Subgroups — #17038205

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531367	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762844	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762816	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762766	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762713	—	2	4	no	—
37	#11762671	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63231	—	2	4	no	—
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	2	no	—
77	C₂×#63218	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	2	no	—
85	#10587558	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587488	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	4	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	#63231	—	2	16	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₆₈	—	2	8	no	—
165	#63218	—	2	8	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	#21232	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	16	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#3622	—	2	2	no	—
213	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
215	C₂×#427	—	17	1	no	—
216	C₂×#419	—	17	2	no	—
217	C₂×#405	—	17	1	no	—
218	#2310	—	17	2	no	—
219	#1971	—	17	1	no	—
220	#1971	—	17	1	no	—
221	#1971	—	17	1	no	—
222	#1971	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1969	—	17	2	no	—
224	#1969	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
244	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
250	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	2	no	—
255	#427	—	34	4	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	1	no	—
258	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#419	—	34	8	no	—
260	C₂×#103	—	17	2	no	—
261	C₂×#103	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	#405	—	34	4	no	—
265	C₂×#97	—	17	1	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
269	#391	—	17	2	no	—
270	#391	—	17	2	no	—
271	#391	—	17	2	no	—
272	#391	—	34	4	no	—
273	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#381	—	34	4	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2950	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3059	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3156	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	4	no	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	34	4	no	—
324	#106	—	2	2	no	—
325	#106	—	34	2	no	—
326	#103	—	2	4	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	#103	—	34	4	no	—
329	#103	—	34	4	no	—
330	#97	—	2	2	no	—
331	#97	—	34	2	no	—
332	C₄×C₈	—	34	2	no	—
333	C₄×C₈	—	34	2	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	34	4	no	—
336	#95	—	34	4	no	—
337	#95	—	34	4	no	—
338	C₁₇	#21232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	17	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	8	no	—
377	Q₁₆	—	34	16	no	—
378	Q₁₆	—	34	8	no	—
379	M₁₆	—	34	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	16	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	1	no	—
388	C₂×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	1	no	—
404	C₄²	—	68	4	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	34	4	no	—
415	Q₈	—	34	4	no	—
416	Q₈	—	68	16	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	17	4	no	—
449	C₈	—	34	2	no	—
450	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763625	1	4	yes	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	17	4	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	34	4	no	—
471	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537649	1	2	yes	—
473	C₂	#14538437	1	2	yes	—
474	C₂	#14539276	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1971	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1971	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529656	C₂	semidirect
7. #14529655	C₂	semidirect
8. #14529653	C₂	semidirect
9. #14529644	C₂	semidirect
10. #14529642	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1971	C₂	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
222. #1971	D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#21232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
C₂×#11762844	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762766	2
#14531367	2
#14529656	2
#14529655	2
#14529653	2
#14529644	2
#14529642	2
C₁₇×#1971	2
#21232	17