Subgroups — #17038398

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762816	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762831	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762816	—	2	16	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	—	2	1	no	—
32	#11762656	—	2	1	no	—
33	#11762654	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587630	—	2	4	no	—
59	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63218	—	2	8	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	D₄	1	8	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	#10587574	—	2	8	no	—
80	#10587574	—	2	8	no	—
81	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
88	#10587506	—	2	8	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587487	—	2	8	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	#10587481	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63227	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#63225	—	2	8	no	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	#63218	—	4	8	no	—
156	#21259	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
196	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
198	Dic₃₄	—	2	8	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	Dic₃₄	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	16	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
205	C₂×#423	—	17	1	no	—
206	C₂×#419	—	17	4	no	—
207	C₄×#117	—	17	1	no	—
208	#1981	—	17	1	no	—
209	#1981	—	17	4	no	—
210	#1981	—	17	1	no	—
211	#1981	—	17	1	no	—
212	#1981	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
234	Dic₁₇	#419	1	4	yes	complemented
235	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	#423	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#419	—	34	16	no	—
253	C₂×#103	—	17	4	no	—
254	C₂×#103	—	17	4	no	—
255	C₂×#103	—	17	4	no	—
256	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
262	#376	—	34	1	no	—
263	C₄³	—	34	1	no	—
264	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3039	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3039	1	2	yes	—
269	D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
293	#117	—	17	8	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	#103	—	2	8	no	—
320	#103	—	34	8	no	—
321	#103	—	34	8	no	—
322	#103	—	34	8	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	1	no	—
326	C₁₇	#21259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	68	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	4	no	—
382	C₄²	—	17	4	no	—
383	C₄²	—	34	8	no	—
384	C₄²	—	68	4	no	—
385	C₄²	—	68	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	34	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	34	8	no	—
398	Q₈	—	68	16	no	—
399	Q₈	—	68	2	no	—
400	Q₈	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	16	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	17	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	4	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	17	4	no	—
449	C₄	—	17	4	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	68	4	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	#11762816	1	4	yes	complemented
454	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	34	4	no	—
458	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
459	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14538266	1	2	yes	—
462	C₂	#14538268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1981	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529708	C₂	semidirect
6. #14529707	C₂	semidirect
7. #14529706	C₂	semidirect
8. #14529705	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1981	C₂	semidirect
17. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
212. #1981	D₁₇	semidirect
226. C₄×C₁₇	#419	semidirect
234. Dic₁₇	#419	semidirect
326. C₁₇	#21259	semidirect
453. C₄	#11762816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762816	2
C₄×#10587578	2
#14529708	2
#14529707	2
#14529706	2
#14529705	2
C₁₇×#1981	2
#21259	17