Subgroups — #17038280

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763606	—	2	4	no	—
14	#11763606	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587604	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762856	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#104×D₁₇	—	2	8	no	—
32	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762774	—	2	4	no	—
36	#11762771	—	2	4	no	—
37	C₄×#63218	—	2	4	no	—
38	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587636	—	2	4	no	—
72	#10587636	—	2	4	no	—
73	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587604	—	2	8	no	—
83	#10587601	—	2	8	no	—
84	#10587600	—	2	8	no	—
85	#10587597	—	2	8	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587590	—	2	2	no	—
90	#10587590	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×#63218	—	2	2	no	—
94	C₂×#63218	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	—	2	2	no	—
96	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
104	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#10587508	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
110	#10587496	—	2	4	no	—
111	#10587493	—	2	4	no	—
112	#10587491	—	2	4	no	—
113	#10587491	—	2	4	no	—
114	#10587490	—	2	2	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587476	—	2	4	no	—
118	C₄×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	#63256	—	2	4	no	—
138	#63256	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	#63254	—	2	4	no	—
142	#63254	—	2	4	no	—
143	#63254	—	4	4	no	—
144	#63254	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	#63252	—	2	2	no	—
150	#63252	—	2	2	no	—
151	#63252	—	2	2	no	—
152	#63252	—	2	2	no	—
153	#63252	—	4	4	no	—
154	#63252	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63231	—	2	4	no	—
188	#63230	—	2	4	no	—
189	#63229	—	2	4	no	—
190	#63228	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₆₈	—	2	2	no	—
204	D₁₃₆	—	2	2	no	—
205	#63219	—	2	4	no	—
206	#63218	—	2	8	no	—
207	#63218	—	4	4	no	—
208	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
211	#21241	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	2	2	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
261	Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	4	4	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	#3622	—	2	2	no	—
269	#3622	—	4	2	no	—
270	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×#575	—	17	1	no	—
272	C₂×#430	—	17	1	no	—
273	C₂²×#104	—	17	2	no	—
274	#2879	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
276	#1975	—	17	1	no	—
277	#1975	—	17	2	no	—
278	#1975	—	17	1	no	—
279	#1974	—	17	2	no	—
280	#1974	—	17	1	no	—
281	#1974	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
294	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
304	C₂²×#41	—	17	2	no	—
305	#575	—	34	4	no	—
306	#575	—	34	4	no	—
307	C₂×#137	—	17	2	no	—
308	C₂×#137	—	17	2	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
311	C₂×#135	—	17	2	no	—
312	C₂×#135	—	17	1	no	—
313	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
318	#430	—	34	4	no	—
319	C₂×#108	—	17	2	no	—
320	C₂×#108	—	17	1	no	—
321	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#104	—	17	2	no	—
323	C₂×#104	—	17	2	no	—
324	C₂×#104	—	17	2	no	—
325	C₂×#104	—	34	8	no	—
326	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
327	#408	—	17	2	no	—
328	#408	—	17	2	no	—
329	#408	—	17	2	no	—
330	#408	—	34	4	no	—
331	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	#407	—	34	4	no	—
333	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×#97	—	17	1	no	—
335	C₂×#97	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
343	D₁₇	—	2	4	no	—
344	D₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂×#41	—	34	4	no	—
352	C₂×#41	—	34	4	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	#137	—	34	8	no	—
362	#137	—	34	8	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
365	#135	—	2	2	no	—
366	#135	—	2	2	no	—
367	#135	—	34	4	no	—
368	#135	—	34	4	no	—
369	#135	—	34	2	no	—
370	#135	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
378	C₂×D₈	—	17	2	no	—
379	C₂×D₈	—	17	1	no	—
380	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#108	—	2	2	no	—
404	#108	—	34	4	no	—
405	#108	—	34	2	no	—
406	#104	—	2	4	no	—
407	#104	—	34	4	no	—
408	#104	—	34	4	no	—
409	#104	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	#97	—	34	2	no	—
415	#97	—	34	2	no	—
416	C₄×C₈	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈	—	34	2	no	—
418	C₁₇	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	34	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	#41	—	34	4	no	—
428	#41	—	34	4	no	—
429	#41	—	34	2	no	—
430	#41	—	34	2	no	—
431	#41	—	34	2	no	—
432	#41	—	34	2	no	—
433	#41	—	68	4	no	—
434	#41	—	68	4	no	—
435	#41	—	68	4	no	—
436	#41	—	68	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	2	2	no	—
473	Q₁₆	—	34	4	no	—
474	Q₁₆	—	34	2	no	—
475	SD₁₆	—	2	4	no	—
476	SD₁₆	—	34	4	no	—
477	SD₁₆	—	34	4	no	—
478	SD₁₆	—	34	4	no	—
479	D₈	—	2	2	no	—
480	D₈	—	34	4	no	—
481	D₈	—	34	2	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	17	8	no	—
485	M₁₆	—	17	8	no	—
486	M₁₆	—	34	8	no	—
487	M₁₆	—	34	2	no	—
488	M₁₆	—	34	2	no	—
489	M₁₆	—	68	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₈	—	17	2	no	—
495	C₂×C₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	1	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	68	4	no	—
501	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	34	4	no	—
509	C₄²	—	34	1	no	—
510	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	C₂³	—	68	4	no	—
518	C₂³	—	136	4	no	—
519	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	34	2	no	—
523	Q₈	—	34	2	no	—
524	Q₈	—	68	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	34	2	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	68	4	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	D₄	—	68	4	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	8	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	17	4	no	—
566	C₈	—	34	2	no	—
567	C₈	—	68	2	no	—
568	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	17	4	no	—
574	C₂²	—	34	4	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	68	2	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	136	8	no	—
580	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	17	4	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	34	4	no	—
596	C₂	—	136	2	no	—
597	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14537689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1974	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763606	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762856	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14537226	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
6. #14529678	C₂	semidirect
7. #14529676	C₂	semidirect
8. #14529675	C₂	semidirect
9. #14529672	C₂	semidirect
10. #14529669	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1974	C₂	semidirect
15. C₂×#10587604	C₄	semidirect
16. C₂×#10587601	C₄	semidirect
17. C₂×#10587600	C₄	semidirect
18. C₂×#10587597	C₄	semidirect
26. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
32. #11762777	C₂²	semidirect
33. #11762776	C₂²	semidirect
34. #11762775	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
281. #1974	D₁₇	semidirect
321. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
326. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
331. #408	C₂×D₁₇	semidirect
337. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
377. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
380. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
418. C₁₇	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763606	2
C₂×#11762856	2
C₂×#104×D₁₇	2
#14537226	2
C₂×C₄×#63218	2
#14529678	2
#14529676	2
#14529675	2
#14529672	2
#14529669	2
C₁₇×#1974	2
#21241	17