Subgroups — #17038440

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762861	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762656	C₄	1	2	yes	—
31	#11762656	C₄	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587579	—	2	8	no	—
64	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
65	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587491	—	2	4	no	—
76	#10587491	—	2	4	no	—
77	#10587491	—	2	4	no	—
78	#10587491	—	2	4	no	—
79	#10587486	—	2	2	no	—
80	#10587486	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
86	#10587474	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
145	#21265	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
179	D₆₈	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	C₂×#431	—	17	2	no	—
193	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
194	#1955	—	17	1	no	—
195	#1955	—	17	1	no	—
196	#1940	—	17	1	no	—
197	#1940	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1924	—	17	2	no	—
199	#1924	—	17	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
202	C₄×#97	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	#435	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
229	#431	—	34	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×#97	—	17	1	no	—
239	C₂×#97	—	17	1	no	—
240	C₂×#97	—	17	1	no	—
241	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₄³	—	17	1	no	—
251	#336	—	17	2	no	—
252	#336	—	17	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#2965	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄	—	34	8	no	—
271	C₄×D₄	—	34	2	no	—
272	C₄×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	—	34	2	no	—
298	#97	—	34	2	no	—
299	#97	—	34	2	no	—
300	C₄×C₈	—	17	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	2	no	—
302	C₄×C₈	—	34	4	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₁₇	#21265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	17	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	34	4	no	—
359	C₄²	—	34	4	no	—
360	C₄²	—	34	4	no	—
361	C₄²	—	34	4	no	—
362	C₄²	—	34	1	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	#63254	1	2	yes	—
365	C₄²	#63256	1	2	yes	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	34	2	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	16	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	34	4	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	68	2	no	—
419	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	17	8	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₄	#11763344	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11763345	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	68	4	no	—
436	C₂	#14531242	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14537416	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
439	C₂	D₁₇×#435	1	2	yes	—
440	C₂	#14537749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1940	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21265
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762861	C₂	semidirect
5. #14529508	C₂	semidirect
6. #14529398	C₂	semidirect
7. #14529396	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. #14528541	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1940	C₂	semidirect
83. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
197. #1940	D₁₇	semidirect
307. C₁₇	#21265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762861	2
C₄×#10587579	2
#14529582	2
#14529581	2
#14529508	2
#14529398	2
#14529396	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
#14528541	2
#97×Dic₁₇	2
C₁₇×#1940	2
#21265	17