Finite Group Databasebeta

← #17038336

Subgroups — #17038336

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14537200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587597—21no—
19C2×#10587597—21no—
20C2×#10587597—21no—
21C2×#10587597—21no—
22C2×#10587597—24no—
23C2×#10587597C418yescomplemented
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31#117×D17C2211yescharacteristic
32#11762856—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762819C2211yescharacteristic, complemented
37#11762817C2211yescharacteristic, complemented
38#11762815C2211yescharacteristic
39#11762814C2211yescharacteristic
40#11762814C2211yescharacteristic, complemented
41#11762813C2211yescharacteristic
42#11762812—22no—
43#11762807—22no—
44#11762802—22no—
45#102×D17—22no—
46#11762790—24no—
47C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#100×D17—24no—
54#11762767C2211yescharacteristic, complemented
55#11762766—21no—
56#11762765C2211yescharacteristic, complemented
57#11762764C2211yescharacteristic, complemented
58#11762763—21no—
59#11762761—21no—
60C4×#63218—21no—
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic
64C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254C2×C414yes—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17C2×C414yes—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C2×D8×C17—21no—
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17C2×C414yescomplemented
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×#117C2311yescharacteristic
102C2×#63229—21no—
103C2×#63229—21no—
104C2×#63229—22no—
105C2×#63229C2×C414yescomplemented
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228C2×C414yescomplemented
110#10587612C2311yescharacteristic
111C2×#63223C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115#10587597—28no—
116#10587597—28no—
117#10587597—28no—
118#10587597—28no—
119M16×D17—22no—
120M16×D17—22no—
121M16×D17—22no—
122M16×D17—22no—
123M16×D17—22no—
124M16×D17D414yes—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63219—21no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219C2×C414yescomplemented
129C2×#63218—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×#63218—21no—
132C2×#63218C2×C414yes—
133C2×#63218D411yescharacteristic
134C2×#63218D411yescharacteristic
135C2×#63218D411yescharacteristic
136C2×#63218D411yescharacteristic
137C2×#63218D414yes—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C2×C8×D17—21no—
141#10587578D412yes—
142C4⋊C4×D17D412yes—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587563—21no—
145#10587558—21no—
146C42×D17—21no—
147C17×#108—22no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#100—22no—
151C17×#100—22no—
152C17×#97—21no—
153C4×C8×C17—21no—
154#10587504—22no—
155#10587504—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587495—22no—
159#10587495—22no—
160#10587494—22no—
161#10587494—22no—
162#10587493—22no—
163#10587493—22no—
164#10587492—22no—
165#10587490—22no—
166#10587487—22no—
167#10587486—21no—
168#10587486—21no—
169C8×Dic17—21no—
170C8×Dic17—21no—
171#10587481—22no—
172#10587480—22no—
173#10587474—21no—
174C4×#3622—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—24no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—41no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—84no—
183C23×D17#4111yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C22×C412yes—
195C2×D4×C17C22×C412yes—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—41no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17#4111yescharacteristic
211#63254—24no—
212#63254—24no—
213#63254—24no—
214#63254—24no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—24no—
220D4×D17—24no—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—42no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C22×C412yes—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17C22×C412yes—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17#4112yes—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34C22×C412yes—
248D8×C17—24no—
249D8×C17—24no—
250M16×C17—21no—
251M16×C17—21no—
252M16×C17—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17C22×C412yes—
260C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C17C2×D412yes—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63229—24no—
268#63229—24no—
269#63228—24no—
270#63228—24no—
271#63227—22no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273#63225—22no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—22no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223C2×D412yes—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C22×C412yes—
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D412yes—
289#63219—24no—
290#63219—24no—
291#63218—24no—
292#63218—42no—
293#63218—42no—
294#63218C22⋊C414yes—
295#63218C22⋊C414yes—
296#63218C22⋊C414yes—
