Subgroups — #17038212

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762844	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762812	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762766	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762709	—	2	4	no	—
37	#11762664	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×#63228	—	2	4	no	—
64	C₂×#63228	—	2	4	no	—
65	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63218	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	—	2	2	no	—
82	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	#10587578	—	2	4	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587558	—	2	2	no	—
89	#10587558	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
93	#10587503	—	2	4	no	—
94	#10587492	—	2	4	no	—
95	#10587488	—	2	2	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
153	#63228	—	2	16	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	8	4	no	—
157	#63227	—	8	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	D₁₃₆	—	2	8	no	—
171	#63218	—	2	8	no	—
172	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
173	#21233	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#427	—	17	1	no	—
230	C₂×#418	—	17	2	no	—
231	C₂×#405	—	17	1	no	—
232	#2309	—	17	2	no	—
233	#1972	—	17	1	no	—
234	#1972	—	17	1	no	—
235	#1972	—	17	1	no	—
236	#1972	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1970	—	17	2	no	—
238	#1970	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	8	2	no	—
266	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
267	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
270	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	#427	—	34	4	no	—
279	C₂×#107	—	17	2	no	—
280	C₂×#106	—	17	1	no	—
281	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#418	—	34	8	no	—
283	C₂×#102	—	17	2	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	#405	—	34	4	no	—
288	C₂×#97	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
292	#390	—	17	2	no	—
293	#390	—	17	2	no	—
294	#390	—	17	2	no	—
295	#390	—	34	4	no	—
296	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
297	#379	—	34	4	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2948	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	#3058	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3155	1	2	yes	—
303	D₁₇	—	2	4	no	—
304	D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂⁵	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×D₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₈	—	17	8	no	—
319	C₂×D₈	—	17	4	no	—
320	C₂×D₈	—	34	32	no	—
321	C₂×D₈	—	34	4	no	—
322	C₂×D₈	—	34	4	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	C₂×D₈	—	34	2	no	—
325	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	#117	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#107	—	34	4	no	—
353	#106	—	2	2	no	—
354	#106	—	34	2	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	34	4	no	—
357	#102	—	34	4	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	#97	—	34	2	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#21233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂⁴	—	34	8	no	—
367	C₂⁴	—	34	2	no	—
368	C₂⁴	—	68	4	no	—
369	C₂⁴	—	68	4	no	—
370	C₂⁴	—	136	4	no	—
371	C₂⁴	—	136	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	16	no	—
379	C₂×D₄	—	34	16	no	—
380	C₂×D₄	—	34	8	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	68	8	no	—
387	C₂×D₄	—	68	8	no	—
388	C₂×D₄	—	68	4	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	D₈	—	2	8	no	—
404	D₈	—	34	16	no	—
405	D₈	—	34	8	no	—
406	M₁₆	—	34	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	16	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	34	1	no	—
435	C₄²	—	68	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	34	4	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	68	16	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	4	no	—
451	C₂³	—	136	16	no	—
452	C₂³	—	136	8	no	—
453	C₂³	—	136	8	no	—
454	C₂³	—	136	16	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	68	16	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	17	4	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	17	4	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	68	8	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	136	32	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	4	no	—
505	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	17	4	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	136	2	no	—
514	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	—	34	4	no	—
520	C₂	—	136	4	no	—
521	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14537633	1	2	yes	—
523	C₂	#14538430	1	2	yes	—
524	C₂	#14539268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1972	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21233
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762844	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₂×#11762766	C₂	semidirect
5. #14531363	C₂	semidirect
6. #14529661	C₂	semidirect
7. #14529660	C₂	semidirect
8. #14529658	C₂	semidirect
9. #14529649	C₂	semidirect
10. #14529647	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1972	C₂	semidirect
17. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762712	C₂²	semidirect
34. #11762711	C₂²	semidirect
35. #11762710	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
172. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
236. #1972	D₁₇	semidirect
281. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
289. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
296. #390	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#21233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#11762844	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762766	2
#14531363	2
#14529661	2
#14529660	2
#14529658	2
#14529649	2
#14529647	2
C₁₇×#1972	2
#21233	17