Subgroups — #17038435

Order 4352.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529577	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄²×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762860	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#63227	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
56	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₄×D₆₈	C₈	1	8	yes	complemented
58	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587491	—	2	8	no	—
66	#10587491	—	2	8	no	—
67	#10587485	—	2	8	no	—
68	C₄×#3622	—	2	4	no	—
69	C₄×#3622	—	2	4	no	—
70	C₄×#3622	—	2	2	no	—
71	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₄²×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
104	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	#63227	—	2	4	no	—
108	#63227	—	2	4	no	—
109	#63227	C₂×C₈	1	8	yes	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
123	#21264	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
163	D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
169	#3622	—	2	4	no	—
170	#3622	—	2	4	no	—
171	C₂×#431	—	17	2	no	—
172	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
173	#1954	—	17	2	no	—
174	#1939	—	17	2	no	—
175	#1923	—	17	4	no	—
176	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
178	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	complemented
197	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₇	#436	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
201	Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
208	#431	—	34	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#336	—	17	4	no	—
226	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
242	C₄×D₄	—	17	8	no	—
243	C₄×D₄	—	34	4	no	—
244	C₄×D₄	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	17	4	no	—
269	C₄×C₈	—	34	4	no	—
270	C₄×C₈	—	34	4	no	—
271	C₄×C₈	—	34	2	no	—
272	#95	—	17	2	no	—
273	#95	—	17	2	no	—
274	#95	—	17	2	no	—
275	C₁₇	#21264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	—	17	2	no	—
277	C₂×D₄	—	17	4	no	—
278	C₂×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	17	4	no	—
304	C₂×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	34	2	no	—
319	C₄²	—	34	2	no	—
320	C₄²	—	34	4	no	—
321	C₄²	—	34	4	no	—
322	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₄²	#63218	1	4	yes	—
324	C₄²	#63252	1	4	yes	—
325	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄²	#63256	1	2	yes	—
327	C₂³	—	17	4	no	—
328	C₂³	—	34	2	no	—
329	C₂³	—	34	2	no	—
330	C₂³	—	34	2	no	—
331	C₂³	—	34	2	no	—
332	C₂³	—	34	2	no	—
333	C₂³	—	34	2	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄	—	34	16	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂×C₄	—	68	8	no	—
355	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₈	—	34	4	no	—
373	C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²	—	34	4	no	—
375	C₂²	—	34	4	no	—
376	C₂²	—	34	4	no	—
377	C₂²	—	68	2	no	—
378	C₂²	—	68	2	no	—
379	C₂²	—	68	2	no	—
380	C₂²	—	68	2	no	—
381	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	34	4	no	—
392	C₄	—	68	2	no	—
393	C₄	—	68	2	no	—
394	C₄	#11762860	1	4	yes	complemented
395	C₄	#11762874	1	4	yes	—
396	C₄	#11762886	1	4	yes	—
397	C₄	#11763346	1	2	yes	—
398	C₄	#11763356	1	2	yes	—
399	C₂	—	68	4	no	—
400	C₂	#14531245	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762860	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537429	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11762874	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11762886	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14537740	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21264
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762860	C₂	semidirect
4. #14529500	C₂	semidirect
5. #14529388	C₂	semidirect
6. C₄×#10587491	C₂	semidirect
7. C₄²×#3622	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
57. C₄×D₆₈	C₈	semidirect
71. C₄×#3622	D₄	semidirect
176. C₄×C₄⋊C₈	D₁₇	semidirect
196. C₄×C₁₇	#431	semidirect
275. C₁₇	#21264	semidirect
394. C₄	#11762860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762860	2
C₄²×D₆₈	2
#14529577	2
#14529500	2
#14529388	2
C₄×#10587491	2
C₄²×#3622	2
C₄×C₁₇×C₄⋊C₈	2
#21264	17