Subgroups — #17038176

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587590	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587590	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587590	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762847	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762806	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762688	—	2	4	no	—
26	C₄×#63227	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#97	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	8	no	—
60	#10587612	—	2	4	no	—
61	#10587612	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#10587590	—	2	32	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63219	—	2	4	no	—
72	C₂×#63219	—	2	4	no	—
73	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	8	no	—
77	#10587492	—	2	8	no	—
78	#10587489	—	2	4	no	—
79	#10587488	—	2	4	no	—
80	#10587487	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	#63252	—	2	16	no	—
100	#63252	—	2	16	no	—
101	#63252	—	4	8	no	—
102	#63252	—	4	8	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	#63227	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	Dic₆₈	—	2	8	no	—
138	D₁₃₆	—	2	8	no	—
139	#63219	—	2	16	no	—
140	#21228	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	D₆₈	—	2	4	no	—
173	D₆₈	—	2	4	no	—
174	D₆₈	—	4	2	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
177	Dic₃₄	—	2	4	no	—
178	Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	Dic₃₄	—	4	2	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×#135	—	17	1	no	—
185	C₂×#427	—	17	1	no	—
186	C₂×#416	—	17	2	no	—
187	C₂²×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2297	—	17	2	no	—
189	#1973	—	17	4	no	—
190	#1972	—	17	2	no	—
191	#1971	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×#41	—	17	2	no	—
213	C₂×#135	—	17	8	no	—
214	C₂×#135	—	34	4	no	—
215	C₂×#135	—	34	4	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#427	—	34	4	no	—
224	C₂×#107	—	17	2	no	—
225	C₂×#106	—	17	2	no	—
226	#416	—	34	8	no	—
227	C₂×#103	—	17	4	no	—
228	C₂×#102	—	17	4	no	—
229	C₂×#97	—	2	4	no	—
230	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	#391	—	17	4	no	—
233	#390	—	17	4	no	—
234	#386	—	34	4	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2943	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#3054	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₇	#3150	1	2	yes	—
241	D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×#41	—	17	8	no	—
243	C₂×#41	—	34	4	no	—
244	C₂×#41	—	34	4	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	4	no	—
247	C₂×#41	—	34	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#135	—	34	32	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×D₈	—	17	4	no	—
262	C₂×D₈	—	34	2	no	—
263	C₂×D₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#117	—	34	4	no	—
274	#117	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	#107	—	34	4	no	—
284	#106	—	34	4	no	—
285	#103	—	34	8	no	—
286	#102	—	34	8	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	#95	—	34	8	no	—
290	C₁₇	#21228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	34	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	34	16	no	—
294	#41	—	34	16	no	—
295	#41	—	68	8	no	—
296	#41	—	68	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂×D₄	—	34	8	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	68	4	no	—
311	C₂×D₄	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	34	8	no	—
329	SD₁₆	—	34	16	no	—
330	D₈	—	34	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	2	no	—
354	C₂³	—	68	8	no	—
355	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂³	#10587560	1	2	yes	—
357	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	34	4	no	—
360	Q₈	—	34	4	no	—
361	Q₈	—	68	2	no	—
362	Q₈	—	68	2	no	—
363	D₄	—	34	4	no	—
364	D₄	—	34	4	no	—
365	D₄	—	68	16	no	—
366	D₄	—	68	2	no	—
367	D₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	16	no	—
375	C₂×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
392	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	68	8	no	—
397	C₂²	—	68	4	no	—
398	C₂²	—	136	4	no	—
399	C₂²	—	136	4	no	—
400	C₂²	#11762711	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	68	4	no	—
407	C₄	—	136	4	no	—
408	C₄	#11762711	1	4	yes	—
409	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	136	4	no	—
415	C₂	C₂×#11762711	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537586	1	2	yes	—
417	C₂	#14538393	1	2	yes	—
418	C₂	#14539230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21228
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762847	C₂	semidirect
3. C₂×#11762806	C₂	semidirect
4. #14531274	C₂	semidirect
5. #14529665	C₂	semidirect
6. #14529660	C₂	semidirect
7. #14529655	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#97	C₂	semidirect
12. C₂×#10587590	C₄	semidirect
66. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂²×#97	D₁₇	semidirect
290. C₁₇	#21228	semidirect
334. C₂×C₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762806	2
#14531274	2
#14529665	2
#14529660	2
#14529655	2
C₂²×C₁₇×#97	2
#21228	17