Subgroups — #17038534

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529641	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529466	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄²×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
15	C₄×#63230	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762700	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63230	—	2	4	no	—
59	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587558	—	4	4	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
77	#10587506	—	2	4	no	—
78	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587480	—	2	4	no	—
82	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587479	—	2	4	no	—
84	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×#3622	—	2	4	no	—
86	C₄×#3622	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	—	2	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	#63230	—	2	8	no	—
127	#63227	—	2	4	no	—
128	#63227	—	4	4	no	—
129	#63227	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63225	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
143	#21274	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	D₆₈	—	2	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	4	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#3622	#117	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
189	#2295	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2293	—	17	1	no	—
191	#1968	—	17	2	no	—
192	#1941	—	17	2	no	—
193	#1934	—	17	2	no	—
194	#1933	—	17	2	no	—
195	C₄×#106	—	17	1	no	—
196	C₄×#103	—	17	1	no	—
197	C₄×#102	—	17	1	no	—
198	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	—	34	1	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
226	C₂×#106	—	17	1	no	—
227	C₂×#106	—	17	2	no	—
228	C₂×#103	—	17	1	no	—
229	C₂×#103	—	17	2	no	—
230	C₂×#102	—	17	1	no	—
231	C₂×#102	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
236	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	#390	—	17	2	no	—
238	#389	—	17	2	no	—
239	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	#388	—	34	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
246	#376	—	2	1	no	—
247	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3167	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#3168	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	—	17	4	no	—
268	C₄×D₄	—	34	2	no	—
269	#117	—	68	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#106	—	17	4	no	—
289	#106	—	34	4	no	—
290	#103	—	17	4	no	—
291	#103	—	34	4	no	—
292	#102	—	17	4	no	—
293	#102	—	34	4	no	—
294	C₄×C₈	—	17	4	no	—
295	C₄×C₈	—	34	4	no	—
296	C₄×C₈	—	34	4	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	1	no	—
304	C₁₇	#21274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	68	2	no	—
356	C₄²	#63230	1	4	yes	complemented
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄²	#63252	1	2	yes	—
359	C₂³	—	34	2	no	—
360	C₂³	—	68	1	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	68	1	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	34	2	no	—
369	D₄	—	34	2	no	—
370	D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63230	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₈	—	17	4	no	—
401	C₈	—	34	2	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	136	2	no	—
407	C₂²	—	136	2	no	—
408	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	C₄×#63230	1	4	yes	—
422	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763337	1	2	yes	—
425	C₂	—	136	2	no	—
426	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₄×#63230	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₄×#10587636	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14539344	1	2	yes	—
430	C₂	#14539348	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2295	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2295	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529509	C₂	semidirect
6. #14529463	C₂	semidirect
7. C₄×#10587479	C₂	semidirect
8. C₄×#10587506	C₂	semidirect
10. C₄²×#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2295	C₂	semidirect
15. C₄×#63230	C₄	semidirect
123. C₄²×C₁₇	SD₁₆	semidirect
187. #3622	#117	semidirect
189. #2295	D₁₇	semidirect
304. C₁₇	#21274	semidirect
356. C₄²	#63230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63230	2
#14531248	2
#14529641	2
#14529509	2
#14529466	2
#14529463	2
C₄×#10587479	2
C₄×#10587506	2
C₄×#10587480	2
C₄²×#3622	2
C₁₇×#2295	2
#21274	17