Subgroups — #17038487

Order 4352.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529579	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762866	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
65	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
66	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
67	#10587474	—	2	4	no	—
68	#10587474	—	2	4	no	—
69	#10587474	—	2	2	no	—
70	#10587474	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×#3622	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
99	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×#3622	—	2	2	no	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	4	no	—
119	C₂×#3622	—	2	4	no	—
120	C₂×#3622	—	2	4	no	—
121	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
123	#21270	—	17	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	#3622	—	2	4	no	—
169	#3622	—	2	4	no	—
170	#3622	—	4	4	no	—
171	C₂×#432	—	17	2	no	—
172	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	#1954	—	17	2	no	—
174	#1939	—	17	2	no	—
175	#1924	—	17	4	no	—
176	#1767	—	17	1	no	—
177	#1749	—	17	2	no	—
178	C₄×#97	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	#432	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	#432	—	34	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
213	C₂×#97	—	17	1	no	—
214	C₂×#97	—	17	2	no	—
215	C₂×#97	—	17	2	no	—
216	C₂×#97	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#336	—	17	2	no	—
226	#336	—	17	4	no	—
227	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
267	#97	—	17	4	no	—
268	#97	—	34	4	no	—
269	#97	—	34	4	no	—
270	#97	—	34	2	no	—
271	C₄×C₈	—	34	4	no	—
272	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
275	C₁₇	#21270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	#63223	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	17	4	no	—
301	C₂×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂×C₈	—	34	2	no	—
303	C₂×C₈	—	34	2	no	—
304	C₂×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₈	—	34	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	#63223	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	#63252	1	4	yes	—
325	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₄²	#63254	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	C₂×#63223	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₈	—	34	4	no	—
372	C₈	—	34	4	no	—
373	C₈	—	68	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	#11762866	1	4	yes	complemented
397	C₄	#11763341	1	2	yes	—
398	C₄	#11763356	1	2	yes	—
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#14531249	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762866	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537435	1	1	yes	characteristic
403	C₂	D₄×#63223	1	1	yes	characteristic
404	C₂	D₄×#63223	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14537798	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537804	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21270
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762866	C₂	semidirect
3. #14529503	C₂	semidirect
4. #14529399	C₂	semidirect
5. #14528637	C₂	semidirect
6. #14528546	C₂	semidirect
7. C₄×#10587474	C₂	semidirect
70. #10587474	D₄	semidirect
201. C₄×C₁₇	#432	semidirect
275. C₁₇	#21270	semidirect
396. C₄	#11762866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762866	2
#14529579	2
#14529503	2
#14529399	2
#14528637	2
#14528546	2
C₄×#10587474	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
#21270	17