Subgroups — #17038210

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762846	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762812	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762763	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762709	—	2	4	no	—
37	#11762664	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#63228	—	2	4	no	—
64	C₂×#63228	—	2	4	no	—
65	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587503	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587489	—	2	2	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	#10587479	—	2	4	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
153	#63228	—	2	16	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	8	4	no	—
157	#63227	—	8	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	D₁₃₆	—	2	8	no	—
171	#63218	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	#21233	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
226	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
227	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#3622	—	2	2	no	—
230	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
232	C₂×#427	—	17	1	no	—
233	C₂×#418	—	17	2	no	—
234	C₂×#405	—	17	1	no	—
235	#2309	—	17	2	no	—
236	#1972	—	17	2	no	—
237	#1972	—	17	2	no	—
238	#1970	—	17	1	no	—
239	#1970	—	17	1	no	—
240	#1970	—	17	1	no	—
241	#1970	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	8	2	no	—
271	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
272	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
275	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	1	no	—
282	C₂×#117	—	17	2	no	—
283	#427	—	34	4	no	—
284	C₂×#107	—	17	1	no	—
285	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#106	—	17	2	no	—
287	#418	—	34	8	no	—
288	C₂×#102	—	17	2	no	—
289	C₂×#102	—	17	2	no	—
290	C₂×#102	—	17	2	no	—
291	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
292	#405	—	34	4	no	—
293	C₂×#97	—	17	1	no	—
294	C₂×#97	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#390	—	17	2	no	—
298	#390	—	17	2	no	—
299	#390	—	17	2	no	—
300	#390	—	34	4	no	—
301	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	#379	—	34	4	no	—
303	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
304	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2948	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#3058	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	2	4	no	—
310	D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂⁵	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₈	—	17	8	no	—
325	C₂×D₈	—	17	4	no	—
326	C₂×D₈	—	34	32	no	—
327	C₂×D₈	—	34	4	no	—
328	C₂×D₈	—	34	4	no	—
329	C₂×D₈	—	34	2	no	—
330	C₂×D₈	—	34	2	no	—
331	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#117	—	34	2	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	#117	—	34	4	no	—
345	#117	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	2	2	no	—
359	#107	—	34	2	no	—
360	#106	—	34	4	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	34	4	no	—
363	#102	—	34	4	no	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	#97	—	34	2	no	—
366	#97	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	2	no	—
369	C₁₇	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	34	8	no	—
373	C₂⁴	—	34	2	no	—
374	C₂⁴	—	68	4	no	—
375	C₂⁴	—	68	4	no	—
376	C₂⁴	—	136	4	no	—
377	C₂⁴	—	136	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	16	no	—
385	C₂×D₄	—	34	16	no	—
386	C₂×D₄	—	34	8	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	8	no	—
393	C₂×D₄	—	68	8	no	—
394	C₂×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	D₈	—	2	8	no	—
410	D₈	—	34	16	no	—
411	D₈	—	34	8	no	—
412	M₁₆	—	34	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₈	—	17	16	no	—
419	C₂×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	34	1	no	—
440	C₄²	—	34	1	no	—
441	C₄²	—	68	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	68	16	no	—
454	C₂³	—	68	2	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	4	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	136	16	no	—
459	C₂³	—	136	8	no	—
460	C₂³	—	136	8	no	—
461	C₂³	—	136	16	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	34	4	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	D₄	—	68	16	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	17	4	no	—
497	C₈	—	34	2	no	—
498	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	17	4	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	68	8	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	136	32	no	—
512	C₂²	—	136	2	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	—	136	4	no	—
515	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
519	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	17	4	no	—
523	C₄	—	68	2	no	—
524	C₄	—	136	2	no	—
525	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	34	4	no	—
531	C₂	—	136	4	no	—
532	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14537631	1	2	yes	—
534	C₂	#14538427	1	2	yes	—
535	C₂	#14539264	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14539266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1970	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1970	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762846	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₂×#11762763	C₂	semidirect
5. #14531363	C₂	semidirect
6. #14529659	C₂	semidirect
7. #14529657	C₂	semidirect
8. #14529651	C₂	semidirect
9. #14529650	C₂	semidirect
10. #14529648	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1970	C₂	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762712	C₂²	semidirect
34. #11762711	C₂²	semidirect
35. #11762710	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
172. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
241. #1970	D₁₇	semidirect
285. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
301. #390	C₂×D₁₇	semidirect
369. C₁₇	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11762846	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762763	2
#14531363	2
#14529659	2
#14529657	2
#14529651	2
#14529650	2
#14529648	2
C₁₇×#1970	2
#21233	17