Finite Group Databasebeta

← #17038414

Subgroups — #17038414

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763384C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic
6C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14531138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763384—24no—
21#11763384C418yescomplemented
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587580—21no—
27C2×#10587582—21no—
28C2×#10587582—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762834—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36#11762816—24no—
37#11762809—24no—
38#11762804—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47#103×D17—24no—
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54C4×#63225—21no—
55C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
56#11762660—21no—
57C4×#63227—21no—
58#11762656—21no—
59C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256C2×C414yes—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17C2×C414yes—
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C4⋊Q8—22no—
91C17×C4⋊Q8C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587633—22no—
99#10587633C2×C414yescomplemented
100#10587630—22no—
101#10587630C2×C414yescomplemented
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—22no—
125C2×#63218—22no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—22no—
128C2×C8×D17—22no—
129#10587582—28no—
130#10587582—28no—
131#10587580—28no—
132#10587580—28no—
133#10587578—22no—
134#10587578D414yes—
135C4⋊C4×D17—22no—
136C4⋊C4×D17D414yes—
137#10587561—22no—
138#10587561C2×C414yescomplemented
139#10587558C2×C414yes—
140#10587558D414yes—
141C17×C4⋊C8—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#103—22no—
144C17×#103—22no—
145C17×#103—22no—
146C17×#95—21no—
147#10587506—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587492—22no—
155#10587492—22no—
156#10587487—22no—
157#10587487—22no—
158#10587485—22no—
159#10587485—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164C4⋊#3622—22no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17C22×C412yes—
178C2×Q8×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63256—28no—
193#63256—28no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196Q8×D17—28no—
197Q8×D17—28no—
198Q8×D17—44no—
199Q8×D17—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68C22×C412yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17C22×C412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×C4×D17C2×D412yes—
222C2×C4×D17#4112yes—
223C2×C4×D17#4112yes—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—24no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34C22×C412yes—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—24no—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C42×C17—81no—
246C42×C17C22×C412yes—
247C42×C17C2×D412yes—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227C22⋊C414yes—
254#63227C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17C2×D412yes—
258C4⋊Dic17C2×D412yes—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225C22⋊C414yes—
263#63225C22⋊C414yes—
264C4×Dic17—24no—
265C4×Dic17—81no—
266C4×Dic17—81no—
267C4×Dic17—81no—
268C4×Dic17C22×C412yes—
269C4×Dic17C2×D412yes—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276#63218—44no—
277C8×D17—44no—
278#21262—171nomaximal, Sylow
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17C2×C22⋊C412yes—
292C22×D17#12112yes—
293C22×D17#12112yes—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic17#12112yes—
343C2×Dic17#12112yes—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—48no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349C4×D17—48no—
350C4×D17—48no—
351C4×D17—84no—
352C4×D17C4×D414yes—
353C4×D17C4×D414yes—
354C4×D17#12414yes—
355C4×D17#12714yes—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360Dic34—48no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365C2×#536—171no—
366C2×#424—171no—
367C2×#417—171no—
368C2×#419—171no—
369C2×#416—171no—
370C22×#103—171no—
371#2274—171no—
372#1983—171no—
373#1983—171no—
374#1983—171no—
375#1983—171no—
376#1981—171no—
377#1981—171no—
378#1981—171no—
379#1981D1711yescharacteristic, complemented
380C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C17C2×#12111yescharacteristic
382C22×C17C2×#12111yescharacteristic
383C22×C17#57711yescharacteristic
384C22×C17#57711yescharacteristic
385C22×C17#57811yescharacteristic
386C22×C17#57811yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17#39014yes—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
408C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C17C2×#12411yescharacteristic
410C4×C17C2×#12711yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17—42no—
416Dic17#39014yes—
417C22×#41—171no—
418C23×Q8—171no—
419C22×M16—171no—
420C23×C8—171no—
421#536—178no—
422#536—344no—
423C2×C4⋊Q8—171no—
424C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
425C2×#124—171no—
426C2×#124—171no—
427C2×#123—341no—
428C2×#123—341no—
429C2×C22⋊Q8—341no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×#117—171no—
432C2×#117—171no—
433C22×C4⋊C4—171no—
434#424—344no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
439#419—344no—
440#417—344no—
441#416—344no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—344no—
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic
452C2×#103C2×D1711yescharacteristic
