Subgroups — #17038434

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762861	—	2	4	no	—
22	#11762859	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587567	—	2	4	no	—
103	#10587567	C₈	1	8	yes	complemented
104	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
118	#10587491	—	2	2	no	—
119	#10587491	—	2	2	no	—
120	#10587491	—	2	2	no	—
121	#10587491	—	2	2	no	—
122	#10587485	—	2	2	no	—
123	#10587485	—	2	2	no	—
124	#10587485	—	2	2	no	—
125	#10587485	—	2	2	no	—
126	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
133	C₄×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	—	2	1	no	—
216	C₂×#3622	—	2	1	no	—
217	C₂×#3622	—	2	1	no	—
218	C₂×#3622	—	2	1	no	—
219	C₂×#3622	—	2	1	no	—
220	C₂×#3622	—	2	1	no	—
221	C₂×#3622	—	2	1	no	—
222	C₂×#3622	—	2	1	no	—
223	C₂×#3622	—	2	1	no	—
224	C₂×#3622	—	2	1	no	—
225	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
227	#21264	—	17	1	no	maximal, Sylow
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
302	#3622	—	2	2	no	—
303	#3622	—	2	2	no	—
304	#3622	—	4	1	no	—
305	#3622	—	4	1	no	—
306	C₂×#431	—	17	1	no	—
307	C₂×#431	—	17	1	no	—
308	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
309	#1954	—	17	1	no	—
310	#1954	—	17	1	no	—
311	#1939	—	17	1	no	—
312	#1939	—	17	1	no	—
313	#1923	—	17	1	no	—
314	#1923	—	17	1	no	—
315	#1923	—	17	1	no	—
316	#1923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
320	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	Dic₁₇	#431	1	4	yes	complemented
356	Dic₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
357	Dic₁₇	#436	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
363	#431	—	34	4	no	—
364	#431	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄³	—	17	1	no	—
397	#336	—	17	1	no	—
398	#336	—	17	1	no	—
399	#336	—	17	1	no	—
400	#336	—	17	1	no	—
401	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
411	D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	—	17	8	no	—
428	C₄×D₄	—	34	4	no	—
429	C₄×D₄	—	34	2	no	—
430	C₄×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈	—	17	4	no	—
473	C₄×C₈	—	34	2	no	—
474	C₄×C₈	—	34	2	no	—
475	C₄×C₈	—	34	2	no	—
476	C₄×C₈	—	34	2	no	—
477	C₄×C₈	—	34	2	no	—
478	C₄×C₈	—	34	2	no	—
479	#95	—	17	1	no	—
480	#95	—	17	1	no	—
481	#95	—	17	1	no	—
482	#95	—	17	1	no	—
483	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₁₇	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂⁴	—	17	1	no	—
487	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	17	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	17	2	no	—
539	C₂×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	1	no	—
545	C₂×C₈	—	34	1	no	—
546	C₂×C₈	—	34	1	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	2	1	no	—
563	C₄²	—	2	1	no	—
564	C₄²	—	2	1	no	—
565	C₄²	—	17	2	no	—
566	C₄²	—	17	2	no	—
567	C₄²	—	17	2	no	—
568	C₄²	—	17	2	no	—
569	C₄²	—	17	4	no	—
570	C₄²	—	17	4	no	—
571	C₄²	—	34	2	no	—
572	C₄²	—	34	2	no	—
573	C₄²	—	34	2	no	—
574	C₄²	—	34	2	no	—
575	C₄²	—	34	2	no	—
576	C₄²	—	34	2	no	—
577	C₄²	—	34	1	no	—
578	C₄²	—	34	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	17	2	no	—
586	C₂³	—	34	1	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	34	1	no	—
589	C₂³	—	34	1	no	—
590	C₂³	—	34	1	no	—
591	C₂³	—	34	1	no	—
592	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	D₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	8	no	—
623	C₂×C₄	—	34	8	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄	—	68	4	no	—
635	C₂×C₄	—	68	4	no	—
636	C₂×C₄	—	68	1	no	—
637	C₂×C₄	—	68	1	no	—
638	C₂×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂×C₄	—	68	1	no	—
640	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	2	2	no	—
650	C₈	—	2	2	no	—
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	4	1	no	—
653	C₈	—	34	2	no	—
654	C₈	—	34	2	no	—
655	C₈	—	68	1	no	—
656	C₈	—	68	1	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	—	4	1	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	34	2	no	—
665	C₂²	—	34	2	no	—
666	C₂²	—	34	2	no	—
667	C₂²	—	68	1	no	—
668	C₂²	—	68	1	no	—
669	C₂²	—	68	1	no	—
670	C₂²	—	68	1	no	—
671	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	17	4	no	—
684	C₄	—	17	4	no	—
685	C₄	—	17	4	no	—
686	C₄	—	34	2	no	—
687	C₄	—	34	2	no	—
688	C₄	—	68	1	no	—
689	C₄	—	68	1	no	—
690	C₄	#11763336	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#11763342	1	1	yes	characteristic
692	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	68	2	no	—
696	C₂	#14531244	1	1	yes	characteristic
697	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#14537425	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₈×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂	D₁₇×#436	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₈×#63254	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#14537744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1923	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762861	C₂	semidirect
2. C₂×#11762859	C₂	semidirect
6. #14529501	C₂	semidirect
7. #14529499	C₂	semidirect
8. #14529392	C₂	semidirect
9. #14529390	C₂	semidirect
10. #14529388	C₂	semidirect
11. #14528632	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #14528541	C₂	semidirect
14. C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1923	C₂	semidirect
103. #10587567	C₈	semidirect
131. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
316. #1923	D₁₇	semidirect
355. Dic₁₇	#431	semidirect
485. C₁₇	#21264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762861	2
C₂×#11762859	2
C₄×#10587567	2
#14529576	2
#14529501	2
#14529499	2
#14529392	2
#14529390	2
#14529388	2
#14528632	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528541	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1923	2
#21264	17