Subgroups — #17038331

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587605	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
27	#108×D₁₇	—	2	4	no	—
28	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762809	—	2	4	no	—
32	#11762804	—	2	4	no	—
33	#11762792	—	2	8	no	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762766	—	2	1	no	—
39	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762763	—	2	1	no	—
42	#97×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	—	2	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	4	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63230	—	2	2	no	—
71	C₂×#63230	—	2	2	no	—
72	C₂×#63230	—	2	4	no	—
73	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587605	—	2	8	no	—
79	#10587605	—	2	8	no	—
80	#10587605	—	2	8	no	—
81	#10587605	—	2	8	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63218	—	2	1	no	—
91	C₂×#63218	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	#10587578	D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587563	—	2	1	no	—
104	#10587558	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587507	—	2	4	no	—
112	#10587506	—	2	4	no	—
113	#10587494	—	2	4	no	—
114	#10587494	—	2	4	no	—
115	#10587493	—	2	4	no	—
116	#10587492	—	2	4	no	—
117	#10587490	—	2	2	no	—
118	#10587486	—	2	1	no	—
119	#10587486	—	2	1	no	—
120	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#10587480	—	2	4	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	#63256	—	2	8	no	—
137	#63256	—	2	8	no	—
138	#63256	—	2	8	no	—
139	#63256	—	2	8	no	—
140	#63256	—	4	4	no	—
141	#63256	—	4	4	no	—
142	#63256	—	4	4	no	—
143	#63256	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
167	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
170	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	#63230	—	2	8	no	—
184	#63230	—	2	8	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	1	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	D₁₃₆	—	2	4	no	—
201	D₁₃₆	—	2	4	no	—
202	#63218	—	2	4	no	—
203	#63218	—	4	4	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	#21248	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	4	8	no	—
243	D₆₈	—	4	8	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
257	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	#3622	—	4	2	no	—
263	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×#135	—	17	1	no	—
266	C₂²×#108	—	17	1	no	—
267	#2896	—	17	2	no	—
268	C₂×#413	—	17	2	no	—
269	C₂×#405	—	17	1	no	—
270	#1979	—	17	1	no	—
271	#1979	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1978	—	17	1	no	—
273	#1978	—	17	1	no	—
274	#1977	—	17	2	no	—
275	#1977	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
299	C₂²×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#135	—	17	8	no	—
301	C₂×#135	—	34	1	no	—
302	C₂×#135	—	34	1	no	—
303	C₂×#135	—	34	1	no	—
304	C₂×#135	—	34	1	no	—
305	C₂×#135	—	34	4	no	—
306	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂×#108	—	17	2	no	—
314	C₂×#108	—	17	1	no	—
315	C₂×#108	—	34	4	no	—
316	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#419	—	17	2	no	—
318	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#418	—	17	2	no	—
320	#418	—	17	2	no	—
321	#417	—	34	4	no	—
322	#416	—	34	4	no	—
323	#413	—	34	8	no	—
324	C₂×#101	—	17	2	no	—
325	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×#100	—	17	2	no	—
327	C₂×#100	—	17	2	no	—
328	#405	—	17	1	no	—
329	#405	—	17	1	no	—
330	#405	—	17	1	no	—
331	#405	—	34	1	no	—
332	#405	—	34	1	no	—
333	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#97	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
340	D₁₇	—	2	2	no	—
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×#41	—	17	8	no	—
344	C₂×#41	—	34	4	no	—
345	C₂×#41	—	34	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	—	34	4	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
356	#135	—	34	8	no	—
357	#135	—	34	8	no	—
358	#135	—	34	8	no	—
359	#135	—	34	8	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
364	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×D₈	—	17	4	no	—
369	C₂×D₈	—	34	1	no	—
370	C₂×D₈	—	34	1	no	—
371	C₂×D₈	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#117	—	17	1	no	—
393	#117	—	17	2	no	—
394	#117	—	34	1	no	—
395	#117	—	34	1	no	—
396	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
400	#108	—	2	2	no	—
401	#108	—	34	4	no	—
402	#108	—	34	2	no	—
403	#103	—	2	4	no	—
404	#103	—	34	4	no	—
405	#102	—	34	4	no	—
406	#102	—	34	4	no	—
407	#101	—	2	4	no	—
408	#101	—	34	4	no	—
409	#100	—	34	4	no	—
410	#100	—	34	4	no	—
411	#97	—	2	1	no	—
412	#97	—	34	1	no	—
413	#97	—	34	1	no	—
414	#97	—	34	1	no	—
415	C₄×C₈	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈	—	34	1	no	—
417	C₄×C₈	—	34	1	no	—
418	C₄×C₈	—	34	1	no	—
419	C₁₇	#21248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	—	34	2	no	—
422	#41	—	34	8	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	8	no	—
425	#41	—	34	8	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	17	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	2	4	no	—
463	Q₁₆	—	2	4	no	—
464	SD₁₆	—	34	8	no	—
465	SD₁₆	—	34	8	no	—
466	D₈	—	34	4	no	—
467	D₈	—	34	4	no	—
468	M₁₆	—	2	1	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	17	2	no	—
472	M₁₆	—	34	4	no	—
473	M₁₆	—	34	1	no	—
474	M₁₆	—	34	2	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	68	4	no	—
477	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₈	—	17	4	no	—
485	C₂×C₈	—	17	4	no	—
486	C₂×C₈	—	17	4	no	—
487	C₂×C₈	—	17	4	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	68	4	no	—
492	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	2	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	1	no	—
505	C₂³	—	17	1	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	136	4	no	—
514	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	4	no	—
516	Q₈	—	2	4	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	D₄	—	34	4	no	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	68	8	no	—
522	D₄	—	68	8	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	17	2	no	—
554	C₈	—	17	2	no	—
555	C₈	—	34	2	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	17	2	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	4	no	—
567	C₂²	—	136	4	no	—
568	C₂²	—	136	4	no	—
569	C₂²	—	136	4	no	—
570	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	17	2	no	—
576	C₄	—	17	2	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	34	2	no	—
585	C₂	—	34	2	no	—
586	C₂	—	136	4	no	—
587	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14538506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1979	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#10587605	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21248
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#108×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14537302	C₂	semidirect
4. C₂×#11762792	C₂	semidirect
5. D₁₇×#405	C₂	semidirect
6. #14529700	C₂	semidirect
7. #14529694	C₂	semidirect
8. #14529692	C₂	semidirect
9. #14529688	C₂	semidirect
10. #14529686	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1979	C₂	semidirect
18. C₂×#10587605	C₄	semidirect
65. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
271. #1979	D₁₇	semidirect
363. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#21248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587605	2
C₂×#108×D₁₇	2
#14537302	2
C₂×#11762792	2
D₁₇×#405	2
#14529700	2
#14529694	2
#14529692	2
#14529688	2
#14529686	2
C₁₇×#1979	2
#21248	17