Subgroups — #17038345

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14529685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587604	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587604	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587604	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587604	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587604	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587604	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762856	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762816	—	2	2	no	—
41	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762809	—	2	2	no	—
44	#11762804	—	2	2	no	—
45	#103×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#11762792	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#101×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762766	—	2	1	no	—
56	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762763	—	2	1	no	—
59	#11762761	—	2	1	no	—
60	C₄×#63218	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63256	—	2	2	no	—
71	C₂×#63256	—	2	1	no	—
72	C₂×#63256	—	2	1	no	—
73	C₂×#63256	—	2	1	no	—
74	C₂×#63256	—	2	1	no	—
75	C₂×#63256	—	2	2	no	—
76	C₂×#63256	—	2	2	no	—
77	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63231	—	2	1	no	—
103	C₂×#63231	—	2	1	no	—
104	C₂×#63231	—	2	2	no	—
105	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#63230	—	2	1	no	—
107	C₂×#63230	—	2	1	no	—
108	C₂×#63230	—	2	2	no	—
109	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587604	—	2	8	no	—
116	#10587604	—	2	8	no	—
117	#10587604	—	2	8	no	—
118	#10587604	—	2	8	no	—
119	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
120	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
121	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
124	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×#63219	—	2	1	no	—
126	C₂×#63219	—	2	1	no	—
127	C₂×#63219	—	2	2	no	—
128	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#63218	—	2	1	no	—
130	C₂×#63218	—	2	1	no	—
131	C₂×#63218	—	2	1	no	—
132	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63218	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63218	D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
141	#10587578	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	#10587563	—	2	1	no	—
145	#10587558	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
153	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	#10587507	—	2	2	no	—
155	#10587507	—	2	2	no	—
156	#10587506	—	2	2	no	—
157	#10587506	—	2	2	no	—
158	#10587495	—	2	2	no	—
159	#10587495	—	2	2	no	—
160	#10587494	—	2	2	no	—
161	#10587494	—	2	2	no	—
162	#10587493	—	2	2	no	—
163	#10587493	—	2	2	no	—
164	#10587492	—	2	2	no	—
165	#10587490	—	2	2	no	—
166	#10587487	—	2	2	no	—
167	#10587486	—	2	1	no	—
168	#10587486	—	2	1	no	—
169	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	#10587481	—	2	2	no	—
172	#10587480	—	2	2	no	—
173	#10587474	—	2	1	no	—
174	C₄×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
194	#63256	—	2	4	no	—
195	#63256	—	2	4	no	—
196	#63256	—	2	4	no	—
197	#63256	—	2	4	no	—
198	#63256	—	4	2	no	—
199	#63256	—	4	2	no	—
200	#63256	—	4	2	no	—
201	#63256	—	4	2	no	—
202	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
203	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
207	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
209	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
248	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
249	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
250	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
251	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
252	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
253	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
254	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	#63231	—	2	4	no	—
267	#63231	—	2	4	no	—
268	#63230	—	2	4	no	—
269	#63230	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	#63223	—	2	1	no	—
276	#63223	—	2	1	no	—
277	#63223	—	2	1	no	—
278	#63223	—	2	1	no	—
279	#63223	—	2	1	no	—