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103C2×D1711yescharacteristic
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C4×C4⋊C4—171no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462C4×C4⋊C4—341no—
463C4×C4⋊C4—341no—
464C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
465C4×C22⋊C4—341no—
466C4×C22⋊C4—341no—
467C2×C17C2×#39011yescharacteristic
468C2×C17#289811yescharacteristic
469C2×C17#289811yescharacteristic
470C2×C17#304211yescharacteristic
471C2×C17#304411yescharacteristic
472C2×C17#304611yescharacteristic
473C2×C17#304611yescharacteristic
474D17—24no—
475D17—82no—
476C2×#41—174no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C22×Q8—174no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8—342no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—342no—
490C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C23×C4—171no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497C23×C4—341no—
498C2×M16—342no—
499C2×M16—342no—
500C2×M16—342no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—174no—
510C4⋊Q8—342no—
511C4⋊Q8C4×D1714yescomplemented
512#124—174no—
513#124—174no—
514#124—342no—
515#124—342no—
516#123—348no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—348no—
519C22⋊Q8—348no—
520#117—174no—
521#117—174no—
522#117—174no—
523#117—342no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—174no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—341no—
550C2×C42C22×D1711yescharacteristic
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—342no—
553C4⋊C8—342no—
554C4⋊C8—342no—
555#103—22no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#103—342no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#103—342no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#95—21no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575C17#2126211yescharacteristic, complemented, Sylow
576C24—171no—
577C24—341no—
578#41—348no—
579#41—348no—
580#41—684no—
581#41—684no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—344no—
594C2×Q8—348no—
595C2×Q8—348no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8—684no—
604C2×Q8—684no—
605C2×Q8C2×C4×D1712yes—
606C2×Q8C2×C4×D1712yes—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—1361no—
640C22×C4—1361no—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644M16—684no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—684no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—174no—
663C4⋊C4—174no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—172no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C4⋊C4D4×D1712yes—
673C22⋊C4—174no—
674C22⋊C4—174no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C42—81no—
681C42—172no—
682C42—172no—
683C42—344no—
684C42—1361no—
685C42—1361no—
686C42—1361no—
687C42C2×C4×D1712yes—
688C42D4×D1712yes—
689C23—172no—
690C23—172no—
691C23—172no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—342no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23C2×D4×D1711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—342no—
713Q8—342no—
714Q8—688no—
715Q8—681no—
716Q8—681no—
717D4—342no—
718D4—342no—
719D4—688no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—172no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—174no—
742C2×C4—174no—
743C2×C4—174no—
744C2×C4—174no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—688no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
764C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
765C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C2×C4#41×D1711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—681no—
774C8—681no—
775C22—174no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
790C22#121×D1711yescharacteristic
791C22#121×D1711yescharacteristic
792C22#1176361511yescharacteristic
793C22#1176361811yescharacteristic
794C22#1176362211yescharacteristic
795C22#1176362511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—174no—
803C4—342no—
804C4—342no—
805C4—682no—
806C4—682no—
807C4—682no—
808C4C4×D4×D1711yescharacteristic
809C4C4×D4×D1711yescharacteristic
810C4#124×D1711yescharacteristic
811C4#127×D1711yescharacteristic
812C2—344no—
813C2—1362no—
814C2D17×#39011yescharacteristic
815C2#1453731211yescharacteristic
816C2#1453731611yescharacteristic
817C2#1453829111yescharacteristic
818C2#1453830911yescharacteristic
819C2#1453832911yescharacteristic
820C2#1453833111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1981C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63256C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1981D17
hypocenterC17#21262
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762834C2semidirect
4. C2×#11762816C2semidirect
6. C2×#103×D17C2semidirect
7. #14531138C2semidirect
8. #14529716C2semidirect
9. #14529714C2semidirect
10. #14529713C2semidirect
11. #14529713C2semidirect
12. #14529708C2semidirect
13. #14529705C2semidirect
14. #14529705C2semidirect
15. C17×#1981C2semidirect
21. #11763384C4semidirect
91. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
99. #10587633C2×C4semidirect
101. #10587630C2×C4semidirect
138. #10587561C2×C4semidirect
379. #1981D17semidirect
511. C4⋊Q8C4×D17semidirect
575. C17#21262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633842
C2×#117628342
C2×#117628092
C2×#117628162
C2×#117628042
C2×#103×D172
#145311382
#145297162
#145297142
#145297132
#145297082
#145297052
C17×#19812
#2126217