297#63218C22⋊C414yes—
298C8×D17—24no—
299C8×D17—42no—
300C8×D17—42no—
301#21249—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—82no—
309C23×C17—82no—
310C23×C17C2×#4111yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—44no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—88no—
320C22×D17—88no—
321C22×D17—82no—
322C22×D17C4×D412yes—
323C22×D17#12111yescharacteristic
324C22×D17#12111yescharacteristic
325C22×D17#12412yes—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—44no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—44no—
351C2×Dic17C4×D412yes—
352C2×Dic17#12111yescharacteristic
353C2×Dic17#12111yescharacteristic
354C2×Dic17#12412yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—82no—
360C4×D17C2×C22⋊C412yes—
361C4×D17C2×C22⋊C412yes—
362C4×D17C4×D412yes—
363C4×D17C4×D412yes—
364C4×D17#12112yes—
365C4×D17#12112yes—
366C4×D17#12712yes—
367C4×D17#12712yes—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17C2×C22⋊C412yes—
376C8×C17C2×C22⋊C412yes—
377#3622—22no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380#3622C2×C22⋊C412yes—
381#3622C2×C22⋊C412yes—
382C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
383C2×#430—171no—
384#2896—171no—
385C2×#418—171no—
386C2×#413—171no—
387C22×#100—171no—
388#2873—171no—
389#1978—171no—
390#1978—171no—
391#1978—171no—
392#1978D1711yescharacteristic, complemented
393#1977—171no—
394#1977—171no—
395#1977—171no—
396#1977—171no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—82no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—82no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—82no—
406C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C17C2×#12111yescharacteristic
408C22×C17C2×#12411yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—88no—
415C2×D17—88no—
416C2×D17—82no—
417C2×D17—82no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17#39012yes—
420C2×D17#39012yes—
421C4×C17—42no—
422C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C17C2×#12111yescharacteristic
425C4×C17C2×#12711yescharacteristic
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428Dic17#39012yes—
429Dic17#39012yes—
430C22×#41—171no—
431C23×D4—171no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—178no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C22×D8—171no—
441C22×D8C2×D1711yescharacteristic
442C22×M16—171no—
443C22×M16—171no—
444C22×M16—171no—
445C22×M16—171no—
446C2×#117—171no—
447#430—344no—
448C2×#108—171no—
449C2×#108—171no—
450C2×#108—171no—
451C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#419—171no—
453#419—171no—
454#418—171no—
455#418—171no—
456#418—171no—
457#418—171no—
458#418—342no—
459#418C2×D1711yescharacteristic
460#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#417—342no—
462#416—342no—
463C2×#102—342no—
464#413—344no—
465C2×#101—171no—
466C2×#101—171no—
467C2×#100—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—344no—
472C2×#100C2×D1711yescharacteristic
473C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#405—171no—
475#405—171no—
476#405—171no—
477#405—341no—
478#405—341no—
479#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
480C4×M16—341no—
481C4×M16—341no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17C2×#39011yescharacteristic
487C2×C17#306812yes—
488D17—22no—
489D17—22no—
490D17—82no—
491C25—341no—
492C2×#41—174no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—341no—
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—174no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4C22×D1711yescharacteristic
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514C23×C4—171no—
515C23×C4—341no—
516AGL(1,ℤ/8)—348no—
517AGL(1,ℤ/8)—348no—
518AGL(1,ℤ/8)—348no—
519AGL(1,ℤ/8)—348no—
520C2×SD16—174no—
521C2×SD16—174no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—342no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—342no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—174no—
532C2×D8—341no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—342no—
535C2×D8C4×D1714yescomplemented
536C2×M16—174no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—174no—
542C2×M16—171no—
543C2×M16—174no—
544C2×M16—171no—
545C2×M16—171no—
546C2×M16—341no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—342no—
550C2×M16—342no—
551C2×M16—342no—
552C2×M16—342no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16C22×D1711yescharacteristic
555C2×M16C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16C22×D1711yescharacteristic
557C22×C8—171no—
558C22×C8—341no—
559C22×C8—341no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C22×D1711yescharacteristic
562#117—171no—
563#117—172no—
564#117—341no—
565#117—341no—
566#117C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C42—341no—
570#108—22no—
571#108—342no—
572#108—342no—
