Subgroups — #17038207

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63231	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762845	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762818	—	2	4	no	—
23	#11762817	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762765	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762714	—	2	2	no	—
31	#11762670	—	2	2	no	—
32	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63231	—	2	32	no	—
69	C₂×#63231	—	2	4	no	—
70	C₂×#63231	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	—	2	4	no	—
73	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
89	#10587506	—	2	8	no	—
90	#10587502	—	2	8	no	—
91	#10587481	—	2	8	no	—
92	#10587479	—	2	4	no	—
93	#10587478	—	2	4	no	—
94	#10587474	—	2	4	no	—
95	C₄×#3622	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63231	—	2	16	no	—
152	#63231	—	2	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#63223	—	2	8	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#21232	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	8	no	—
210	#3622	—	2	4	no	—
211	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂×#427	—	17	1	no	—
215	C₂×#419	—	17	1	no	—
216	C₂×#419	—	17	1	no	—
217	C₂×#405	—	17	1	no	—
218	#2310	—	17	1	no	—
219	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#1971	—	17	4	no	—
221	#1969	—	17	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#427	—	34	4	no	—
253	C₂×#107	—	17	2	no	—
254	C₂×#106	—	17	2	no	—
255	#419	—	34	4	no	—
256	#419	—	34	4	no	—
257	C₂×#103	—	17	4	no	—
258	C₂×#103	—	17	4	no	—
259	#405	—	34	4	no	—
260	C₂×#97	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
262	#391	—	2	2	no	—
263	#391	—	17	4	no	—
264	#391	—	34	2	no	—
265	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
266	#381	—	2	2	no	—
267	#381	—	34	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2950	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#3059	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#3156	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#107	—	34	4	no	—
324	#106	—	34	4	no	—
325	#103	—	34	8	no	—
326	#103	—	34	8	no	—
327	#97	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	#95	—	2	8	no	—
330	#95	—	34	8	no	—
331	C₁₇	#21232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	34	16	no	—
379	Q₁₆	—	34	16	no	—
380	M₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	16	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	4	no	—
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	34	4	no	—
415	Q₈	—	68	8	no	—
416	Q₈	—	68	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	17	4	no	—
446	C₈	—	17	4	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763624	1	4	yes	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	#11762709	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537650	1	2	yes	—
469	C₂	#14538436	1	2	yes	—
470	C₂	#14539275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14529654	C₂	semidirect
8. #14529644	C₂	semidirect
13. C₂²×#63231	C₄	semidirect
331. C₁₇	#21232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63231	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762817	2
C₂×#11762765	2
#14531368	2
#14529654	2
#14529644	2
C₁₇×#2310	2
#21232	17