Subgroups — #17038211

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63228	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63228	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762845	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762815	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762767	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762712	—	2	2	no	—
28	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762711	—	2	2	no	—
30	#11762710	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762665	—	2	2	no	—
32	#11762664	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63228	—	2	32	no	—
70	C₂×#63228	—	2	4	no	—
71	C₂×#63228	—	2	4	no	—
72	C₂×#63228	—	2	4	no	—
73	C₂×#63228	—	2	4	no	—
74	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	—	2	8	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
91	#10587492	—	2	8	no	—
92	#10587486	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587479	—	2	4	no	—
95	#10587478	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
155	#63228	—	2	16	no	—
156	#63228	—	2	16	no	—
157	#63227	—	8	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#21233	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	4	8	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
226	C₂×#427	—	17	1	no	—
227	C₂×#418	—	17	1	no	—
228	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#405	—	17	1	no	—
230	#2309	—	17	1	no	—
231	#2309	—	17	1	no	—
232	#1972	—	17	4	no	—
233	#1970	—	17	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
263	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
266	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#427	—	34	4	no	—
273	C₂×#107	—	17	2	no	—
274	C₂×#106	—	17	2	no	—
275	#418	—	2	4	no	—
276	#418	—	34	4	no	—
277	C₂×#102	—	17	4	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
279	#405	—	34	4	no	—
280	C₂×#97	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
282	#390	—	17	4	no	—
283	#390	—	17	4	no	—
284	#390	—	34	2	no	—
285	#390	—	34	2	no	—
286	#379	—	34	2	no	—
287	#379	—	34	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2948	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	#3058	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₇	#3155	1	2	yes	—
294	D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂⁵	—	2	1	no	—
296	C₂⁵	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₈	—	17	8	no	—
315	C₂×D₈	—	17	8	no	—
316	C₂×D₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₈	—	34	4	no	—
318	C₂×D₈	—	34	4	no	—
319	C₂×D₈	—	34	4	no	—
320	C₂×D₈	—	34	32	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	34	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	#107	—	34	4	no	—
348	#106	—	34	4	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	34	8	no	—
351	#97	—	34	4	no	—
352	C₄×C₈	—	34	4	no	—
353	C₁₇	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	8	4	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	—	34	4	no	—
361	C₂⁴	—	68	2	no	—
362	C₂⁴	—	68	2	no	—
363	C₂⁴	—	136	4	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	2	no	—
387	C₂×D₄	—	68	4	no	—
388	C₂×D₄	—	68	4	no	—
389	C₂×D₄	—	68	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	D₈	—	34	16	no	—
403	D₈	—	34	16	no	—
404	M₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	16	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	34	4	no	—
439	C₂³	—	68	8	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	136	8	no	—
444	C₂³	—	136	8	no	—
445	C₂³	—	136	8	no	—
446	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
447	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
448	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	34	4	no	—
456	D₄	—	34	4	no	—
457	D₄	—	68	8	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	17	4	no	—
481	C₈	—	17	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	16	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	68	8	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	136	16	no	—
493	C₂²	—	136	4	no	—
494	C₂²	—	136	4	no	—
495	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	68	4	no	—
502	C₄	—	136	2	no	—
503	C₄	#11762709	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	8	4	no	—
510	C₂	—	136	4	no	—
511	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14537632	1	2	yes	—
513	C₂	#14538431	1	2	yes	—
514	C₂	#14539269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#63228	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762845	C₂	semidirect
3. C₂×#11762815	C₂	semidirect
4. C₂×#11762767	C₂	semidirect
5. #14531366	C₂	semidirect
6. #14531364	C₂	semidirect
7. #14529657	C₂	semidirect
8. #14529647	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
13. C₂²×#63228	C₄	semidirect
20. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762712	C₂²	semidirect
30. #11762710	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
164. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂×#418	D₁₇	semidirect
278. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₁₇	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762767	2
#14531366	2
#14531364	2
#14529657	2
#14529647	2
C₂×C₁₇×#418	2
#21233	17