Subgroups — #17038366

Order 4352.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529701	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763387	—	2	2	no	—
12	#11763383	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763380	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763376	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763373	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11763368	—	2	2	no	—
17	#11763355	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763320	—	2	2	no	—
19	#11763316	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762827	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587508	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762767	—	2	2	no	—
29	#11762764	—	2	2	no	—
30	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762705	—	2	2	no	—
32	#11762681	—	2	2	no	—
33	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#421	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587639	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587632	—	2	4	no	—
79	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587625	—	2	8	no	—
82	#10587624	—	2	4	no	—
83	#10587623	—	2	4	no	—
84	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587621	—	2	4	no	—
86	#10587616	—	2	4	no	—
87	#10587615	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
89	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587612	D₄	1	2	yes	—
92	#10587612	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	#10587610	—	2	4	no	—
95	C₂×#63225	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63223	—	2	1	no	—
102	C₂×#63223	—	2	2	no	—
103	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
107	#10587508	—	2	8	no	—
108	#10587502	—	2	4	no	—
109	#10587496	—	2	8	no	—
110	#10587486	—	2	4	no	—
111	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	#10587476	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#63252	—	2	4	no	—
165	#63252	—	2	4	no	—
166	#63252	—	2	2	no	—
167	#63252	—	2	2	no	—
168	#63252	—	2	2	no	—
169	#63252	—	2	2	no	—
170	#63252	—	4	2	no	—
171	#63252	—	4	2	no	—
172	#63252	—	4	2	no	—
173	#63252	—	4	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
188	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	#63225	—	4	8	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	#63223	—	2	4	no	—
209	#63223	—	2	2	no	—
210	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#3622	—	2	4	no	—
212	C₂×#3622	—	2	2	no	—
213	#21253	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	#127	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	D₆₈	—	2	2	no	—
274	D₆₈	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	Dic₃₄	—	4	2	no	—
281	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
282	#3622	—	2	4	no	—
283	#3449	—	17	1	no	—
284	C₂×#421	—	17	1	no	—
285	C₂×#421	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×#104	—	17	1	no	—
287	C₂²×#104	—	17	1	no	—
288	#2873	—	17	1	no	—
289	#2296	—	17	1	no	—
290	#1980	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	Dic₁₇	—	4	4	no	—
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×#41	—	17	1	no	—
319	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#537	—	34	2	no	—
323	#536	—	17	2	no	—
324	#536	—	17	2	no	—
325	#535	—	17	2	no	—
326	#535	—	17	2	no	—
327	#534	—	34	2	no	—
328	#532	—	17	4	no	—
329	#525	—	34	2	no	—
330	#525	—	34	2	no	—
331	C₂×#117	—	17	1	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
334	#421	—	2	4	no	—
335	#421	—	34	4	no	—
336	C₂×#104	—	17	4	no	—
337	C₂×#104	—	17	4	no	—
338	C₂×#104	—	17	4	no	—
339	C₂×#104	—	34	4	no	—
340	C₂×#104	—	34	4	no	—
341	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
342	#405	—	34	2	no	—
343	#405	—	34	2	no	—
344	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
345	#389	—	34	2	no	—
346	#385	—	34	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
355	D₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	17	2	no	—
363	C₂×#41	—	17	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	—	34	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂×#41	—	34	2	no	—
370	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
393	#127	—	17	4	no	—
394	#124	—	17	4	no	—
395	#124	—	17	4	no	—
396	#123	—	34	4	no	—
397	#123	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
400	#121	—	34	4	no	—
401	#121	—	34	4	no	—
402	#121	—	34	8	no	—
403	#120	—	34	4	no	—
404	#120	—	34	4	no	—
405	C₄×D₄	—	34	8	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	17	2	no	—
409	#117	—	17	2	no	—
410	#117	—	17	2	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	#104	—	2	8	no	—
424	#104	—	34	8	no	—
425	#104	—	34	8	no	—
426	#104	—	34	8	no	—
427	#97	—	34	4	no	—
428	C₄×C₈	—	34	4	no	—
429	#95	—	34	4	no	—
430	C₁₇	#21253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	34	1	no	—
433	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	#41	—	2	2	no	—
437	#41	—	2	2	no	—
438	#41	—	2	4	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	4	2	no	—
441	#41	—	4	2	no	—
442	#41	—	4	2	no	—
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	34	2	no	—
445	#41	—	34	2	no	—
446	#41	—	34	2	no	—
447	#41	—	34	2	no	—
448	#41	—	34	4	no	—
449	#41	—	34	4	no	—
450	#41	—	68	2	no	—
451	#41	—	68	2	no	—
452	#41	—	68	2	no	—
453	#41	—	68	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	8	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	M₁₆	—	2	2	no	—
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	17	4	no	—
507	M₁₆	—	34	2	no	—
508	M₁₆	—	34	4	no	—
509	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	17	4	no	—
527	C₄²	—	17	4	no	—
528	C₄²	—	34	2	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	136	2	no	—
538	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
541	C₂³	#10587626	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	34	2	no	—
547	Q₈	—	34	2	no	—
548	Q₈	—	68	2	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	34	2	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	—	68	4	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	68	2	no	—
560	D₄	—	68	2	no	—
561	D₄	—	136	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	8	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	8	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#10587626	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	34	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	136	4	no	—
611	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
612	C₂²	#11762709	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	34	8	no	—
619	C₄	—	68	4	no	—
620	C₄	—	68	2	no	—
621	C₄	#11762709	1	2	yes	—
622	C₄	#11762709	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	2	1	no	—
631	C₂	—	8	2	no	—
632	C₂	—	136	2	no	—
633	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14537330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#421	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762827	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587508	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
5. #14537202	C₂	semidirect
6. #14531266	C₂	semidirect
7. #14529701	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#421	C₂	semidirect
12. #11763383	C₄	semidirect
13. #11763380	C₄	semidirect
14. #11763376	C₄	semidirect
15. #11763373	C₄	semidirect
23. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
30. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₄×#63225	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
77. #10587633	C₂×C₄	semidirect
79. #10587630	C₂×C₄	semidirect
80. #10587626	C₂×C₄	semidirect
84. #10587622	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63223	D₄	semidirect
285. C₂×#421	D₁₇	semidirect
341. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
388. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
430. C₁₇	#21253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542113	2
C₂×#11762827	2
C₂²×#10587508	2
C₂²×#10587496	2
#14537202	2
#14531266	2
#14529701	2
C₂×C₁₇×#421	2
#21253	17