Subgroups — #17038360

Order 4352.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529703	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
7	#11763359	—	2	1	no	—
8	#11763359	—	2	1	no	—
9	#11763359	—	2	1	no	—
10	#11763359	—	2	1	no	—
11	#11763359	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11763359	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587561	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762825	—	2	16	no	—
20	C₂×#10587496	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762679	—	2	1	no	—
22	#11762675	—	2	1	no	—
23	#11762669	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×#97	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	8	no	—
37	C₂×#63252	—	2	8	no	—
38	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	4	no	—
60	#10587616	—	2	4	no	—
61	#10587616	—	2	4	no	—
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	#10587612	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587561	—	2	2	no	—
70	#10587561	—	2	2	no	—
71	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587560	—	2	1	no	—
73	#10587560	—	2	1	no	—
74	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587496	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	#63252	—	2	16	no	—
110	#63252	—	2	8	no	—
111	#63252	—	2	8	no	—
112	#63252	—	4	8	no	—
113	#63252	—	4	4	no	—
114	#63252	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	#21252	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	D₆₈	—	2	8	no	—
190	D₆₈	—	4	8	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	Dic₃₄	—	2	8	no	—
196	Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×#532	—	17	1	no	—
199	C₂×#421	—	17	4	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2285	—	17	1	no	—
202	#1980	—	17	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	#421	1	4	yes	complemented
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×#41	—	17	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	#532	—	17	4	no	—
229	#532	—	17	4	no	—
230	#532	—	34	1	no	—
231	#532	—	34	1	no	—
232	#532	—	34	1	no	—
233	#532	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×#127	—	17	1	no	—
236	C₂×#124	—	17	2	no	—
237	C₂×#121	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#421	—	34	16	no	—
242	C₂×#104	—	17	16	no	—
243	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
245	C₂×#97	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
247	#384	—	34	1	no	—
248	#382	—	34	1	no	—
249	#380	—	34	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×#41	—	17	4	no	—
259	C₂×#41	—	17	4	no	—
260	C₂×#41	—	34	2	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	8	no	—
263	C₂×#41	—	34	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
269	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	D₆₈	1	8	yes	complemented
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
279	#127	—	17	4	no	—
280	#127	—	34	1	no	—
281	#127	—	34	1	no	—
282	#124	—	17	8	no	—
283	#124	—	34	2	no	—
284	#124	—	34	2	no	—
285	#121	—	34	4	no	—
286	#121	—	34	4	no	—
287	#121	—	34	4	no	—
288	#121	—	34	4	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	34	4	no	—
293	#117	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	#104	—	34	32	no	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	C₄×C₈	—	2	4	no	—
312	#95	—	34	4	no	—
313	C₁₇	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	34	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	34	8	no	—
317	#41	—	34	8	no	—
318	#41	—	34	16	no	—
319	#41	—	68	4	no	—
320	#41	—	68	4	no	—
321	#41	—	68	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×D₄	—	34	8	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	68	8	no	—
333	C₂×D₄	—	68	4	no	—
334	C₂×D₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
341	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	M₁₆	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₄²	—	34	8	no	—
368	C₄²	#63227	1	2	yes	—
369	C₄²	#63227	1	2	yes	—
370	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	68	8	no	—
381	C₂³	—	68	4	no	—
382	C₂³	#10587560	1	2	yes	—
383	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	34	8	no	—
388	Q₈	—	68	4	no	—
389	D₄	—	34	8	no	—
390	D₄	—	68	8	no	—
391	D₄	—	68	8	no	—
392	D₄	—	68	4	no	—
393	D₄	—	68	4	no	—
394	D₄	—	68	4	no	—
395	D₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#10587560	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	68	8	no	—
431	C₂²	—	68	4	no	—
432	C₂²	—	136	8	no	—
433	C₂²	#11762711	1	2	yes	—
434	C₂²	#11762711	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	68	4	no	—
442	C₄	—	136	4	no	—
443	C₄	#11762711	1	2	yes	—
444	C₄	#11762711	1	2	yes	—
445	C₄	#11762825	1	4	yes	complemented
446	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	136	4	no	—
453	C₂	C₂×#11762711	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11762825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762825	C₂	semidirect
3. #14531191	C₂	semidirect
4. #14529703	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
11. #11763359	C₄	semidirect
13. C₂×#10587555	C₄	semidirect
14. C₂×#10587560	C₄	semidirect
15. C₂×#10587561	C₄	semidirect
20. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
24. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
129. M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
221. C₄×C₁₇	#421	semidirect
244. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
313. C₁₇	#21252	semidirect
357. M₁₆	C₂×D₆₈	semidirect
445. C₄	#11762825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11762825	2
#14531191	2
#14529703	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
#21252	17