Subgroups — #17038409

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529713	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587633	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587633	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762832	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762818	—	2	4	no	—
22	#11762815	—	2	4	no	—
23	#11762813	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762655	—	2	1	no	—
30	C₄²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#419	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587633	—	2	8	no	—
67	#10587633	—	2	8	no	—
68	#10587633	—	2	8	no	—
69	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	16	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
88	#10587506	—	2	8	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587492	—	2	8	no	—
91	#10587485	—	2	8	no	—
92	#10587480	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	16	no	—
153	#63227	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#63223	—	4	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#21261	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	D₆₈	—	2	4	no	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	4	8	no	—
216	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂²×#124	—	17	1	no	—
219	C₂×#423	—	17	1	no	—
220	C₂×#419	—	17	1	no	—
221	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#418	—	17	1	no	—
223	C₂×#418	—	17	1	no	—
224	C₄×#117	—	17	1	no	—
225	#1983	—	17	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	17	8	no	—
254	C₂×#124	—	17	4	no	—
255	C₂×#124	—	34	1	no	—
256	C₂×#124	—	34	1	no	—
257	C₂×#124	—	34	4	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#423	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
264	#419	—	2	4	no	—
265	#419	—	34	4	no	—
266	#418	—	34	4	no	—
267	#418	—	34	4	no	—
268	C₂×#103	—	17	4	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
270	C₂×#102	—	17	4	no	—
271	C₂×#102	—	17	4	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
274	#376	—	34	1	no	—
275	C₄³	—	34	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂⁵	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	#124	—	17	16	no	—
311	#124	—	34	8	no	—
312	#124	—	34	8	no	—
313	#124	—	34	8	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	17	4	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
334	#103	—	2	8	no	—
335	#103	—	34	8	no	—
336	#102	—	34	8	no	—
337	#102	—	34	8	no	—
338	#95	—	34	4	no	—
339	C₁₇	#21261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	—	34	4	no	—
342	C₂⁴	—	68	8	no	—
343	C₂⁴	—	68	2	no	—
344	C₂⁴	—	68	2	no	—
345	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	68	4	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	17	4	no	—
408	C₄²	—	17	4	no	—
409	C₄²	—	17	4	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	68	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	68	16	no	—
416	C₂³	—	68	8	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	—	68	8	no	—
420	C₂³	—	136	8	no	—
421	C₂³	—	136	8	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
424	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	D₄	—	34	4	no	—
432	D₄	—	34	4	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	D₄	—	68	2	no	—
435	D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	68	8	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	136	16	no	—
470	C₂²	—	136	4	no	—
471	C₂²	—	136	4	no	—
472	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763608	1	4	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	34	4	no	—
480	C₄	—	34	4	no	—
481	C₄	—	68	4	no	—
482	C₄	#11762709	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	136	4	no	—
489	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14537302	1	2	yes	—
491	C₂	#14538280	1	2	yes	—
492	C₂	#14538281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762832	C₂	semidirect
3. C₂×#11762818	C₂	semidirect
6. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14529713	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#419	C₂	semidirect
14. C₂×#10587633	C₄	semidirect
20. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
221. C₂×#419	D₁₇	semidirect
269. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#21261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587633	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
#117×Dic₁₇	2
#14529713	2
C₂×C₁₇×#419	2
#21261	17