Subgroups — #17038570

Order 4352.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529664	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529484	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63229	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762693	—	2	2	no	—
28	C₄×#63225	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762655	—	2	1	no	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63229	—	2	4	no	—
61	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	#10587503	—	2	4	no	—
76	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587481	—	2	4	no	—
82	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587478	—	2	4	no	—
85	#10587474	—	2	4	no	—
86	#10587474	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	—	2	2	no	—
88	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	#63229	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	#63225	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
142	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
143	#21279	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	2	4	no	—
187	#3622	#117	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
189	#2295	—	17	1	no	—
190	#2293	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#1973	—	17	2	no	—
192	#1944	—	17	2	no	—
193	#1936	—	17	2	no	—
194	#1935	—	17	2	no	—
195	C₄×#107	—	17	1	no	—
196	C₄×#103	—	17	1	no	—
197	C₄×#102	—	17	1	no	—
198	C₄×#97	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₇	#440	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	—	2	1	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
226	C₂×#107	—	17	2	no	—
227	C₂×#106	—	17	1	no	—
228	C₂×#103	—	17	1	no	—
229	C₂×#103	—	17	2	no	—
230	C₂×#102	—	17	1	no	—
231	C₂×#102	—	17	2	no	—
232	C₂×#97	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
236	#391	—	17	2	no	—
237	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	#389	—	17	2	no	—
239	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#387	—	34	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#376	—	34	1	no	—
247	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	—	17	2	no	—
250	#340	—	17	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3171	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3172	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
269	#117	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	34	4	no	—
289	#106	—	17	4	no	—
290	#103	—	17	4	no	—
291	#103	—	34	4	no	—
292	#102	—	17	4	no	—
293	#102	—	34	4	no	—
294	#97	—	34	4	no	—
295	#97	—	34	4	no	—
296	C₄×C₈	—	17	4	no	—
297	C₄×C₈	—	34	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	1	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	C₁₇	#21279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	68	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄²	#63252	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	34	2	no	—
366	Q₈	—	34	2	no	—
367	Q₈	—	68	2	no	—
368	D₄	—	2	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₈	—	17	4	no	—
401	C₈	—	34	2	no	—
402	C₈	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	68	2	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	136	2	no	—
421	C₄	#11762909	1	4	yes	—
422	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11763337	1	2	yes	—
425	C₂	—	8	2	no	—
426	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11762909	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14539373	1	2	yes	—
430	C₂	#14539391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2293	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531261	C₂	semidirect
4. #14529524	C₂	semidirect
6. #14529473	C₂	semidirect
7. C₄×#10587478	C₂	semidirect
8. C₄×#10587481	C₂	semidirect
10. C₄×#10587474	C₂	semidirect
14. C₄×#63229	C₄	semidirect
187. #3622	#117	semidirect
304. C₁₇	#21279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63229	2
#14531261	2
#14529664	2
#14529524	2
#14529484	2
#14529473	2
C₄×#10587478	2
C₄×#10587481	2
C₄×#10587503	2
C₄×#10587474	2
C₁₇×#2293	2
#21279	17