Subgroups — #17038286

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11762858	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587508	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762776	—	2	4	no	—
17	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762773	—	2	4	no	—
19	M₁₆×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#575	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#575	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×#137	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#137	—	2	16	no	—
44	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
45	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
46	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63223	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	2	no	—
61	C₂×#63223	—	2	4	no	—
62	C₂×#63223	—	2	4	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587508	—	2	8	no	—
69	#10587508	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	16	no	—
71	#10587490	—	2	8	no	—
72	#10587486	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
83	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
84	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
116	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
117	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#63223	—	2	8	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	2	4	no	—
130	#63223	—	4	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	4	4	no	—
135	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#21241	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	#3622	—	2	4	no	—
179	#3622	—	4	4	no	—
180	C₂×#575	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#430	—	17	1	no	—
182	C₂²×#104	—	17	2	no	—
183	#2879	—	17	2	no	—
184	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
185	#1975	—	17	4	no	—
186	#1974	—	17	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
207	#575	—	2	4	no	—
208	#575	—	2	4	no	—
209	C₂×#137	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
211	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
216	#430	—	34	4	no	—
217	C₂×#108	—	17	4	no	—
218	C₂×#104	—	17	4	no	—
219	C₂×#104	—	17	4	no	—
220	C₂×#104	—	34	8	no	—
221	#408	—	17	8	no	—
222	#408	—	34	4	no	—
223	#407	—	34	4	no	—
224	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
225	C₂×#97	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#137	—	2	16	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
249	#135	—	2	8	no	—
250	#135	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
252	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
254	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	#108	—	34	8	no	—
273	#104	—	34	8	no	—
274	#104	—	34	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
276	#97	—	34	4	no	—
277	C₄×C₈	—	34	4	no	—
278	C₁₇	#21241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	2	8	no	—
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	8	no	—
321	SD₁₆	—	2	16	no	—
322	D₈	—	2	8	no	—
323	M₁₆	—	34	8	no	—
324	M₁₆	—	34	4	no	—
325	M₁₆	—	34	4	no	—
326	M₁₆	—	68	4	no	—
327	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	68	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	34	1	no	—
339	C₄²	—	34	1	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
347	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	68	8	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	34	4	no	—
382	C₈	—	68	4	no	—
383	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	8	no	—
391	C₂²	#11762712	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	34	4	no	—
397	C₄	—	68	2	no	—
398	C₄	#11762712	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	C₂×#11762712	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14537694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#575	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21241
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762858	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587508	C₂	semidirect
3. #14537229	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14529678	C₂	semidirect
6. #14529673	C₂	semidirect
12. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
17. #11762776	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₇×#137	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
47. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×#137	Dic₁₇	semidirect
210. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₇	semidirect
251. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
252. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
253. C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
278. C₁₇	#21241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762858	2
C₂²×#10587508	2
#14537229	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#14529678	2
#14529673	2
C₂×C₁₇×#575	2
#21241	17