Subgroups — #17038288

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763607	—	2	4	no	—
12	#11763607	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587628	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587637	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587618	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587635	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762857	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762827	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762777	—	2	2	no	—
26	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762776	—	2	2	no	—
29	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587491	—	2	2	no	—
33	#11762765	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#421	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587637	—	2	8	no	—
77	#10587636	—	2	8	no	—
78	#10587636	—	2	8	no	—
79	#10587635	—	2	8	no	—
80	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587628	—	2	8	no	—
82	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587618	—	2	8	no	—
85	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
95	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
96	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
97	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
105	#10587493	—	2	8	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587476	—	2	8	no	—
109	#10587474	—	2	4	no	—
110	C₄×#3622	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	#63252	—	2	4	no	—
158	#63252	—	2	4	no	—
159	#63252	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	—	2	2	no	—
162	#63252	—	2	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	#63252	—	4	2	no	—
166	#63252	—	4	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
181	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#63231	—	2	8	no	—
189	#63230	—	2	8	no	—
190	#63229	—	2	8	no	—
191	#63228	—	2	8	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	4	2	no	—
195	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	#63223	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#3622	—	2	4	no	—
199	C₂×#3622	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	#21242	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	—	2	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
272	#3622	—	2	2	no	—
273	#3622	—	2	2	no	—
274	#3622	—	4	2	no	—
275	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂×#575	—	17	1	no	—
277	C₂×#430	—	17	1	no	—
278	C₂×#421	—	17	1	no	—
279	C₂×#421	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#408	—	17	1	no	—
281	C₂×#408	—	17	1	no	—
282	C₂×#405	—	17	1	no	—
283	#1975	—	17	4	no	—
284	#1974	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×#41	—	17	1	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#575	—	34	4	no	—
313	#575	—	34	4	no	—
314	C₂×#137	—	17	2	no	—
315	C₂×#137	—	17	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
318	C₂×#135	—	17	4	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#430	—	34	4	no	—
325	C₂×#108	—	17	4	no	—
326	#421	—	2	4	no	—
327	#421	—	34	4	no	—
328	C₂×#104	—	17	4	no	—
329	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
330	#408	—	17	2	no	—
331	#408	—	17	2	no	—
332	#408	—	17	2	no	—
333	#408	—	17	2	no	—
334	#408	—	34	2	no	—
335	#408	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
338	#405	—	34	4	no	—
339	C₂×#97	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂×#41	—	17	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	1	no	—
358	C₂×#41	—	34	1	no	—
359	C₂×#41	—	34	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#137	—	34	8	no	—
375	#137	—	34	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
378	#135	—	34	8	no	—
379	#135	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
383	C₂×D₈	—	17	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	#108	—	34	8	no	—
411	#104	—	2	8	no	—
412	#104	—	34	8	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
417	#97	—	34	4	no	—
418	C₄×C₈	—	34	4	no	—
419	C₁₇	#21242	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	34	1	no	—
422	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	34	2	no	—
434	#41	—	34	2	no	—
435	#41	—	34	2	no	—
436	#41	—	34	2	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	#41	—	68	2	no	—
440	#41	—	68	2	no	—
441	#41	—	68	2	no	—
442	#41	—	68	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	68	2	no	—
465	C₂×D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	34	8	no	—
489	SD₁₆	—	34	8	no	—
490	SD₁₆	—	34	8	no	—
491	D₈	—	34	8	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	4	2	no	—
495	M₁₆	—	17	8	no	—
496	M₁₆	—	17	8	no	—
497	M₁₆	—	34	2	no	—
498	M₁₆	—	34	2	no	—
499	M₁₆	—	68	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂×C₈	—	17	4	no	—
503	C₂×C₈	—	17	4	no	—
504	C₂×C₈	—	17	4	no	—
505	C₂×C₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₈	—	34	1	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₂×C₈	—	34	1	no	—
510	C₂×C₈	—	34	1	no	—
511	C₂×C₈	—	34	4	no	—
512	C₂×C₈	—	34	4	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	68	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	68	4	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
529	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	34	2	no	—
535	Q₈	—	34	2	no	—
536	Q₈	—	68	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	34	2	no	—
544	D₄	—	34	2	no	—
545	D₄	—	68	4	no	—
546	D₄	—	68	2	no	—
547	D₄	—	68	2	no	—
548	D₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₈	—	17	8	no	—
581	C₈	—	34	2	no	—
582	C₈	—	34	2	no	—
583	C₈	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	4	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	—	68	4	no	—
594	C₂²	—	136	4	no	—
595	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
596	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	68	2	no	—
603	C₄	#11762709	1	2	yes	—
604	C₄	#11762709	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	136	2	no	—
615	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14537683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#11763607	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21242
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
3. C₂×#11762827	C₂	semidirect
4. C₂×#11762777	C₂	semidirect
5. C₂×#11762776	C₂	semidirect
6. C₂×#11762765	C₂	semidirect
7. #14529674	C₂	semidirect
8. #14529669	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#421	C₂	semidirect
13. C₂×#10587628	C₄	semidirect
14. C₂×#10587637	C₄	semidirect
15. C₂×#10587618	C₄	semidirect
16. C₂×#10587635	C₄	semidirect
22. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
26. #11762777	C₂²	semidirect
27. #11762777	C₂²	semidirect
29. #11762776	C₂²	semidirect
30. #11762776	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
279. C₂×#421	D₁₇	semidirect
329. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#21242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763607	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762765	2
#14529674	2
#14529669	2
C₂×C₁₇×#421	2
#21242	17