Subgroups — #17038393

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763358	—	2	4	no	—
16	#11763358	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762831	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762809	—	2	8	no	—
31	#11762807	—	2	8	no	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63225	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762660	—	2	1	no	—
42	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	—	2	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	4	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	4	no	—
61	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587630	—	2	2	no	—
79	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587626	—	2	2	no	—
81	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63218	—	2	4	no	—
95	C₂×#63218	—	2	4	no	—
96	C₂×#63218	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	#10587570	—	2	8	no	—
100	#10587570	—	2	8	no	—
101	#10587567	—	2	8	no	—
102	#10587567	—	2	8	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
110	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
112	#10587506	—	2	4	no	—
113	#10587503	—	2	4	no	—
114	#10587502	—	2	1	no	—
115	#10587502	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	4	no	—
117	#10587487	—	2	4	no	—
118	#10587485	—	2	4	no	—
119	#10587481	—	2	4	no	—
120	#10587480	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#63256	—	2	16	no	—
153	#63256	—	4	4	no	—
154	#63256	—	4	4	no	—
155	#63254	—	2	16	no	—
156	#63254	—	4	4	no	—
157	#63254	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	#63218	—	4	8	no	—
209	#21258	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
262	D₆₈	—	2	4	no	—
263	D₆₈	—	4	8	no	—
264	D₆₈	—	4	1	no	—
265	D₆₈	—	4	1	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
273	Dic₃₄	—	2	4	no	—
274	Dic₃₄	—	4	1	no	—
275	Dic₃₄	—	4	1	no	—
276	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
277	#3622	—	4	2	no	—
278	C₂×#532	—	17	1	no	—
279	C₂×#423	—	17	1	no	—
280	C₂×#417	—	17	2	no	—
281	C₂×#417	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	#1983	—	17	1	no	—
284	#1983	—	17	1	no	—
285	#1983	—	17	1	no	—
286	#1983	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1982	—	17	2	no	—
288	#1981	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
320	Dic₁₇	#417	1	4	yes	complemented
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₂²×#41	—	17	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
324	#532	—	17	8	no	—
325	#532	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂×#127	—	17	1	no	—
328	C₂×#124	—	17	1	no	—
329	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	—	34	1	no	—
331	C₂×#121	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
337	#423	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#417	—	34	8	no	—
342	#417	—	34	8	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#103	—	17	2	no	—
346	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#102	—	17	2	no	—
350	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	—	34	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3036	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₇	#3037	1	2	yes	—
363	D₁₇	—	2	4	no	—
364	D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×#41	—	17	4	no	—
366	C₂×#41	—	17	4	no	—
367	C₂×#41	—	34	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂×#41	—	34	4	no	—
370	C₂×#41	—	34	4	no	—
371	C₂×#41	—	34	4	no	—
372	C₂×#41	—	34	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
394	#127	—	17	4	no	—
395	#127	—	34	2	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	17	4	no	—
398	#124	—	34	2	no	—
399	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
400	#121	—	34	8	no	—
401	#121	—	34	8	no	—
402	C₄×D₄	—	34	8	no	—
403	C₄×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
428	#103	—	2	4	no	—
429	#103	—	34	4	no	—
430	#103	—	34	4	no	—
431	#103	—	34	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	34	4	no	—
434	#102	—	34	4	no	—
435	#102	—	34	4	no	—
436	#95	—	2	1	no	—
437	#95	—	34	2	no	—
438	#95	—	34	1	no	—
439	C₁₇	#21258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	17	1	no	—
442	C₂⁴	—	34	1	no	—
443	#41	—	34	16	no	—
444	#41	—	34	16	no	—
445	#41	—	68	4	no	—
446	#41	—	68	4	no	—
447	#41	—	68	4	no	—
448	#41	—	68	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	4	no	—
469	C₂×D₄	—	68	2	no	—
470	C₂×D₄	—	68	2	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	68	8	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	2	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	4	no	—
522	C₄²	—	17	4	no	—
523	C₄²	—	68	2	no	—
524	C₄²	—	68	4	no	—
525	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	17	2	no	—
533	C₂³	—	17	4	no	—
534	C₂³	—	34	1	no	—
535	C₂³	—	34	1	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	1	no	—
540	C₂³	—	68	1	no	—
541	C₂³	—	68	2	no	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	1	no	—
545	Q₈	—	4	1	no	—
546	Q₈	—	34	4	no	—
547	Q₈	—	68	1	no	—
548	Q₈	—	68	1	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	1	no	—
551	D₄	—	4	1	no	—
552	D₄	—	34	4	no	—
553	D₄	—	68	8	no	—
554	D₄	—	68	8	no	—
555	D₄	—	68	8	no	—
556	D₄	—	68	8	no	—
557	D₄	—	68	1	no	—
558	D₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	8	no	—
573	C₂×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	8	no	—
582	C₂×C₄	—	68	16	no	—
583	C₂×C₄	—	68	8	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	17	4	no	—
601	C₂²	—	34	4	no	—
602	C₂²	—	34	4	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	68	2	no	—
606	C₂²	—	68	2	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	17	4	no	—
620	C₄	—	17	4	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	68	4	no	—
623	C₄	—	68	2	no	—
624	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	—	34	4	no	—
629	C₂	—	136	2	no	—
630	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
631	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14538246	1	2	yes	—
634	C₂	#14538254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1983	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. C₂×#11762809	C₂	semidirect
4. C₂×#11762807	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529717	C₂	semidirect
7. #14529716	C₂	semidirect
8. #14529714	C₂	semidirect
9. #14529709	C₂	semidirect
10. #14529705	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1983	C₂	semidirect
16. #11763358	C₄	semidirect
72. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
79. #10587630	C₂×C₄	semidirect
81. #10587626	C₂×C₄	semidirect
98. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
104. #10587561	C₂×C₄	semidirect
286. #1983	D₁₇	semidirect
320. Dic₁₇	#417	semidirect
399. #124	C₄×D₁₇	semidirect
439. C₁₇	#21258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762809	2
C₂×#11762807	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529717	2
#14529716	2
#14529714	2
#14529709	2
#14529705	2
C₁₇×#1983	2
#21258	17