Subgroups — #17038449

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529576	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762868	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762709	C₄	1	2	yes	—
25	#11762704	C₄	1	2	yes	—
26	#11762703	C₄	1	2	yes	—
27	#11762699	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587558	—	2	2	no	—
69	#10587558	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
73	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
78	#10587491	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	2	4	no	—
80	#10587485	—	2	4	no	—
81	#10587485	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587474	—	2	2	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63227	—	2	2	no	—
123	#63227	—	2	4	no	—
124	#63225	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	2	no	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
139	#21266	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
184	#3622	—	2	4	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	C₂×#433	—	17	1	no	—
187	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2293	—	17	1	no	—
189	#1954	—	17	2	no	—
190	#1939	—	17	2	no	—
191	#1923	—	17	2	no	—
192	#1923	—	17	2	no	—
193	#1767	—	17	1	no	—
194	#1750	—	17	1	no	—
195	#1750	—	17	1	no	—
196	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	Dic₁₇	#433	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#433	—	2	4	no	—
226	#433	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#97	—	17	1	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#390	—	17	2	no	—
241	#389	—	17	2	no	—
242	#388	—	17	2	no	—
243	#388	—	17	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₄³	—	17	1	no	—
248	#336	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	2	no	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2931	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#2966	1	2	yes	—
257	D₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	—	34	4	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	34	2	no	—
269	#117	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	34	2	no	—
296	C₄×C₈	—	34	4	no	—
297	C₄×C₈	—	34	4	no	—
298	C₄×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
300	#95	—	17	2	no	—
301	#95	—	17	2	no	—
302	#95	—	17	2	no	—
303	C₁₇	#21266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	17	4	no	—
350	C₄²	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₄²	—	34	1	no	—
353	C₄²	—	34	2	no	—
354	C₄²	—	34	1	no	—
355	C₄²	#63252	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	1	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	34	2	no	—
367	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	34	4	no	—
402	C₈	—	68	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	2	no	—
410	C₂²	—	68	1	no	—
411	C₂²	—	68	1	no	—
412	C₂²	—	68	1	no	—
413	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	17	4	no	—
422	C₄	—	34	4	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	68	2	no	—
425	C₄	—	68	1	no	—
426	C₄	#11763337	1	2	yes	—
427	C₄	#11763355	1	2	yes	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	136	1	no	—
430	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₁₇×#433	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537425	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14537494	1	2	yes	—
434	C₂	#14537757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21266
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762868	C₂	semidirect
4. #14529499	C₂	semidirect
5. #14529393	C₂	semidirect
6. #14529389	C₂	semidirect
7. #14528638	C₂	semidirect
8. #14528553	C₂	semidirect
9. #14528550	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
187. C₂×#433	D₁₇	semidirect
221. Dic₁₇	#433	semidirect
299. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
303. C₁₇	#21266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762868	2
#14531243	2
#14529576	2
#14529499	2
#14529393	2
#14529389	2
#14528638	2
#14528553	2
#14528550	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#433	2
#21266	17