Subgroups — #17038403

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
18	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#127×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762831	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762812	—	2	16	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#63227	—	2	1	no	—
32	#11762656	—	2	1	no	—
33	#11762654	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587626	—	2	8	no	—
68	#10587626	—	2	8	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63218	—	2	8	no	—
81	C₂×#63218	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	D₄	1	8	yes	complemented
84	#10587560	—	2	2	no	—
85	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
91	#10587503	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	8	no	—
95	#10587485	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	8	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	#63218	—	4	8	no	—
173	#21260	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
195	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
225	D₆₈	—	2	8	no	—
226	D₆₈	—	4	8	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	4	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	C₂²×#127	—	17	1	no	—
238	C₂×#423	—	17	1	no	—
239	C₂×#418	—	17	4	no	—
240	C₄×#117	—	17	1	no	—
241	#1982	—	17	1	no	—
242	#1982	—	17	4	no	—
243	#1982	—	17	1	no	—
244	#1982	—	17	1	no	—
245	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
276	Dic₁₇	#418	1	4	yes	complemented
277	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×#127	—	17	2	no	—
282	C₂×#127	—	17	8	no	—
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#127	—	34	4	no	—
285	C₂×#127	—	34	1	no	—
286	C₂×#127	—	34	1	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	#423	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#418	—	34	16	no	—
295	C₂×#102	—	17	4	no	—
296	C₂×#102	—	17	4	no	—
297	C₂×#102	—	17	4	no	—
298	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	#376	—	34	1	no	—
305	C₄³	—	34	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3038	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#3038	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	2	4	no	—
313	D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂⁵	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	17	8	no	—
342	#127	—	17	4	no	—
343	#127	—	34	4	no	—
344	#127	—	34	8	no	—
345	#127	—	34	8	no	—
346	#127	—	34	2	no	—
347	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
348	#117	—	17	8	no	—
349	#117	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
366	#102	—	2	8	no	—
367	#102	—	34	8	no	—
368	#102	—	34	8	no	—
369	#102	—	34	8	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	C₁₇	#21260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	34	8	no	—
377	C₂⁴	—	34	2	no	—
378	C₂⁴	—	68	8	no	—
379	C₂⁴	—	68	8	no	—
380	C₂⁴	—	68	4	no	—
381	C₂⁴	—	68	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	32	no	—
392	C₂×D₄	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	68	4	no	—
401	C₂×D₄	—	68	8	no	—
402	C₂×D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×D₄	—	68	8	no	—
404	C₂×D₄	—	68	8	no	—
405	C₂×D₄	—	68	32	no	—
406	C₂×D₄	—	68	32	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	2	no	—
410	C₂×D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	68	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
438	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	4	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	34	8	no	—
445	C₄²	—	68	4	no	—
446	C₄²	—	68	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	17	4	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	68	16	no	—
461	C₂³	—	68	16	no	—
462	C₂³	—	68	16	no	—
463	C₂³	—	68	4	no	—
464	C₂³	—	68	4	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	136	16	no	—
468	C₂³	—	136	16	no	—
469	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	34	8	no	—
476	D₄	—	68	8	no	—
477	D₄	—	68	16	no	—
478	D₄	—	68	16	no	—
479	D₄	—	68	16	no	—
480	D₄	—	68	2	no	—
481	D₄	—	68	8	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	8	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	17	4	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	136	32	no	—
526	C₂²	—	136	4	no	—
527	C₂²	—	136	4	no	—
528	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	17	4	no	—
536	C₄	—	17	4	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	#11762812	1	4	yes	complemented
540	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	34	4	no	—
545	C₂	—	136	4	no	—
546	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
547	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14538259	1	2	yes	—
550	C₂	#14538261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₄×#10587578	C₂	semidirect
5. #14529712	C₂	semidirect
6. #14529711	C₂	semidirect
7. #14529710	C₂	semidirect
8. #14529709	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
19. #127×D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
83. #10587578	D₄	semidirect
156. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
162. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
245. #1982	D₁₇	semidirect
269. C₄×C₁₇	#418	semidirect
276. Dic₁₇	#418	semidirect
293. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
298. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#21260	semidirect
437. C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect
539. C₄	#11762812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762812	2
C₄×#10587578	2
#14529712	2
#14529711	2
#14529710	2
#14529709	2
C₁₇×#1982	2
#21260	17