Subgroups — #17038287

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₇×#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763606	—	2	4	no	—
14	#11763606	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587604	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762856	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762824	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762775	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762774	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	#11762763	—	2	4	no	—
38	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587636	—	2	4	no	—
71	#10587636	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587604	—	2	8	no	—
83	#10587601	—	2	8	no	—
84	#10587600	—	2	8	no	—
85	#10587597	—	2	8	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587590	—	2	2	no	—
90	#10587590	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63218	—	2	2	no	—
94	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
102	#10587558	—	2	2	no	—
103	#10587558	D₄	1	4	yes	—
104	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#10587508	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
110	#10587496	—	2	4	no	—
111	#10587493	—	2	4	no	—
112	#10587491	—	2	4	no	—
113	#10587491	—	2	4	no	—
114	#10587490	—	2	2	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	#10587476	—	2	4	no	—
118	#10587474	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	#63256	—	2	4	no	—
138	#63256	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	#63254	—	2	4	no	—
142	#63254	—	2	4	no	—
143	#63254	—	4	4	no	—
144	#63254	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	#63252	—	2	2	no	—
150	#63252	—	2	2	no	—
151	#63252	—	2	2	no	—
152	#63252	—	2	2	no	—
153	#63252	—	4	4	no	—
154	#63252	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
171	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63231	—	2	4	no	—
186	#63230	—	2	4	no	—
187	#63229	—	2	4	no	—
188	#63228	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	1	no	—
196	C₂×#3622	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Dic₆₈	—	2	2	no	—
203	D₁₃₆	—	2	2	no	—
204	#63219	—	2	4	no	—
205	#63218	—	4	4	no	—
206	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
210	#21242	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#3622	—	2	2	no	—
267	#3622	—	4	2	no	—
268	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×#575	—	17	1	no	—
270	C₂×#430	—	17	1	no	—
271	C₂×#421	—	17	2	no	—
272	C₂×#408	—	17	2	no	—
273	C₂×#405	—	17	1	no	—
274	#1975	—	17	1	no	—
275	#1975	—	17	2	no	—
276	#1975	—	17	1	no	—
277	#1974	—	17	2	no	—
278	#1974	—	17	1	no	—
279	#1974	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
292	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
302	C₂²×#41	—	17	2	no	—
303	#575	—	34	4	no	—
304	#575	—	34	4	no	—
305	C₂×#137	—	17	2	no	—
306	C₂×#137	—	17	2	no	—
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
309	C₂×#135	—	17	2	no	—
310	C₂×#135	—	17	1	no	—
311	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	#430	—	34	4	no	—
317	C₂×#108	—	17	2	no	—
318	C₂×#108	—	17	1	no	—
319	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#421	—	34	8	no	—
321	C₂×#104	—	17	2	no	—
322	C₂×#104	—	17	2	no	—
323	C₂×#104	—	17	2	no	—
324	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
325	#408	—	17	2	no	—
326	#408	—	17	2	no	—
327	#408	—	17	2	no	—
328	#408	—	34	4	no	—
329	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
331	#405	—	34	4	no	—
332	C₂×#97	—	17	1	no	—
333	C₂×#97	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	2	4	no	—
342	D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂×#41	—	34	4	no	—
352	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
358	#137	—	34	8	no	—
359	#137	—	34	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
362	#135	—	2	2	no	—
363	#135	—	2	2	no	—
364	#135	—	34	4	no	—
365	#135	—	34	4	no	—
366	#135	—	34	2	no	—
367	#135	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×D₈	—	17	2	no	—
376	C₂×D₈	—	17	1	no	—
377	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#117	—	17	4	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#108	—	2	2	no	—
402	#108	—	34	4	no	—
403	#108	—	34	2	no	—
404	#104	—	2	4	no	—
405	#104	—	34	4	no	—
406	#104	—	34	4	no	—
407	#104	—	34	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
412	#97	—	34	2	no	—
413	#97	—	34	2	no	—
414	C₄×C₈	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈	—	34	2	no	—
416	C₁₇	#21242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂⁴	—	34	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	34	4	no	—
424	#41	—	34	4	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	#41	—	34	2	no	—
430	#41	—	34	2	no	—
431	#41	—	68	4	no	—
432	#41	—	68	4	no	—
433	#41	—	68	4	no	—
434	#41	—	68	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	2	2	no	—
469	Q₁₆	—	34	4	no	—
470	Q₁₆	—	34	2	no	—
471	SD₁₆	—	2	4	no	—
472	SD₁₆	—	34	4	no	—
473	SD₁₆	—	34	4	no	—
474	SD₁₆	—	34	4	no	—
475	D₈	—	2	2	no	—
476	D₈	—	34	4	no	—
477	D₈	—	34	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	17	8	no	—
481	M₁₆	—	17	8	no	—
482	M₁₆	—	34	2	no	—
483	M₁₆	—	34	2	no	—
484	M₁₆	—	68	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	17	2	no	—
489	C₂×C₈	—	17	2	no	—
490	C₂×C₈	—	17	2	no	—
491	C₂×C₈	—	17	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	8	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂×C₈	—	34	1	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	68	4	no	—
497	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	17	2	no	—
510	C₂³	—	17	2	no	—
511	C₂³	—	17	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	8	no	—
516	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	34	2	no	—
520	Q₈	—	34	2	no	—
521	Q₈	—	68	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	34	2	no	—
527	D₄	—	34	2	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	17	4	no	—
562	C₈	—	34	2	no	—
563	C₈	—	68	2	no	—
564	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	17	4	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	—	136	8	no	—
576	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	17	4	no	—
582	C₄	—	68	2	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	34	4	no	—
592	C₂	—	136	2	no	—
593	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14537682	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1974	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763606	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21242
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762856	C₂	semidirect
3. C₂×#11762824	C₂	semidirect
4. D₁₇×#408	C₂	semidirect
5. C₂×#11762763	C₂	semidirect
6. #14529678	C₂	semidirect
7. #14529675	C₂	semidirect
8. #14529674	C₂	semidirect
9. #14529672	C₂	semidirect
10. #14529671	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1974	C₂	semidirect
15. C₂×#10587604	C₄	semidirect
16. C₂×#10587601	C₄	semidirect
17. C₂×#10587600	C₄	semidirect
18. C₂×#10587597	C₄	semidirect
26. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
32. #11762777	C₂²	semidirect
33. #11762776	C₂²	semidirect
34. #11762775	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
279. #1974	D₁₇	semidirect
319. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
324. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
329. #408	C₂×D₁₇	semidirect
335. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#21242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763606	2
C₂×#11762856	2
C₂×#11762824	2
D₁₇×#408	2
C₂×#11762763	2
#14529678	2
#14529675	2
#14529674	2
#14529672	2
#14529671	2
C₁₇×#1974	2
#21242	17