Subgroups — #17038452

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762867	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762702	C₄	1	2	yes	—
30	#11762702	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
81	#10587486	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	2	4	no	—
83	#10587485	—	2	4	no	—
84	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
150	#21266	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×#433	—	17	2	no	—
204	#2293	—	17	1	no	—
205	#1954	—	17	1	no	—
206	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	#1939	—	17	1	no	—
208	#1939	—	17	1	no	—
209	#1923	—	17	2	no	—
210	#1923	—	17	2	no	—
211	#1767	—	17	1	no	—
212	#1750	—	17	2	no	—
213	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	#433	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	17	1	no	—
260	#390	—	17	1	no	—
261	#389	—	17	1	no	—
262	#389	—	17	1	no	—
263	#388	—	17	2	no	—
264	#388	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	17	4	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	C₁₇	#21266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	#63254	1	2	yes	—
387	C₄²	#63254	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	#11762867	1	4	yes	complemented
463	C₄	#11763338	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#14531246	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762867	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14537491	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537493	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14537756	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537762	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21266
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762867	C₂	semidirect
4. #14529502	C₂	semidirect
5. #14529500	C₂	semidirect
6. #14529393	C₂	semidirect
7. #14529387	C₂	semidirect
8. #14528639	C₂	semidirect
9. #14528552	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
87. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
230. C₄×C₁₇	#433	semidirect
327. C₁₇	#21266	semidirect
462. C₄	#11762867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762867	2
#14531249	2
#14529579	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529393	2
#14529387	2
#14528639	2
#14528552	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1954	2
#21266	17