Subgroups — #17038432

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762861	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762656	C₄	1	2	yes	—
33	#11762656	C₄	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587579	—	2	4	no	—
69	#10587579	C₈	1	8	yes	complemented
70	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	—	2	4	no	—
81	#10587491	—	2	4	no	—
82	#10587491	—	2	4	no	—
83	#10587491	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₄×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
156	#21264	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
198	D₆₈	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	—	2	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#431	—	17	2	no	—
212	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
213	#1954	—	17	1	no	—
214	#1954	—	17	1	no	—
215	#1939	—	17	1	no	—
216	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1923	—	17	2	no	—
218	#1923	—	17	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
221	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	complemented
240	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
248	Dic₁₇	#436	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
253	#431	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄³	—	17	1	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
286	D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	17	8	no	—
298	C₄×D₄	—	34	4	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₄×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄×C₈	—	17	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	C₄×C₈	—	34	4	no	—
331	C₄×C₈	—	34	2	no	—
332	C₄×C₈	—	34	2	no	—
333	C₄×C₈	—	34	2	no	—
334	#95	—	17	2	no	—
335	#95	—	17	2	no	—
336	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₁₇	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	2	no	—
339	C₂×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	4	no	—
393	C₄²	—	17	4	no	—
394	C₄²	—	34	4	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	#63254	1	2	yes	—
401	C₄²	#63256	1	2	yes	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	34	2	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	34	4	no	—
457	C₂²	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	17	4	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	34	2	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	#11762861	1	4	yes	complemented
479	C₄	#11763344	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	68	4	no	—
484	C₂	#14531242	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11762861	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₈×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂	D₁₇×#436	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₈×#63256	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14537749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762861	C₂	semidirect
5. #14529503	C₂	semidirect
6. #14529391	C₂	semidirect
7. #14529389	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. #14528541	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
69. #10587579	C₈	semidirect
88. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
216. #1939	D₁₇	semidirect
239. C₄×C₁₇	#431	semidirect
337. C₁₇	#21264	semidirect
478. C₄	#11762861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762861	2
C₄×#10587579	2
#14529578	2
#14529577	2
#14529503	2
#14529391	2
#14529389	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528541	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1939	2
#21264	17