280	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×#3622	—	2	1	no	—
282	C₂×#3622	—	2	1	no	—
283	C₂×#3622	—	2	1	no	—
284	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#63219	—	2	4	no	—
289	#63219	—	2	4	no	—
290	#63218	—	2	4	no	—
291	#63218	—	4	2	no	—
292	#63218	—	4	2	no	—
293	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
300	#21250	—	17	1	no	maximal, Sylow
301	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
311	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
340	D₆₈	—	2	2	no	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	4	4	no	—
343	D₆₈	—	4	4	no	—
344	D₆₈	—	4	1	no	—
345	D₆₈	—	4	1	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
351	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
359	Dic₃₄	—	2	2	no	—
360	Dic₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₃₄	—	4	1	no	—
362	Dic₃₄	—	4	1	no	—
363	Dic₃₄	—	4	4	no	—
364	Dic₃₄	—	4	4	no	—
365	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	#3622	—	2	2	no	—
371	#3622	—	4	1	no	—
372	#3622	—	4	1	no	—
373	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×#137	—	17	1	no	—
376	C₂×#430	—	17	1	no	—
377	#2896	—	17	1	no	—
378	C₂×#419	—	17	1	no	—
379	C₂×#413	—	17	1	no	—
380	C₂²×#101	—	17	1	no	—
381	#2873	—	17	1	no	—
382	#1979	—	17	1	no	—
383	#1979	—	17	1	no	—
384	#1979	—	17	1	no	—
385	#1979	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#1977	—	17	1	no	—
387	#1977	—	17	1	no	—
388	#1977	—	17	1	no	—
389	#1977	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
414	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
415	C₂²×#41	—	17	1	no	—
416	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×#137	—	17	8	no	—
418	C₂×#137	—	34	1	no	—
419	C₂×#137	—	34	1	no	—
420	C₂×#137	—	34	1	no	—
421	C₂×#137	—	34	1	no	—
422	C₂×#137	—	34	4	no	—
423	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
431	C₂×#117	—	17	1	no	—
432	#430	—	34	4	no	—
433	C₂×#108	—	17	1	no	—
434	C₂×#108	—	17	1	no	—
435	C₂×#108	—	17	1	no	—
436	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#419	—	17	1	no	—
438	#419	—	17	1	no	—
439	#419	—	17	1	no	—
440	#419	—	17	1	no	—
441	#419	—	34	2	no	—
442	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	#418	—	17	1	no	—
445	#418	—	17	1	no	—
446	#417	—	34	2	no	—
447	#416	—	34	2	no	—
448	C₂×#103	—	34	2	no	—
449	#413	—	34	4	no	—
450	C₂×#101	—	17	1	no	—
451	C₂×#101	—	17	1	no	—
452	C₂×#101	—	17	1	no	—
453	C₂×#101	—	17	1	no	—
454	C₂×#101	—	34	4	no	—
455	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#100	—	17	1	no	—
458	C₂×#100	—	17	1	no	—
459	#405	—	17	1	no	—
460	#405	—	17	1	no	—
461	#405	—	17	1	no	—
462	#405	—	34	1	no	—
463	#405	—	34	1	no	—
464	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
466	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
467	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	#3069	1	2	yes	—
471	D₁₇	—	2	2	no	—
472	D₁₇	—	2	2	no	—
473	D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂×#41	—	17	4	no	—
475	C₂×#41	—	34	2	no	—
476	C₂×#41	—	34	1	no	—
477	C₂×#41	—	34	1	no	—
478	C₂×#41	—	34	2	no	—
479	C₂×#41	—	34	2	no	—
480	C₂×#41	—	34	1	no	—
481	C₂×#41	—	34	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
499	#137	—	34	8	no	—
500	#137	—	34	8	no	—
501	#137	—	34	8	no	—
502	#137	—	34	8	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
511	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
526	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
531	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#117	—	17	1	no	—
546	#117	—	17	2	no	—
547	#117	—	34	1	no	—
548	#117	—	34	1	no	—
549	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
553	#108	—	2	2	no	—
554	#108	—	34	2	no	—
555	#108	—	34	2	no	—
556	#108	—	34	2	no	—
557	#103	—	2	2	no	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	34	2	no	—
560	#103	—	34	2	no	—
561	#103	—	34	2	no	—
562	#103	—	34	2	no	—
563	#102	—	34	2	no	—
564	#102	—	34	2	no	—
565	#101	—	2	2	no	—
566	#101	—	2	2	no	—
567	#101	—	34	2	no	—
568	#101	—	34	2	no	—
569	#101	—	34	2	no	—
570	#101	—	34	2	no	—
571	#100	—	34	2	no	—
572	#100	—	34	2	no	—
573	#97	—	2	1	no	—
