Subgroups — #17038420

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14529705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763380	—	2	4	no	—
13	#11763380	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762837	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762819	—	2	4	no	—
23	#11762805	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#417	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	#10587630	—	2	4	no	—
71	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587622	—	2	4	no	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#10587621	—	2	16	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587612	D₄	1	4	yes	—
78	#10587612	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587610	—	2	16	no	—
82	C₂×#63225	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
92	#10587506	—	2	4	no	—
93	#10587503	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587487	—	2	8	no	—
96	#10587485	—	2	8	no	—
97	#10587481	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#63225	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	8	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	4	4	no	—
175	#21262	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	8	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	C₂×#536	—	17	1	no	—
234	C₂×#424	—	17	1	no	—
235	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#419	—	17	1	no	—
237	C₂×#416	—	17	1	no	—
238	C₂²×#103	—	17	1	no	—
239	#2274	—	17	1	no	—
240	#1983	—	17	4	no	—
241	#1981	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	#390	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#390	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
271	#536	—	17	8	no	—
272	#536	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×#124	—	17	2	no	—
275	C₂×#123	—	34	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂×#117	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#424	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
282	#419	—	34	4	no	—
283	#417	—	2	4	no	—
284	#416	—	34	4	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	4	no	—
287	C₂×#103	—	17	4	no	—
288	C₂×#103	—	34	4	no	—
289	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×#102	—	17	2	no	—
291	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3046	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
333	#124	—	17	8	no	—
334	#124	—	34	4	no	—
335	#123	—	34	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
337	#117	—	17	4	no	—
338	#117	—	17	4	no	—
339	#117	—	17	4	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	34	8	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#103	—	34	8	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	34	4	no	—
361	#95	—	34	4	no	—
362	C₁₇	#21262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	2	8	no	—
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	68	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄²	—	17	4	no	—
437	C₄²	—	17	4	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	136	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
449	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	4	1	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	Q₈	—	34	4	no	—
457	Q₈	—	68	8	no	—
458	Q₈	—	68	2	no	—
459	Q₈	—	68	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	17	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	#11762709	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
511	C₂²	#11763625	1	2	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	34	8	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	#11762709	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	8	2	no	—
524	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14537315	1	2	yes	—
526	C₂	#14538298	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14538316	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538333	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
6. #14531141	C₂	semidirect
7. #14529715	C₂	semidirect
8. #14529705	C₂	semidirect
13. #11763380	C₄	semidirect
71. #10587630	C₂×C₄	semidirect
73. #10587622	C₂×C₄	semidirect
362. C₁₇	#21262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763380	2
C₂×#11762837	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587481	2
#14531141	2
#14529715	2
#14529705	2
C₂×C₁₇×#417	2
#21262	17