Subgroups — #17038549

Order 4352.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531259	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529463	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529457	C₂	1	2	yes	maximal
8	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#103×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₁₆×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762694	—	2	2	no	—
27	#11762692	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762660	—	2	2	no	—
30	#11762654	—	2	2	no	—
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	2	no	—
54	C₂×#63225	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
67	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
70	#10587506	—	2	4	no	—
71	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587489	—	2	2	no	—
78	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#63225	—	4	4	no	—
118	#63225	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
135	#21276	—	17	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
177	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
179	#3622	—	2	2	no	—
180	#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
182	#2295	—	17	2	no	—
183	#1969	—	17	1	no	—
184	#1969	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#1942	—	17	1	no	—
186	#1942	—	17	1	no	—
187	#1933	—	17	2	no	—
188	#1933	—	17	2	no	—
189	C₄×#107	—	17	1	no	—
190	C₄×#103	—	17	2	no	—
191	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₁₇	—	8	2	no	—
212	Dic₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
213	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
215	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
216	C₂×#107	—	17	1	no	—
217	C₂×#107	—	17	1	no	—
218	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#103	—	17	2	no	—
220	C₂×#103	—	17	2	no	—
221	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#391	—	17	2	no	—
229	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	#389	—	17	2	no	—
231	#389	—	17	2	no	—
232	#387	—	34	2	no	—
233	#387	—	34	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
236	#376	—	34	2	no	—
237	C₄³	—	17	1	no	—
238	#340	—	17	2	no	—
239	#340	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3168	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#3168	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3170	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3170	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	2	2	no	—
274	#107	—	17	4	no	—
275	#107	—	34	2	no	—
276	#103	—	2	4	no	—
277	#103	—	17	8	no	—
278	#103	—	34	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	17	4	no	—
281	C₄×C₈	—	34	2	no	—
282	C₄×C₈	—	34	2	no	—
283	C₄×C₈	—	34	2	no	—
284	C₄×C₈	—	34	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	C₁₇	#21276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	17	2	no	—
335	C₄²	—	17	2	no	—
336	C₄²	—	17	4	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	8	no	—
340	C₄²	—	34	1	no	—
341	C₄²	—	34	1	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	68	4	no	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	4	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	34	2	no	—
387	C₈	—	34	2	no	—
388	C₈	#10587563	1	4	yes	—
389	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763357	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	17	4	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	68	4	no	—
405	C₄	—	136	2	no	—
406	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#11763338	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763340	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14531246	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₄×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₄×#10587605	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14539351	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14539355	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14539365	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14539368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1969	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. Q₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
126. C₄×Dic₁₇	Q₁₆	semidirect
292. C₁₇	#21276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
#14531259	2
#14529646	2
#14529517	2
#14529515	2
#14529463	2
#14529457	2
#107×Dic₁₇	2
#103×Dic₁₇	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1969	2
#21276	17