Subgroups — #17038200

Order 4352.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63229	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63229	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63229	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762845	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762819	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762767	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762715	—	2	2	no	—
28	#11762714	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762712	—	2	2	no	—
30	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762670	—	2	2	no	—
32	#11762665	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63229	—	2	32	no	—
70	C₂×#63229	—	2	4	no	—
71	C₂×#63229	—	2	4	no	—
72	C₂×#63229	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63229	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
90	#10587502	—	2	8	no	—
91	#10587487	—	2	8	no	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587479	—	2	4	no	—
95	#10587478	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
154	#63229	—	2	16	no	—
155	#63229	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#21231	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂×#427	—	17	1	no	—
221	C₂×#419	—	17	1	no	—
222	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#405	—	17	1	no	—
224	#2310	—	17	1	no	—
225	#2309	—	17	1	no	—
226	#1973	—	17	4	no	—
227	#1968	—	17	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	—	17	1	no	—
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#427	—	34	4	no	—
263	C₂×#107	—	17	2	no	—
264	C₂×#106	—	17	2	no	—
265	#419	—	34	4	no	—
266	#418	—	2	4	no	—
267	C₂×#103	—	17	4	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	#405	—	34	4	no	—
270	C₂×#97	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
272	#391	—	17	4	no	—
273	#391	—	34	2	no	—
274	#390	—	17	4	no	—
275	#390	—	34	2	no	—
276	#381	—	34	2	no	—
277	#379	—	34	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#3057	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#3154	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	#117	—	34	2	no	—
323	#117	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	#107	—	34	4	no	—
336	#106	—	34	4	no	—
337	#103	—	34	8	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#97	—	34	4	no	—
340	C₄×C₈	—	34	4	no	—
341	#95	—	34	8	no	—
342	C₁₇	#21231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	34	16	no	—
391	SD₁₆	—	34	16	no	—
392	M₁₆	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	16	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
412	C₄²	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
426	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
427	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	34	4	no	—
430	Q₈	—	34	4	no	—
431	Q₈	—	68	8	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	17	4	no	—
464	C₈	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	8	16	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763619	1	4	yes	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	—	68	4	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₄	#11762709	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	8	4	no	—
489	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14537646	1	2	yes	—
491	C₂	#14538422	1	2	yes	—
492	C₂	#14539258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21231
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762845	C₂	semidirect
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
4. C₂×#11762767	C₂	semidirect
5. #14531368	C₂	semidirect
7. #14529666	C₂	semidirect
8. #14529639	C₂	semidirect
13. C₂²×#63229	C₄	semidirect
20. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762714	C₂²	semidirect
162. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
342. C₁₇	#21231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63229	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762767	2
#14531368	2
#14531366	2
#14529666	2
#14529639	2
C₂×C₁₇×#418	2
#21231	17