Subgroups — #17038408

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
20	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
21	#124×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762831	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762816	—	2	8	no	—
30	#11762812	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#63227	—	2	1	no	—
40	#11762656	—	2	1	no	—
41	#11762654	—	2	1	no	—
42	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587633	—	2	2	no	—
78	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587622	—	2	2	no	—
80	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63218	—	2	4	no	—
95	C₂×#63218	—	2	4	no	—
96	C₂×#63218	—	2	4	no	—
97	#10587578	—	2	4	no	—
98	#10587578	D₄	1	8	yes	—
99	#10587571	—	2	8	no	—
100	#10587571	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
111	#10587506	—	2	4	no	—
112	#10587503	—	2	4	no	—
113	#10587502	—	2	1	no	—
114	#10587502	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	4	no	—
116	#10587487	—	2	4	no	—
117	#10587485	—	2	4	no	—
118	#10587481	—	2	4	no	—
119	#10587480	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
150	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
151	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	#63218	—	4	8	no	—
206	#21261	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	4	1	no	—
263	D₆₈	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
268	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₇	#127	1	4	yes	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	—	4	1	no	—
272	Dic₃₄	—	4	1	no	—
273	Dic₃₄	—	4	8	no	—
274	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
275	#3622	—	4	2	no	—
276	C₂²×#124	—	17	1	no	—
277	C₂×#423	—	17	1	no	—
278	C₂×#419	—	17	2	no	—
279	C₂×#418	—	17	2	no	—
280	C₄×#117	—	17	1	no	—
281	#1983	—	17	1	no	—
282	#1983	—	17	2	no	—
283	#1983	—	17	2	no	—
284	#1983	—	17	1	no	—
285	#1983	—	17	1	no	—
286	#1983	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	#390	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	Dic₁₇	#390	1	4	yes	—
320	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×#124	—	17	1	no	—
324	C₂×#124	—	17	1	no	—
325	C₂×#124	—	17	8	no	—
326	C₂×#124	—	17	1	no	—
327	C₂×#124	—	34	1	no	—
328	C₂×#124	—	34	1	no	—
329	C₂×#124	—	34	4	no	—
330	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
335	#423	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#419	—	34	8	no	—
340	#418	—	34	8	no	—
341	C₂×#103	—	17	2	no	—
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	C₂×#102	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	#376	—	34	1	no	—
355	C₄³	—	34	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	2	4	no	—
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂⁵	—	34	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	#124	—	2	2	no	—
389	#124	—	17	4	no	—
390	#124	—	17	4	no	—
391	#124	—	17	4	no	—
392	#124	—	34	8	no	—
393	#124	—	34	8	no	—
394	#124	—	34	2	no	—
395	#124	—	34	2	no	—
396	#124	—	34	2	no	—
397	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
398	#117	—	17	8	no	—
399	#117	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	34	4	no	—
428	#103	—	34	4	no	—
429	#103	—	34	4	no	—
430	#102	—	2	4	no	—
431	#102	—	34	4	no	—
432	#102	—	34	4	no	—
433	#102	—	34	4	no	—
434	#95	—	2	1	no	—
435	#95	—	34	2	no	—
436	#95	—	34	1	no	—
437	C₁₇	#21261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	—	17	1	no	—
440	C₂⁴	—	34	4	no	—
441	C₂⁴	—	34	1	no	—
442	C₂⁴	—	68	4	no	—
443	C₂⁴	—	68	2	no	—
444	C₂⁴	—	68	4	no	—
445	C₂⁴	—	68	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	16	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	4	no	—
469	C₂×D₄	—	68	4	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	68	8	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	—	17	4	no	—
517	C₄²	—	17	4	no	—
518	C₄²	—	34	8	no	—
519	C₄²	—	68	2	no	—
520	C₄²	—	68	4	no	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	17	4	no	—
530	C₂³	—	34	1	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	1	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	68	8	no	—
535	C₂³	—	68	8	no	—
536	C₂³	—	68	8	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	1	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	1	no	—
541	C₂³	—	136	8	no	—
542	C₂³	—	136	8	no	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	4	no	—
545	Q₈	—	4	1	no	—
546	Q₈	—	4	1	no	—
547	Q₈	—	34	4	no	—
548	Q₈	—	68	8	no	—
549	Q₈	—	68	1	no	—
550	Q₈	—	68	1	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	4	1	no	—
553	D₄	—	4	1	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	D₄	—	68	8	no	—
556	D₄	—	68	1	no	—
557	D₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₄	—	17	8	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄	—	68	8	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	17	4	no	—
598	C₂²	—	34	4	no	—
599	C₂²	—	34	4	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	34	2	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	136	16	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
612	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	17	4	no	—
618	C₄	—	34	2	no	—
619	C₄	—	34	2	no	—
620	C₄	—	68	4	no	—
621	C₄	—	68	2	no	—
622	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	34	4	no	—
627	C₂	—	136	2	no	—
628	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#14538273	1	2	yes	—
632	C₂	#14538275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1983	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762831	C₂	semidirect
3. C₂×#11762816	C₂	semidirect
5. C₄×#10587578	C₂	semidirect
6. #14529717	C₂	semidirect
7. #14529716	C₂	semidirect
8. #14529715	C₂	semidirect
9. #14529714	C₂	semidirect
10. #14529713	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1983	C₂	semidirect
21. #124×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
286. #1983	D₁₇	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
351. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
437. C₁₇	#21261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#11762831	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
C₄×#10587578	2
#14529717	2
#14529716	2
#14529715	2
#14529714	2
#14529713	2
C₁₇×#1983	2
#21261	17