Subgroups — #17038284

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763607	—	2	4	no	—
12	#11763607	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587628	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587637	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587618	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587635	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762857	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587508	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762777	—	2	2	no	—
30	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762772	—	2	2	no	—
32	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#408	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587637	—	2	8	no	—
78	#10587636	—	2	8	no	—
79	#10587636	—	2	8	no	—
80	#10587635	—	2	8	no	—
81	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587628	—	2	8	no	—
83	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587618	—	2	8	no	—
86	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63223	—	2	1	no	—
93	C₂×#63223	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	—	2	2	no	—
95	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
103	#10587508	—	2	4	no	—
104	#10587508	—	2	4	no	—
105	#10587496	—	2	4	no	—
106	#10587496	—	2	4	no	—
107	#10587493	—	2	8	no	—
108	#10587491	—	2	8	no	—
109	#10587486	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	#63252	—	2	4	no	—
161	#63252	—	2	4	no	—
162	#63252	—	2	2	no	—
163	#63252	—	2	2	no	—
164	#63252	—	2	2	no	—
165	#63252	—	2	2	no	—
166	#63252	—	4	2	no	—
167	#63252	—	4	2	no	—
168	#63252	—	4	2	no	—
169	#63252	—	4	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
183	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#63231	—	2	8	no	—
193	#63230	—	2	8	no	—
194	#63229	—	2	8	no	—
195	#63228	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	#63223	—	2	2	no	—
203	#63223	—	4	2	no	—
204	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	4	2	no	—
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#21241	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	2	2	no	—
267	D₆₈	—	2	2	no	—
268	D₆₈	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	Dic₃₄	—	2	2	no	—
273	Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
277	#3622	—	4	2	no	—
278	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂×#575	—	17	1	no	—
280	C₂×#430	—	17	1	no	—
281	C₂²×#104	—	17	1	no	—
282	C₂²×#104	—	17	1	no	—
283	#2879	—	17	1	no	—
284	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
286	#1975	—	17	4	no	—
287	#1974	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×#41	—	17	1	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#575	—	34	4	no	—
317	#575	—	34	4	no	—
318	C₂×#137	—	17	2	no	—
319	C₂×#137	—	17	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
322	C₂×#135	—	17	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	#430	—	34	4	no	—
329	C₂×#108	—	17	4	no	—
330	C₂×#104	—	17	2	no	—
331	C₂×#104	—	17	2	no	—
332	C₂×#104	—	17	2	no	—
333	C₂×#104	—	17	2	no	—
334	C₂×#104	—	34	4	no	—
335	C₂×#104	—	34	4	no	—
336	#408	—	2	2	no	—
337	#408	—	17	4	no	—
338	#408	—	34	2	no	—
339	#408	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
340	#407	—	2	2	no	—
341	#407	—	34	2	no	—
342	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
343	C₂×#97	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	17	2	no	—
360	C₂×#41	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#137	—	34	8	no	—
380	#137	—	34	8	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
383	#135	—	34	8	no	—
384	#135	—	34	8	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
388	C₂×D₈	—	17	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
414	#108	—	34	8	no	—
415	#104	—	34	4	no	—
416	#104	—	34	4	no	—
417	#104	—	34	4	no	—
418	#104	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
421	#97	—	34	4	no	—
422	C₄×C₈	—	34	4	no	—
423	C₁₇	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	4	no	—
432	#41	—	2	4	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	—	34	2	no	—
438	#41	—	34	2	no	—
439	#41	—	34	2	no	—
440	#41	—	34	2	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	34	4	no	—
443	#41	—	68	2	no	—
444	#41	—	68	2	no	—
445	#41	—	68	2	no	—
446	#41	—	68	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	68	2	no	—
469	C₂×D₄	—	68	2	no	—
470	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	34	8	no	—
496	SD₁₆	—	34	8	no	—
497	SD₁₆	—	34	8	no	—
498	D₈	—	34	8	no	—
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	2	4	no	—
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	—	17	8	no	—
505	M₁₆	—	17	8	no	—
506	M₁₆	—	34	2	no	—
507	M₁₆	—	34	2	no	—
508	M₁₆	—	68	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	4	2	no	—
513	C₂×C₈	—	17	4	no	—
514	C₂×C₈	—	17	4	no	—
515	C₂×C₈	—	17	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	68	2	no	—
518	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	—	34	1	no	—
523	C₄²	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	136	2	no	—
531	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
532	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
533	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	34	2	no	—
540	Q₈	—	34	2	no	—
541	Q₈	—	68	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	34	2	no	—
549	D₄	—	34	2	no	—
550	D₄	—	68	4	no	—
551	D₄	—	68	2	no	—
552	D₄	—	68	2	no	—
553	D₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	8	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	17	8	no	—
590	C₈	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	136	4	no	—
602	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
603	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	34	4	no	—
609	C₄	—	68	2	no	—
610	C₄	—	68	2	no	—
611	C₄	#11762709	1	2	yes	—
612	C₄	#11762709	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	8	2	no	—
622	C₂	—	136	2	no	—
623	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14537691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763607	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587508	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
5. #14537228	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14529676	C₂	semidirect
8. #14529671	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
13. C₂×#10587628	C₄	semidirect
14. C₂×#10587637	C₄	semidirect
15. C₂×#10587618	C₄	semidirect
16. C₂×#10587635	C₄	semidirect
22. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
30. #11762775	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
81. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
284. #2879	D₁₇	semidirect
339. #408	C₂×D₁₇	semidirect
423. C₁₇	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763607	2
C₂×#11762857	2
C₂²×#10587508	2
C₂²×#10587496	2
#14537228	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529676	2
#14529671	2
C₁₇×#2879	2
#21241	17