574	#97	—	34	1	no	—
575	#97	—	34	1	no	—
576	#97	—	34	1	no	—
577	C₄×C₈	—	2	1	no	—
578	C₄×C₈	—	34	1	no	—
579	C₄×C₈	—	34	1	no	—
580	C₄×C₈	—	34	1	no	—
581	C₁₇	#21250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂⁴	—	17	1	no	—
583	C₂⁴	—	34	1	no	—
584	#41	—	34	4	no	—
585	#41	—	34	4	no	—
586	#41	—	34	4	no	—
587	#41	—	34	4	no	—
588	#41	—	68	2	no	—
589	#41	—	68	2	no	—
590	#41	—	68	2	no	—
591	#41	—	68	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	17	2	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	1	no	—
625	C₂×D₄	—	34	1	no	—
626	C₂×D₄	—	34	1	no	—
627	C₂×D₄	—	34	1	no	—
628	C₂×D₄	—	34	1	no	—
629	C₂×D₄	—	68	1	no	—
630	C₂×D₄	—	68	1	no	—
631	C₂×D₄	—	68	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	Q₁₆	—	2	4	no	—
655	Q₁₆	—	2	4	no	—
656	Q₁₆	—	34	4	no	—
657	Q₁₆	—	34	4	no	—
658	SD₁₆	—	34	4	no	—
659	SD₁₆	—	34	4	no	—
660	SD₁₆	—	34	4	no	—
661	SD₁₆	—	34	4	no	—
662	M₁₆	—	2	1	no	—
663	M₁₆	—	2	1	no	—
664	M₁₆	—	2	1	no	—
665	M₁₆	—	2	1	no	—
666	M₁₆	—	2	1	no	—
667	M₁₆	—	17	4	no	—
668	M₁₆	—	17	4	no	—
669	M₁₆	—	17	4	no	—
670	M₁₆	—	17	4	no	—
671	M₁₆	—	17	2	no	—
672	M₁₆	—	34	4	no	—
673	M₁₆	—	34	1	no	—
674	M₁₆	—	34	1	no	—
675	M₁₆	—	34	1	no	—
676	M₁₆	—	34	1	no	—
677	M₁₆	—	34	1	no	—
678	M₁₆	—	68	2	no	—
679	M₁₆	—	68	2	no	—
680	M₁₆	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	17	2	no	—
685	C₂×C₈	—	17	1	no	—
686	C₂×C₈	—	17	1	no	—
687	C₂×C₈	—	17	2	no	—
688	C₂×C₈	—	34	4	no	—
689	C₂×C₈	—	34	1	no	—
690	C₂×C₈	—	34	1	no	—
691	C₂×C₈	—	34	1	no	—
692	C₂×C₈	—	68	2	no	—
693	C₂×C₈	—	68	2	no	—
694	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
700	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	34	2	no	—
706	C₄²	—	34	1	no	—
707	C₂³	—	17	1	no	—
708	C₂³	—	17	1	no	—
709	C₂³	—	17	2	no	—
710	C₂³	—	17	2	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	68	2	no	—
713	C₂³	—	68	1	no	—
714	C₂³	—	68	1	no	—
715	C₂³	—	136	2	no	—
716	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	Q₈	—	4	1	no	—
723	Q₈	—	4	1	no	—
724	Q₈	—	4	1	no	—
725	Q₈	—	34	2	no	—
726	Q₈	—	34	2	no	—
727	Q₈	—	68	4	no	—
728	Q₈	—	68	4	no	—
729	Q₈	—	68	1	no	—
730	Q₈	—	68	1	no	—
731	D₄	—	34	2	no	—
732	D₄	—	34	2	no	—
733	D₄	—	68	4	no	—
734	D₄	—	68	4	no	—
735	D₄	—	68	1	no	—
736	D₄	—	68	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	4	no	—
759	C₂×C₄	—	68	4	no	—
760	C₂×C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	136	2	no	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	2	no	—
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	17	2	no	—
775	C₈	—	17	2	no	—
776	C₈	—	34	2	no	—
777	C₈	—	68	1	no	—
778	C₈	—	68	1	no	—
779	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	17	2	no	—
783	C₂²	—	17	2	no	—
784	C₂²	—	34	2	no	—
785	C₂²	—	34	2	no	—
786	C₂²	—	68	2	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	—	68	2	no	—
789	C₂²	—	136	2	no	—
790	C₂²	—	136	2	no	—
791	C₂²	—	136	2	no	—
792	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	17	2	no	—
799	C₄	—	17	2	no	—
800	C₄	—	68	2	no	—
801	C₄	—	68	2	no	—
802	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	34	2	no	—
809	C₂	—	34	2	no	—
810	C₂	—	136	2	no	—
811	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#14538519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1979	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762856	C₂	semidirect
4. D₁₇×#419	C₂	semidirect
6. C₂×#101×D₁₇	C₂	semidirect
7. #14537200	C₂	semidirect
8. #14529700	C₂	semidirect
9. #14529698	C₂	semidirect
10. #14529696	C₂	semidirect
11. #14529688	C₂	semidirect
12. #14529687	C₂	semidirect
13. #14529686	C₂	semidirect
14. #14529685	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1979	C₂	semidirect
23. C₂×#10587604	C₄	semidirect
96. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
385. #1979	D₁₇	semidirect
510. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
581. C₁₇	#21250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587604	2
C₂×#11762856	2
#14537302	2
D₁₇×#419	2
C₂×#11762792	2
C₂×#101×D₁₇	2
#14537200	2
#14529700	2
#14529698	2
#14529696	2
#14529688	2
#14529687	2
#14529686	2
#14529685	2
C₁₇×#1979	2
#21250	17