Subgroups — #17038394

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763359	—	2	4	no	—
10	#11763359	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762811	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	4	no	—
39	C₂×#63252	—	2	8	no	—
40	C₂×#63252	—	2	8	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587616	—	2	8	no	—
57	#10587616	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
69	#10587561	—	2	4	no	—
70	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587560	—	2	2	no	—
72	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587492	—	2	16	no	—
82	#10587487	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	#63252	—	2	32	no	—
108	#63252	—	4	8	no	—
109	#63252	—	4	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63227	—	2	8	no	—
135	#63227	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	#21258	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	D₆₈	—	2	8	no	—
184	D₆₈	—	4	8	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	4	2	no	—
187	D₆₈	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
189	Dic₃₄	—	2	8	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×#532	—	17	1	no	—
194	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#417	—	17	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
197	#1983	—	17	4	no	—
198	#1982	—	17	2	no	—
199	#1981	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
220	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	17	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	#532	—	17	8	no	—
228	#532	—	34	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×#127	—	17	1	no	—
231	C₂×#124	—	17	2	no	—
232	C₂×#121	—	34	1	no	—
233	C₂×#121	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#423	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#417	—	34	16	no	—
243	C₂×#103	—	17	8	no	—
244	C₂×#102	—	17	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₂×#95	—	34	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3036	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#3037	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×#41	—	17	8	no	—
258	C₂×#41	—	34	4	no	—
259	C₂×#41	—	34	8	no	—
260	C₂×#41	—	34	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
268	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	#127	—	17	4	no	—
277	#127	—	34	2	no	—
278	#124	—	17	8	no	—
279	#124	—	34	4	no	—
280	#121	—	34	8	no	—
281	#121	—	34	8	no	—
282	C₄×D₄	—	34	8	no	—
283	C₄×D₄	—	34	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#103	—	34	16	no	—
304	#102	—	34	16	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	C₁₇	#21258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	34	2	no	—
309	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	34	32	no	—
311	#41	—	68	8	no	—
312	#41	—	68	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×D₄	—	34	8	no	—
319	C₂×D₄	—	34	4	no	—
320	C₂×D₄	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂×D₄	—	68	4	no	—
325	C₂×D₄	—	68	8	no	—
326	C₂×D₄	—	68	2	no	—
327	C₂×D₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
338	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₄²	—	68	4	no	—
361	C₄²	—	68	4	no	—
362	C₄²	#63227	1	4	yes	—
363	C₄²	#63227	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	—	68	4	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	68	2	no	—
375	C₂³	—	68	4	no	—
376	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	34	8	no	—
380	Q₈	—	68	2	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	D₄	—	34	8	no	—
383	D₄	—	68	8	no	—
384	D₄	—	68	16	no	—
385	D₄	—	68	8	no	—
386	D₄	—	68	2	no	—
387	D₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	16	no	—
397	C₂×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	16	no	—
401	C₂×C₄	#10587579	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	68	4	no	—
423	C₂²	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	136	4	no	—
425	C₂²	—	136	4	no	—
426	C₂²	#11762710	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10587581	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	68	8	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	#11762710	1	4	yes	—
438	C₄	#11762811	1	4	yes	complemented
439	C₄	C₂×#10587579	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	136	4	no	—
444	C₂	C₂×#11762710	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11762811	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14538250	1	2	yes	—
448	C₂	#14538258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762811	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14529714	C₂	semidirect
5. #14529710	C₂	semidirect
6. #14529706	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
10. #11763359	C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
70. #10587561	C₂×C₄	semidirect
72. #10587560	C₂×C₄	semidirect
76. #10587555	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#423	D₁₇	semidirect
219. C₄×C₁₇	#417	semidirect
307. C₁₇	#21258	semidirect
438. C₄	#11762811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11762811	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529714	2
#14529710	2
#14529706	2
C₂×C₁₇×#423	2
#21258	17