Subgroups — C₂×#14529670 #17038263

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529670	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₇×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587590	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587590	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587590	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587590	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#63219	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587496	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762777	—	2	4	no	—
20	#11762777	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#108	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	4	no	—
34	C₂×#63252	—	2	4	no	—
35	C₂×#63252	—	2	4	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
58	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
59	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#10587590	—	2	16	no	—
65	#10587590	—	2	8	no	—
66	#10587590	—	2	8	no	—
67	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
68	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#63219	—	2	8	no	—
70	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₁₇×#108	—	2	8	no	—
72	#10587496	—	2	16	no	—
73	#10587491	—	2	16	no	—
74	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	#63252	—	2	8	no	—
96	#63252	—	2	8	no	—
97	#63252	—	2	4	no	—
98	#63252	—	2	4	no	—
99	#63252	—	2	4	no	—
100	#63252	—	2	4	no	—
101	#63252	—	4	4	no	—
102	#63252	—	4	4	no	—
103	#63252	—	4	4	no	—
104	#63252	—	4	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Dic₆₈	—	2	8	no	—
138	D₁₃₆	—	2	8	no	—
139	#63219	—	2	16	no	—
140	C₂×#1974	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	D₆₈	—	2	4	no	—
177	D₆₈	—	2	4	no	—
178	D₆₈	—	4	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#3622	—	2	4	no	—
189	C₂²×#135	—	17	1	no	—
190	C₂²×#108	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×#104	—	17	2	no	—
192	C₂×#408	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
194	#1974	—	17	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#443	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×#41	—	17	2	no	—
217	C₂×#135	—	17	4	no	—
218	C₂×#135	—	17	4	no	—
219	C₂×#135	—	34	4	no	—
220	C₂×#135	—	34	4	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂×#108	—	2	4	no	—
229	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
230	C₂×#104	—	17	8	no	—
231	C₂×#104	—	34	8	no	—
232	#408	—	17	8	no	—
233	#408	—	34	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#1974	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×#41	—	17	4	no	—
245	C₂×#41	—	17	4	no	—
246	C₂×#41	—	34	2	no	—
247	C₂×#41	—	34	2	no	—
248	C₂×#41	—	34	4	no	—
249	C₂×#41	—	34	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#135	—	34	8	no	—
259	#135	—	34	8	no	—
260	#135	—	34	16	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
265	C₂×D₈	—	17	4	no	—
266	C₂×D₈	—	34	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
287	#108	—	2	8	no	—
288	#104	—	34	16	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
290	C₄×C₈	—	34	8	no	—
291	C₁₇	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	34	2	no	—
293	C₂⁴	#63256	1	1	yes	characteristic
294	#41	—	34	4	no	—
295	#41	—	34	4	no	—
296	#41	—	34	4	no	—
297	#41	—	34	4	no	—
298	#41	—	34	8	no	—
299	#41	—	34	8	no	—
300	#41	—	68	4	no	—
301	#41	—	68	4	no	—
302	#41	—	68	4	no	—
303	#41	—	68	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	17	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	68	4	no	—
315	C₂×D₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	34	8	no	—
335	SD₁₆	—	34	16	no	—
336	D₈	—	34	8	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#63227	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	#63227	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
354	C₄²	—	17	4	no	—
355	C₄²	—	34	2	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	34	4	no	—
359	C₂³	—	68	4	no	—
360	C₂³	—	68	8	no	—
361	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#10587579	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
364	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	34	4	no	—
367	Q₈	—	34	4	no	—
368	Q₈	—	68	4	no	—
369	D₄	—	34	4	no	—
370	D₄	—	34	4	no	—
371	D₄	—	68	8	no	—
372	D₄	—	68	4	no	—
373	D₄	—	68	4	no	—
374	D₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
404	C₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	68	4	no	—
410	C₂²	—	68	8	no	—
411	C₂²	—	136	8	no	—
412	C₂²	#11762710	1	2	yes	—
413	C₂²	#11762710	1	2	yes	—
414	C₂²	#11762925	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	34	8	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₄	#11762710	1	2	yes	—
421	C₄	#11762710	1	2	yes	—
422	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	136	4	no	—
430	C₂	#14529670	1	4	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#11762710	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11762925	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#108	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1974
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
3. C₂×#11762777	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529670	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₇×#108	C₂	semidirect
10. C₂×#10587590	C₄	semidirect
12. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
13. C₂²×#63219	C₄	semidirect
14. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
18. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
20. #11762777	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
63. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²×#108	D₁₇	semidirect
229. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
240. C₂×C₁₇	#1974	semidirect
291. C₁₇	C₂×#1974	semidirect
430. C₂	#14529670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂²×#10587496	2
C₂×#11762777	2
C₂²×C₈×Dic₁₇	2
#14529670	2
C₂²×C₁₇×#108	2
C₂×#1974	17

Subgroups — C2×#14529670 #17038263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529670 #17038263