Subgroups — #17038533

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529638	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529467	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄²×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
16	C₄×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762700	—	2	2	no	—
28	#11762693	—	2	2	no	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63227	—	2	1	no	—
33	#11762655	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	1	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×#63219	—	2	4	no	—
67	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#10587558	—	4	4	no	—
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587492	—	2	4	no	—
84	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587488	—	2	4	no	—
86	#10587488	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587487	—	2	4	no	—
88	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	4	4	no	—
127	#63227	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	#63225	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	#63219	—	2	8	no	—
143	#21274	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	D₆₈	—	2	2	no	—
179	D₆₈	—	2	2	no	—
180	D₆₈	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
189	#2295	—	17	1	no	—
190	#2293	—	17	1	no	—
191	#1968	—	17	2	no	—
192	#1941	—	17	2	no	—
193	#1934	—	17	2	no	—
194	#1933	—	17	2	no	—
195	C₄×#106	—	17	1	no	—
196	C₄×#103	—	17	1	no	—
197	C₄×#102	—	17	1	no	—
198	C₄²×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	—	34	1	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
226	C₂×#106	—	17	1	no	—
227	C₂×#106	—	17	2	no	—
228	C₂×#103	—	17	1	no	—
229	C₂×#103	—	17	2	no	—
230	C₂×#102	—	17	1	no	—
231	C₂×#102	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	#391	—	17	2	no	—
237	#390	—	17	2	no	—
238	#389	—	17	2	no	—
239	#389	—	17	2	no	—
240	#388	—	34	2	no	—
241	#387	—	34	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	#376	—	34	1	no	—
247	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3167	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#3168	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₄×D₄	—	17	4	no	—
268	C₄×D₄	—	34	2	no	—
269	#117	—	68	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#106	—	17	4	no	—
289	#106	—	34	4	no	—
290	#103	—	17	4	no	—
291	#103	—	34	4	no	—
292	#102	—	17	4	no	—
293	#102	—	34	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
298	#95	—	34	2	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	1	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	C₁₇	#21274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	34	4	no	—
354	C₄²	—	68	2	no	—
355	C₄²	—	68	2	no	—
356	C₄²	#63219	1	4	yes	complemented
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄²	#63252	1	2	yes	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	68	1	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	34	2	no	—
366	Q₈	—	34	2	no	—
367	Q₈	—	68	2	no	—
368	D₄	—	34	2	no	—
369	D₄	—	34	2	no	—
370	D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63219	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	#10587558	1	4	yes	complemented
403	C₂²	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	136	2	no	—
407	C₂²	—	136	2	no	—
408	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763359	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	68	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	136	2	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	C₄×#63219	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763343	1	2	yes	—
425	C₂	—	136	2	no	—
426	C₂	#14531248	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₄×#63219	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₄×#10587590	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14539343	1	2	yes	—
430	C₂	#14539354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄²×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄²×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531261	C₂	semidirect
5. #14529512	C₂	semidirect
7. #14529460	C₂	semidirect
8. C₄×#10587488	C₂	semidirect
9. C₄×#10587487	C₂	semidirect
11. C₄²×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×#63219	C₄	semidirect
122. C₄²×C₁₇	SD₁₆	semidirect
187. C₈×C₁₇	#117	semidirect
198. C₄²×C₈	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#21274	semidirect
356. C₄²	#63219	semidirect
402. C₈	#10587558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63219	2
#14531261	2
#14531248	2
#14529638	2
#14529512	2
#14529467	2
#14529460	2
C₄×#10587488	2
C₄×#10587487	2
C₄×#10587492	2
C₄²×C₈×C₁₇	2
#21274	17