Subgroups — #17038391

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763360	—	2	4	no	—
13	#11763360	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762831	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762809	—	2	16	no	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63225	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762660	—	2	1	no	—
34	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#63256	—	2	4	no	—
41	C₂×#63256	—	2	8	no	—
42	C₂×#63256	—	2	8	no	—
43	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587633	—	2	4	no	—
62	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63218	—	2	8	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	#10587581	—	2	8	no	—
76	#10587581	—	2	8	no	—
77	#10587579	—	2	8	no	—
78	#10587579	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
81	#10587560	—	2	2	no	—
82	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
89	#10587506	—	2	8	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	2	8	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	#10587480	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#63256	—	2	32	no	—
112	#63256	—	4	8	no	—
113	#63256	—	4	8	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	#63218	—	4	8	no	—
162	#21258	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
201	D₆₈	—	2	8	no	—
202	D₆₈	—	4	8	no	—
203	D₆₈	—	4	16	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	4	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂×#532	—	17	1	no	—
217	C₂×#423	—	17	1	no	—
218	C₂×#417	—	17	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
220	#1983	—	17	4	no	—
221	#1982	—	17	1	no	—
222	#1982	—	17	1	no	—
223	#1981	—	17	1	no	—
224	#1981	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
251	C₂²×#41	—	17	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
253	#532	—	17	8	no	—
254	#532	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	—	17	1	no	—
257	C₂×#124	—	17	2	no	—
258	C₂×#121	—	34	1	no	—
259	C₂×#121	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
265	#423	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#417	—	34	16	no	—
270	C₂×#103	—	17	4	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×#102	—	17	4	no	—
273	C₂×#102	—	17	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	—	34	1	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3036	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#3037	1	2	yes	—
285	D₁₇	—	2	4	no	—
286	D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂×#41	—	17	8	no	—
288	C₂×#41	—	34	4	no	—
289	C₂×#41	—	34	8	no	—
290	C₂×#41	—	34	8	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
307	#127	—	17	4	no	—
308	#127	—	34	2	no	—
309	#124	—	17	8	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#121	—	34	8	no	—
312	#121	—	34	8	no	—
313	C₄×D₄	—	34	8	no	—
314	C₄×D₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	#103	—	2	8	no	—
338	#103	—	34	8	no	—
339	#102	—	34	8	no	—
340	#102	—	34	8	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	C₁₇	#21258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	34	2	no	—
347	#41	—	34	32	no	—
348	#41	—	68	8	no	—
349	#41	—	68	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	8	no	—
363	C₂×D₄	—	68	2	no	—
364	C₂×D₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	68	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	4	no	—
407	C₄²	—	68	4	no	—
408	C₄²	—	68	2	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	4	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	68	4	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	2	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	8	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	34	8	no	—
426	D₄	—	68	8	no	—
427	D₄	—	68	16	no	—
428	D₄	—	68	8	no	—
429	D₄	—	68	2	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂×C₄	—	68	16	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	4	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	136	4	no	—
473	C₂²	—	136	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	17	4	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	#11762809	1	4	yes	complemented
487	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	—	136	4	no	—
492	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11762809	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14538249	1	2	yes	—
496	C₂	#14538257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. C₂×#11762809	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14529713	C₂	semidirect
6. #14529711	C₂	semidirect
7. #14529710	C₂	semidirect
8. #14529708	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1981	C₂	semidirect
13. #11763360	C₄	semidirect
55. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
62. #10587633	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
82. #10587560	C₂×C₄	semidirect
224. #1981	D₁₇	semidirect
243. C₄×C₁₇	#417	semidirect
306. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#21258	semidirect
486. C₄	#11762809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762809	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529713	2
#14529711	2
#14529710	2
#14529708	2
C₁₇×#1981	2
#21258	17