Subgroups — #17038516

Order 4352.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762868	—	2	4	no	—
19	#11762866	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762700	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762700	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762693	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762693	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587558	—	2	2	no	—
99	#10587558	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
116	#10587491	—	2	2	no	—
117	#10587491	—	2	2	no	—
118	#10587491	—	2	2	no	—
119	#10587491	—	2	2	no	—
120	#10587486	—	2	2	no	—
121	#10587486	—	2	2	no	—
122	#10587485	—	2	2	no	—
123	#10587485	—	2	2	no	—
124	#10587485	—	2	2	no	—
125	#10587485	—	2	2	no	—
126	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
130	#10587474	—	2	2	no	—
131	#10587474	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	—	4	1	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	4	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	—	2	1	no	—
206	C₂×#3622	—	2	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	1	no	—
208	C₂×#3622	—	2	1	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	1	no	—
212	C₂×#3622	—	2	1	no	—
213	C₂×#3622	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	—	2	1	no	—
215	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#21273	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
290	#3622	—	2	2	no	—
291	#3622	—	2	2	no	—
292	#3622	—	4	1	no	—
293	#3622	—	4	1	no	—
294	C₂×#433	—	17	1	no	—
295	C₂×#432	—	17	1	no	—
296	#2290	—	17	1	no	—
297	#1955	—	17	1	no	—
298	#1954	—	17	1	no	—
299	#1940	—	17	1	no	—
300	#1939	—	17	1	no	—
301	#1924	—	17	1	no	—
302	#1924	—	17	1	no	—
303	#1923	—	17	1	no	—
304	#1923	—	17	1	no	—
305	#1768	—	17	1	no	—
306	#1750	—	17	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#1726	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	Dic₁₇	—	4	1	no	—
345	Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#433	—	34	4	no	—
350	#432	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#97	—	17	1	no	—
366	C₂×#97	—	17	1	no	—
367	C₂×#97	—	17	1	no	—
368	C₂×#97	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#388	—	17	1	no	—
374	#388	—	17	1	no	—
375	#387	—	17	1	no	—
376	#387	—	17	1	no	—
377	#386	—	17	1	no	—
378	#386	—	17	1	no	—
379	#385	—	17	1	no	—
380	#385	—	17	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
384	#376	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
399	D₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	C₄×D₄	—	34	2	no	—
415	#117	—	34	2	no	—
416	#117	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	#97	—	17	4	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	#97	—	34	2	no	—
456	#97	—	34	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	34	2	no	—
460	C₄×C₈	—	34	2	no	—
461	#95	—	17	1	no	—
462	#95	—	17	1	no	—
463	#95	—	17	1	no	—
464	#95	—	17	1	no	—
465	#95	—	17	1	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	—	17	1	no	—
468	#95	—	17	1	no	—
469	#95	—	17	1	no	—
470	#95	—	17	1	no	—
471	C₁₇	#21273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁴	—	17	1	no	—
473	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	1	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	34	1	no	—
525	C₂×C₈	—	34	1	no	—
526	C₂×C₈	—	34	1	no	—
527	C₂×C₈	—	34	1	no	—
528	C₂×C₈	—	34	1	no	—
529	C₂×C₈	—	34	1	no	—
530	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
531	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	2	1	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	17	2	no	—
550	C₄²	—	17	2	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	—	34	1	no	—
555	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₄²	#63254	1	2	yes	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	34	1	no	—
564	C₂³	—	34	1	no	—
565	C₂³	—	34	1	no	—
566	C₂³	—	34	1	no	—
567	C₂³	—	34	1	no	—
568	C₂³	—	34	1	no	—
569	C₂³	—	34	1	no	—
570	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	4	1	no	—
628	C₈	—	4	1	no	—
629	C₈	—	34	2	no	—
630	C₈	—	34	2	no	—
631	C₈	—	68	1	no	—
632	C₈	—	68	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	68	1	no	—
641	C₂²	—	68	1	no	—
642	C₂²	—	68	1	no	—
643	C₂²	—	68	1	no	—
644	C₂²	—	68	1	no	—
645	C₂²	—	68	1	no	—
646	C₂²	—	68	1	no	—
647	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	4	1	no	—
659	C₄	—	34	2	no	—
660	C₄	—	34	2	no	—
661	C₄	—	68	1	no	—
662	C₄	—	68	1	no	—
663	C₄	—	68	1	no	—
664	C₄	—	68	1	no	—
665	C₄	—	68	1	no	—
666	C₄	#11763339	1	1	yes	characteristic
667	C₄	#11763339	1	1	yes	characteristic
668	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
669	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
670	C₂	—	4	2	no	—
671	C₂	—	136	1	no	—
672	C₂	#14531247	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14537437	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14537445	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#14537505	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14537505	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14537759	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#14537769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21273
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762868	C₂	semidirect
2. C₂×#11762866	C₂	semidirect
6. #14529506	C₂	semidirect
7. #14529501	C₂	semidirect
8. #14529398	C₂	semidirect
9. #14529394	C₂	semidirect
10. #14529391	C₂	semidirect
11. #14529387	C₂	semidirect
12. #14528642	C₂	semidirect
13. #14528551	C₂	semidirect
14. #14528470	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
131. #10587474	D₄	semidirect
307. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
471. C₁₇	#21273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762868	2
C₂×#11762866	2
#14531227	2
#14529580	2
#14529576	2
#14529506	2
#14529501	2
#14529398	2
#14529394	2
#14529391	2
#14529387	2
#14528642	2
#14528551	2
#14528470	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#21273	17