Subgroups — #17038348

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587595	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762858	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762817	—	2	2	no	—
23	#11762817	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762808	—	2	2	no	—
27	#11762803	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
29	#11762791	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#405	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
76	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
91	#10587595	—	2	16	no	—
92	#10587595	—	2	16	no	—
93	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×#63219	—	2	4	no	—
97	C₂×#63219	—	2	4	no	—
98	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#10587495	—	2	8	no	—
102	#10587495	—	2	4	no	—
103	#10587494	—	2	4	no	—
104	#10587490	—	2	8	no	—
105	#10587481	—	2	8	no	—
106	#10587481	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	#63252	—	2	4	no	—
132	#63252	—	2	4	no	—
133	#63252	—	2	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	4	2	no	—
136	#63252	—	4	2	no	—
137	#63252	—	4	2	no	—
138	#63252	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	#63223	—	2	2	no	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	4	2	no	—
194	#63223	—	4	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	4	2	no	—
198	C₂×#3622	—	4	2	no	—
199	Dic₆₈	—	2	16	no	—
200	#63219	—	2	16	no	—
201	#21250	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	4	1	no	—
245	D₆₈	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	Dic₃₄	—	2	2	no	—
252	Dic₃₄	—	4	2	no	—
253	Dic₃₄	—	4	1	no	—
254	Dic₃₄	—	4	2	no	—
255	Dic₃₄	—	4	1	no	—
256	Dic₃₄	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	#3622	—	4	2	no	—
261	#3622	—	4	2	no	—
262	C₂²×#137	—	17	1	no	—
263	C₂×#430	—	17	1	no	—
264	#2896	—	17	1	no	—
265	C₂×#419	—	17	1	no	—
266	C₂×#413	—	17	1	no	—
267	C₂²×#101	—	17	1	no	—
268	#2873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1979	—	17	4	no	—
270	#1977	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#137	—	17	8	no	—
297	C₂×#137	—	34	4	no	—
298	C₂×#137	—	34	2	no	—
299	C₂×#137	—	34	2	no	—
300	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#430	—	34	4	no	—
308	C₂×#108	—	17	4	no	—
309	#419	—	17	4	no	—
310	#419	—	17	2	no	—
311	#419	—	34	2	no	—
312	#418	—	17	2	no	—
313	#417	—	34	2	no	—
314	#416	—	34	2	no	—
315	C₂×#103	—	34	2	no	—
316	#413	—	34	4	no	—
317	C₂×#101	—	17	4	no	—
318	C₂×#101	—	17	2	no	—
319	C₂×#101	—	34	4	no	—
320	C₂×#100	—	17	2	no	—
321	#405	—	2	2	no	—
322	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3069	1	2	yes	—
330	D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×#41	—	17	4	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	1	no	—
335	C₂×#41	—	34	1	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	1	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#137	—	34	16	no	—
356	#137	—	34	16	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
375	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	D₆₈	1	2	yes	—
386	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	#108	—	34	8	no	—
391	#103	—	34	8	no	—
392	#103	—	34	4	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#101	—	34	8	no	—
395	#101	—	34	4	no	—
396	#100	—	34	4	no	—
397	#97	—	2	4	no	—
398	C₄×C₈	—	2	4	no	—
399	C₁₇	#21250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	34	1	no	—
401	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	4	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	#41	—	68	2	no	—
407	#41	—	68	2	no	—
408	#41	—	68	2	no	—
409	#41	—	68	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	68	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	1	no	—
443	C₂×D₄	—	68	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₁₆	—	34	16	no	—
466	SD₁₆	—	34	16	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	34	2	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	68	2	no	—
474	M₁₆	—	68	2	no	—
475	M₁₆	#63227	1	8	yes	—
476	M₁₆	#63227	1	8	yes	—
477	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	68	2	no	—
483	C₂×C₈	—	68	2	no	—
484	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	1	no	—
496	C₂³	—	68	1	no	—
497	C₂³	—	136	2	no	—
498	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
499	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
500	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	34	4	no	—
504	Q₈	—	34	2	no	—
505	Q₈	—	34	4	no	—
506	Q₈	—	34	2	no	—
507	Q₈	—	68	4	no	—
508	Q₈	—	68	4	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	Q₈	—	68	1	no	—
511	Q₈	—	68	2	no	—
512	Q₈	—	68	1	no	—
513	D₄	—	34	2	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	68	4	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	68	1	no	—
518	D₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	68	2	no	—
551	C₈	—	68	2	no	—
552	C₈	C₂×#63227	1	8	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	136	2	no	—
560	C₂²	—	136	2	no	—
561	C₂²	—	136	2	no	—
562	C₂²	#11762711	1	2	yes	—
563	C₂²	#11762711	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	4	no	—
570	C₄	#11762711	1	2	yes	—
571	C₄	#11762711	1	2	yes	—
572	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	2	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	136	2	no	—
581	C₂	C₂×#11762711	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14538521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587616
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2873	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762858	C₂	semidirect
4. C₂×#11762817	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
7. #14529699	C₂	semidirect
8. #14529687	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2873	C₂	semidirect
15. C₂×#10587595	C₄	semidirect
95. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
268. #2873	D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#21250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂×#11762858	2
#14537301	2
C₂×#11762817	2
C₂×#11762791	2
C₂²×#10587495	2
#14529699	2
#14529687	2
C₁₇×#2873	2
#21250	17