573#108—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#101—342no—
583#101—342no—
584#100—22no—
585#100—22no—
586#100—342no—
587#100—342no—
588#100—342no—
589#100—342no—
590#97—21no—
591#97—341no—
592#97—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—21no—
595C4×C8—341no—
596C4×C8—341no—
597C4×C8—341no—
598C17#2124911yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—171no—
602C24—344no—
603C24—341no—
604C24—681no—
605C24—681no—
606C24—682no—
607C24—1364no—
608#41—344no—
609#41—344no—
610#41—344no—
611#41—344no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—172no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—681no—
652C2×D4—681no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4C2×C4×D1712yes—
655C2×D4C2×C4×D1712yes—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—681no—
669C22×C4—681no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672SD16—344no—
673SD16—344no—
674SD16—344no—
675SD16—344no—
676D8—24no—
677D8—24no—
678D8—344no—
679D8—344no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—174no—
686M16—174no—
687M16—174no—
688M16—174no—
689M16—172no—
690M16—344no—
691M16—341no—
692M16—341no—
693M16—341no—
694M16—341no—
695M16—341no—
696M16—682no—
697M16—682no—
698M16D4×D1712yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—172no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—171no—
705C2×C8—172no—
706C2×C8—344no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—682no—
711C2×C8—682no—
712C2×C8C2×C4×D1712yes—
713C2×C8D4×D1711yescharacteristic
714C2×C8D4×D1711yescharacteristic
715C2×C8D4×D1712yes—
716C4⋊C4—172no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4D4×D1712yes—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—341no—
722C42—21no—
723C42—342no—
724C42—341no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—171no—
734C23—171no—
735C23—172no—
736C23—172no—
737C23—342no—
738C23—682no—
739C23—684no—
740C23—684no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—1362no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1368no—
747C23—1368no—
748C23#41×D1711yescharacteristic
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—684no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—684no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4#41×D1711yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—172no—
799C8—172no—
800C8—342no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C8C22⋊C4×D1712yes—
804C8C22⋊C4×D1712yes—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—172no—
815C22—172no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—682no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—1362no—
822C22—1362no—
823C22—1368no—
824C22—1368no—
825C22—1362no—
826C22C4×D4×D1711yescharacteristic
827C22#121×D1711yescharacteristic
828C22#124×D1711yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—172no—
831C4—172no—
832C4—682no—
833C4—682no—
834C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
835C4C4×D4×D1711yescharacteristic
836C4#121×D1711yescharacteristic
837C4#127×D1711yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—82no—
842C2—342no—
843C2—342no—
844C2—1362no—
845C2D17×#39011yescharacteristic
846C2#1453851012yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1978C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC22×#10587597C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1978D17
hypocenterC17#21249
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762856C2semidirect
3. #14537298C2semidirect
4. D17×#418C2semidirect
5. C2×#11762790C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14537200C2semidirect
8. #14529695C2semidirect
9. #14529693C2semidirect
10. #14529691C2semidirect
11. #14529690C2semidirect
12. #14529687C2semidirect
13. #14529685C2semidirect
14. #14529684C2semidirect
15. C17×#1978C2semidirect
23. C2×#10587597C4semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. #11762819C22semidirect
37. #11762817C22semidirect
40. #11762814C22semidirect
47. C2×#10587495C22semidirect
48. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587504C22semidirect
54. #11762767C22semidirect
56. #11762765C22semidirect
57. #11762764C22semidirect
62. C2×C17×#108C22semidirect
64. C17×#418C22semidirect
66. C2×C17×#100C22semidirect
67. C17×#405C22semidirect
96. C2×D8×C17C2×C4semidirect
105. C2×#63229C2×C4semidirect
109. C2×#63228C2×C4semidirect
128. C2×#63219C2×C4semidirect
392. #1978D17semidirect
451. C2×#108C2×D17semidirect
460. #418C2×D17semidirect
473. C2×#100C2×D17semidirect
479. #405C2×D17semidirect
535. C2×D8C4×D17semidirect
598. C17#21249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117628562
#145372982
D17×#4182
C2×#117627902
C2×#100×D172
#145372002
#145296952
#145296932
#145296912
#145296902
#145296872
#145296852
#145296842
C17×#19782
#2124917