Subgroups — #17038554

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529659	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
15	C₄×#63228	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762700	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	—	2	1	no	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63228	—	2	4	no	—
62	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587558	—	4	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
78	#10587503	—	2	4	no	—
79	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587480	—	2	4	no	—
83	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587474	—	2	4	no	—
87	#10587474	—	2	4	no	—
88	C₄×#3622	—	2	2	no	—
89	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	#63228	—	2	8	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
147	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
148	#21277	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	2	2	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	#117	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
199	#2293	—	17	1	no	—
200	#2293	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1972	—	17	2	no	—
202	#1943	—	17	2	no	—
203	#1936	—	17	2	no	—
204	#1936	—	17	2	no	—
205	C₄×#106	—	17	1	no	—
206	C₄×#102	—	17	1	no	—
207	C₄×#102	—	17	1	no	—
208	C₄×#97	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#442	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	—	2	1	no	—
239	C₂×#117	—	34	1	no	—
240	C₄×D₈	—	17	8	no	—
241	C₂×#107	—	17	1	no	—
242	C₂×#106	—	17	2	no	—
243	C₂×#102	—	17	1	no	—
244	C₂×#102	—	17	1	no	—
245	C₂×#102	—	17	2	no	—
246	C₂×#102	—	17	2	no	—
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×#97	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
251	#390	—	17	2	no	—
252	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#389	—	17	2	no	—
254	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	34	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3171	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3171	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×D₈	—	17	4	no	—
277	C₂×D₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	17	4	no	—
283	C₄×D₄	—	34	2	no	—
284	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
285	#117	—	4	4	no	—
286	#117	—	68	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	17	4	no	—
307	#106	—	34	4	no	—
308	#102	—	17	4	no	—
309	#102	—	17	4	no	—
310	#102	—	34	4	no	—
311	#102	—	34	4	no	—
312	#97	—	34	4	no	—
313	#97	—	34	4	no	—
314	C₄×C₈	—	17	4	no	—
315	C₄×C₈	—	34	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	C₁₇	#21277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂⁴	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	4	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	68	2	no	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄²	#63252	1	2	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	—	68	1	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	34	2	no	—
394	D₄	—	34	2	no	—
395	D₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₈	—	17	4	no	—
426	C₈	—	34	2	no	—
427	C₈	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	—	136	2	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	#11762919	1	4	yes	—
451	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#11763337	1	2	yes	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	136	2	no	—
456	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11762919	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14539373	1	2	yes	—
460	C₂	#14539380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2293	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21277
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531248	C₂	semidirect
4. #14529519	C₂	semidirect
5. #14529484	C₂	semidirect
6. #14529480	C₂	semidirect
7. C₄×#10587479	C₂	semidirect
8. C₄×#10587480	C₂	semidirect
9. C₄×#10587503	C₂	semidirect
10. C₄×#10587474	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2293	C₂	semidirect
15. C₄×#63228	C₄	semidirect
197. #3622	#117	semidirect
200. #2293	D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#21277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63228	2
#14531248	2
#14529659	2
#14529519	2
#14529484	2
#14529480	2
C₄×#10587479	2
C₄×#10587480	2
C₄×#10587503	2
C₄×#10587474	2
C₁₇×#2293	2
#21277	17