Subgroups — #17038183

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587598	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587598	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587598	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
24	#106×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#11762807	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762766	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762685	—	2	4	no	—
37	#11762667	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	4	no	—
47	C₂×#63254	—	2	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#63229	—	2	4	no	—
65	C₂×#63229	—	2	4	no	—
66	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587598	—	2	32	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63218	—	2	2	no	—
79	C₂×#63218	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587558	—	2	2	no	—
87	#10587558	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587488	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	#10587479	—	2	4	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#63254	—	2	16	no	—
123	#63254	—	2	16	no	—
124	#63254	—	4	8	no	—
125	#63254	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
153	#63229	—	2	16	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₆₈	—	2	8	no	—
168	#63218	—	2	8	no	—
169	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	#21229	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
212	Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×#135	—	17	1	no	—
221	C₂²×#106	—	17	1	no	—
222	C₂×#417	—	17	2	no	—
223	C₂×#405	—	17	1	no	—
224	#2311	—	17	2	no	—
225	#1972	—	17	1	no	—
226	#1972	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1971	—	17	1	no	—
228	#1971	—	17	1	no	—
229	#1968	—	17	2	no	—
230	#1968	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
254	C₂²×#41	—	17	2	no	—
255	C₂×#135	—	17	8	no	—
256	C₂×#135	—	34	4	no	—
257	C₂×#135	—	34	4	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×#106	—	17	1	no	—
266	C₂×#106	—	17	2	no	—
267	C₂×#106	—	34	4	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#417	—	34	8	no	—
270	C₂×#103	—	17	2	no	—
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#102	—	17	2	no	—
273	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#405	—	34	4	no	—
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	#391	—	17	2	no	—
280	#391	—	17	2	no	—
281	#390	—	17	2	no	—
282	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#386	—	34	4	no	—
284	#380	—	34	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2952	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#3060	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3154	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	17	8	no	—
292	C₂×#41	—	34	4	no	—
293	C₂×#41	—	34	4	no	—
294	C₂×#41	—	34	4	no	—
295	C₂×#41	—	34	4	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
303	#135	—	34	32	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×D₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	2	2	no	—
337	#106	—	34	4	no	—
338	#106	—	34	2	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#103	—	34	4	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#97	—	2	2	no	—
344	#97	—	34	2	no	—
345	C₄×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄×C₈	—	34	2	no	—
347	#95	—	34	4	no	—
348	#95	—	34	4	no	—
349	C₁₇	#21229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	#41	—	34	16	no	—
353	#41	—	34	16	no	—
354	#41	—	68	8	no	—
355	#41	—	68	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	4	no	—
369	C₂×D₄	—	68	4	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	34	8	no	—
390	SD₁₆	—	34	16	no	—
391	D₈	—	2	8	no	—
392	M₁₆	—	34	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	16	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	34	4	no	—
430	Q₈	—	34	4	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	68	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	16	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	136	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	17	4	no	—
466	C₈	—	34	2	no	—
467	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	17	4	no	—
474	C₂²	—	34	4	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763619	1	4	yes	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	17	4	no	—
484	C₄	—	68	4	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	136	2	no	—
487	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	34	4	no	—
493	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14537666	1	2	yes	—
495	C₂	#14538444	1	2	yes	—
496	C₂	#14539257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1972	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587598	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762807	C₂	semidirect
4. C₂×#11762766	C₂	semidirect
5. #14531374	C₂	semidirect
6. #14529661	C₂	semidirect
7. #14529655	C₂	semidirect
8. #14529653	C₂	semidirect
9. #14529639	C₂	semidirect
10. #14529637	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1972	C₂	semidirect
15. C₂×#10587598	C₄	semidirect
57. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
169. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
226. #1972	D₁₇	semidirect
312. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#21229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587598	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#11762807	2
C₂×#11762766	2
#14531374	2
#14529661	2
#14529655	2
#14529653	2
#14529639	2
#14529637	2
C₁₇×#1972	2
#21229	17