Subgroups — #17038203

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531367	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762846	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762816	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762763	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762713	—	2	4	no	—
37	#11762671	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63231	—	2	4	no	—
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	2	no	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587489	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	#10587479	—	2	4	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	#63231	—	2	16	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₆₈	—	2	8	no	—
165	#63218	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	#21232	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	16	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
218	C₂×#427	—	17	1	no	—
219	C₂×#419	—	17	2	no	—
220	C₂×#405	—	17	1	no	—
221	#2310	—	17	2	no	—
222	#1971	—	17	2	no	—
223	#1971	—	17	2	no	—
224	#1969	—	17	1	no	—
225	#1969	—	17	1	no	—
226	#1969	—	17	1	no	—
227	#1969	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
249	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
255	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	—	17	2	no	—
260	#427	—	34	4	no	—
261	C₂×#107	—	17	1	no	—
262	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	17	2	no	—
264	#419	—	34	8	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	2	no	—
267	C₂×#103	—	17	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#405	—	34	4	no	—
270	C₂×#97	—	17	1	no	—
271	C₂×#97	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#391	—	17	2	no	—
275	#391	—	17	2	no	—
276	#391	—	17	2	no	—
277	#391	—	34	4	no	—
278	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#381	—	34	4	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2950	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#3059	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	2	no	—
330	#107	—	34	2	no	—
331	#106	—	34	4	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#97	—	34	2	no	—
337	#97	—	34	2	no	—
338	C₄×C₈	—	2	2	no	—
339	C₄×C₈	—	34	2	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	#95	—	34	4	no	—
343	#95	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#21232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	2	8	no	—
383	Q₁₆	—	34	16	no	—
384	Q₁₆	—	34	8	no	—
385	M₁₆	—	34	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	16	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	68	4	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	34	4	no	—
422	Q₈	—	34	4	no	—
423	Q₈	—	68	16	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	16	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	17	4	no	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²	—	17	4	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
469	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	17	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	—	68	2	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	34	4	no	—
482	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537647	1	2	yes	—
484	C₂	#14538434	1	2	yes	—
485	C₂	#14539272	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14539274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1969	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529654	C₂	semidirect
7. #14529652	C₂	semidirect
8. #14529646	C₂	semidirect
9. #14529645	C₂	semidirect
10. #14529643	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1969	C₂	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
227. #1969	D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#21232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#11762846	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762763	2
#14531367	2
#14529654	2
#14529652	2
#14529646	2
#14529645	2
#14529643	2
C₁₇×#1969	2
#21232	17