Subgroups — #17038386

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763358	—	2	4	no	—
16	#11763358	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
29	#11762804	—	2	8	no	—
30	#11762802	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63227	—	2	1	no	—
40	#11762656	—	2	1	no	—
41	#11762654	—	2	1	no	—
42	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	—	2	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	4	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	4	no	—
61	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587630	—	2	2	no	—
78	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587626	—	2	2	no	—
80	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587578	—	2	4	no	—
98	#10587578	D₄	1	8	yes	complemented
99	#10587570	—	2	8	no	—
100	#10587570	—	2	8	no	—
101	#10587567	—	2	8	no	—
102	#10587567	—	2	8	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
111	#10587506	—	2	4	no	—
112	#10587503	—	2	4	no	—
113	#10587502	—	2	1	no	—
114	#10587502	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	4	no	—
116	#10587487	—	2	4	no	—
117	#10587485	—	2	4	no	—
118	#10587481	—	2	4	no	—
119	#10587480	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63256	—	2	16	no	—
152	#63256	—	4	4	no	—
153	#63256	—	4	4	no	—
154	#63254	—	2	16	no	—
155	#63254	—	4	4	no	—
156	#63254	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
206	#21257	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	4	8	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
269	Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	Dic₃₄	—	4	1	no	—
271	Dic₃₄	—	4	1	no	—
272	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	2	no	—
274	C₂×#532	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	C₂×#416	—	17	2	no	—
277	C₂×#416	—	17	2	no	—
278	C₄×#117	—	17	1	no	—
279	#1983	—	17	1	no	—
280	#1983	—	17	1	no	—
281	#1983	—	17	1	no	—
282	#1983	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#1982	—	17	2	no	—
284	#1981	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	Dic₁₇	—	4	4	no	—
314	Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
316	Dic₁₇	#416	1	4	yes	complemented
317	C₂²×#41	—	17	1	no	—
318	C₂²×#41	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
320	#532	—	17	8	no	—
321	#532	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×#127	—	17	1	no	—
324	C₂×#124	—	17	1	no	—
325	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	—	34	1	no	—
327	C₂×#121	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#416	—	34	8	no	—
337	#416	—	34	8	no	—
338	C₂×#103	—	17	2	no	—
339	C₂×#103	—	17	2	no	—
340	C₂×#103	—	17	2	no	—
341	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	C₂×#102	—	17	2	no	—
345	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	#376	—	34	1	no	—
352	C₄³	—	34	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
359	D₁₇	—	2	4	no	—
360	D₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂×#41	—	17	4	no	—
362	C₂×#41	—	17	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	4	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	34	4	no	—
368	C₂×#41	—	34	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
389	#127	—	17	4	no	—
390	#127	—	34	2	no	—
391	#124	—	2	2	no	—
392	#124	—	17	4	no	—
393	#124	—	34	2	no	—
394	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	#121	—	34	8	no	—
396	#121	—	34	8	no	—
397	C₄×D₄	—	34	8	no	—
398	C₄×D₄	—	34	8	no	—
399	#117	—	17	8	no	—
400	#117	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
423	#103	—	2	4	no	—
424	#103	—	34	4	no	—
425	#103	—	34	4	no	—
426	#103	—	34	4	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	#102	—	34	4	no	—
429	#102	—	34	4	no	—
430	#102	—	34	4	no	—
431	#95	—	2	1	no	—
432	#95	—	34	2	no	—
433	#95	—	34	1	no	—
434	C₁₇	#21257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	17	1	no	—
437	C₂⁴	—	34	1	no	—
438	#41	—	34	16	no	—
439	#41	—	34	16	no	—
440	#41	—	68	4	no	—
441	#41	—	68	4	no	—
442	#41	—	68	4	no	—
443	#41	—	68	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	68	4	no	—
464	C₂×D₄	—	68	4	no	—
465	C₂×D₄	—	68	2	no	—
466	C₂×D₄	—	68	2	no	—
467	C₂×D₄	—	68	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	68	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	17	2	no	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	4	no	—
514	C₄²	—	17	4	no	—
515	C₄²	—	34	8	no	—
516	C₄²	—	68	2	no	—
517	C₄²	—	68	4	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	4	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	1	no	—
529	C₂³	—	34	1	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	1	no	—
534	C₂³	—	68	1	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	1	no	—
538	Q₈	—	4	1	no	—
539	Q₈	—	34	4	no	—
540	Q₈	—	68	1	no	—
541	Q₈	—	68	1	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	34	4	no	—
546	D₄	—	68	8	no	—
547	D₄	—	68	8	no	—
548	D₄	—	68	8	no	—
549	D₄	—	68	8	no	—
550	D₄	—	68	1	no	—
551	D₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂×C₄	—	68	8	no	—
575	C₂×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	17	4	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	34	4	no	—
596	C₂²	—	34	4	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	136	2	no	—
601	C₂²	—	136	2	no	—
602	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	17	4	no	—
612	C₄	—	17	4	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	—	68	2	no	—
615	C₄	—	68	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	34	4	no	—
621	C₂	—	136	2	no	—
622	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14538236	1	2	yes	—
626	C₂	#14538238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1983	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762804	C₂	semidirect
4. C₂×#11762802	C₂	semidirect
5. C₄×#10587578	C₂	semidirect
6. #14529717	C₂	semidirect
7. #14529716	C₂	semidirect
8. #14529714	C₂	semidirect
9. #14529709	C₂	semidirect
10. #14529705	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1983	C₂	semidirect
16. #11763358	C₄	semidirect
98. #10587578	D₄	semidirect
282. #1983	D₁₇	semidirect
316. Dic₁₇	#416	semidirect
434. C₁₇	#21257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#11762804	2
C₂×#11762802	2
C₄×#10587578	2
#14529717	2
#14529716	2
#14529714	2
#14529709	2
#14529705	2
C₁₇×#1983	2
#21257	17