Subgroups — #17038181

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587590	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587590	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587590	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762808	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762764	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762688	—	2	4	no	—
27	#11762666	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#106	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	—	2	8	no	—
56	#10587612	—	2	2	no	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#10587590	—	2	32	no	—
68	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63219	—	2	4	no	—
72	C₂×#63219	—	2	4	no	—
73	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	8	no	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	#10587481	—	2	8	no	—
80	#10587480	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	#63252	—	2	16	no	—
100	#63252	—	2	16	no	—
101	#63252	—	4	8	no	—
102	#63252	—	4	8	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	#63227	—	8	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63223	—	2	8	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Dic₆₈	—	2	8	no	—
138	D₁₃₆	—	2	8	no	—
139	#63219	—	2	16	no	—
140	#21229	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	D₆₈	—	2	4	no	—
174	D₆₈	—	2	4	no	—
175	D₆₈	—	4	2	no	—
176	D₆₈	—	4	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
178	Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	Dic₃₄	—	4	2	no	—
181	Dic₃₄	—	4	2	no	—
182	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	#3622	—	2	4	no	—
185	C₂²×#135	—	17	1	no	—
186	C₂²×#106	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#417	—	17	2	no	—
188	C₂×#405	—	17	1	no	—
189	#2311	—	17	2	no	—
190	#1972	—	17	2	no	—
191	#1971	—	17	2	no	—
192	#1968	—	17	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×#41	—	17	2	no	—
215	C₂×#135	—	17	8	no	—
216	C₂×#135	—	34	4	no	—
217	C₂×#135	—	34	4	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
220	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#106	—	2	4	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	#417	—	34	8	no	—
229	C₂×#103	—	17	4	no	—
230	C₂×#102	—	17	4	no	—
231	#405	—	34	4	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
234	#391	—	17	4	no	—
235	#390	—	17	4	no	—
236	#386	—	34	4	no	—
237	#380	—	34	4	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2952	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#3060	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#3154	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×#41	—	17	8	no	—
245	C₂×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	4	no	—
247	C₂×#41	—	34	4	no	—
248	C₂×#41	—	34	4	no	—
249	C₂×#41	—	34	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#135	—	34	32	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×D₈	—	17	4	no	—
264	C₂×D₈	—	34	2	no	—
265	C₂×D₈	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#117	—	34	2	no	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	#106	—	2	4	no	—
286	#106	—	2	4	no	—
287	#103	—	34	8	no	—
288	#102	—	34	8	no	—
289	#97	—	34	4	no	—
290	C₄×C₈	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	8	no	—
292	C₁₇	#21229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	34	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	34	16	no	—
296	#41	—	34	16	no	—
297	#41	—	68	8	no	—
298	#41	—	68	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	8	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	68	4	no	—
313	C₂×D₄	—	68	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	34	8	no	—
331	SD₁₆	—	34	16	no	—
332	D₈	—	34	8	no	—
333	M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	#63227	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
350	C₄²	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	34	4	no	—
354	C₂³	—	68	2	no	—
355	C₂³	—	68	2	no	—
356	C₂³	—	68	4	no	—
357	C₂³	—	68	4	no	—
358	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
359	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
360	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	34	4	no	—
363	Q₈	—	34	4	no	—
364	Q₈	—	68	2	no	—
365	Q₈	—	68	2	no	—
366	D₄	—	34	4	no	—
367	D₄	—	34	4	no	—
368	D₄	—	68	16	no	—
369	D₄	—	68	2	no	—
370	D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	16	no	—
380	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	34	4	no	—
394	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
395	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	—	68	8	no	—
401	C₂²	—	136	4	no	—
402	C₂²	—	136	2	no	—
403	C₂²	—	136	2	no	—
404	C₂²	#11762710	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763615	1	4	yes	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	—	68	4	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	#11762710	1	4	yes	—
413	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	—	136	4	no	—
419	C₂	C₂×#11762710	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14537667	1	2	yes	—
421	C₂	#14538447	1	2	yes	—
422	C₂	#14539254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762808	C₂	semidirect
3. C₂×#11762764	C₂	semidirect
4. #14531377	C₂	semidirect
5. #14529658	C₂	semidirect
6. #14529653	C₂	semidirect
7. #14529636	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#106	C₂	semidirect
12. C₂×#10587590	C₄	semidirect
66. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂²×#106	D₁₇	semidirect
292. C₁₇	#21229	semidirect
337. C₂×C₈	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762764	2
#14531377	2
#14529658	2
#14529653	2
#14529636	2
C₂²×C₁₇×#106	2
#21229	17