Subgroups — #17038588

Order 4352.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529637	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529484	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63229	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762691	—	2	2	no	—
28	#11762676	—	2	1	no	—
29	#11762673	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63229	—	2	4	no	—
57	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587503	—	2	4	no	—
75	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587481	—	2	4	no	—
81	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587479	—	2	4	no	—
83	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587474	—	2	4	no	—
85	#10587474	—	2	2	no	—
86	C₄×#3622	—	2	4	no	—
87	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	#63229	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#63225	—	2	4	no	—
128	#63225	—	8	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
137	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
138	#21280	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	#3622	—	2	2	no	—
181	#3622	—	2	4	no	—
182	#3622	#117	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
184	#2320	—	17	1	no	—
185	#2319	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	#1968	—	17	2	no	—
187	#1941	—	17	2	no	—
188	#1936	—	17	2	no	—
189	#1935	—	17	2	no	—
190	C₄×#106	—	17	1	no	—
191	#1763	—	17	1	no	—
192	#1762	—	17	1	no	—
193	#1726	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
220	C₂×#106	—	17	1	no	—
221	C₂×#106	—	17	2	no	—
222	C₂×#103	—	17	1	no	—
223	C₂×#103	—	17	2	no	—
224	C₂×#102	—	17	1	no	—
225	C₂×#102	—	17	2	no	—
226	C₂×#97	—	17	2	no	—
227	C₂×#97	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
230	#391	—	17	2	no	—
231	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	#389	—	17	2	no	—
233	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#387	—	34	2	no	—
236	#383	—	34	1	no	—
237	#382	—	34	1	no	—
238	#381	—	2	1	no	—
239	#380	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#340	—	17	2	no	—
244	#340	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3173	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3174	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#106	—	17	4	no	—
280	#106	—	34	4	no	—
281	#103	—	17	4	no	—
282	#103	—	34	4	no	—
283	#102	—	17	4	no	—
284	#102	—	34	4	no	—
285	#97	—	34	4	no	—
286	#97	—	34	2	no	—
287	C₄×C₈	—	17	4	no	—
288	C₄×C₈	—	34	4	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	34	1	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
298	C₁₇	#21280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	34	8	no	—
321	C₂×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	8	1	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	136	1	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	#63252	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	34	2	no	—
356	Q₈	—	34	2	no	—
357	Q₈	—	68	2	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₈	—	17	4	no	—
391	C₈	—	34	2	no	—
392	C₈	—	34	4	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
402	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	8	2	no	—
409	C₄	—	68	2	no	—
410	C₄	—	68	2	no	—
411	C₄	—	136	2	no	—
412	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11763337	1	2	yes	—
415	C₂	—	8	2	no	—
416	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537641	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537665	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14539395	1	2	yes	—
420	C₂	#14539406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2319	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2319	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531436	C₂	semidirect
4. #14529509	C₂	semidirect
6. #14529473	C₂	semidirect
7. C₄×#10587479	C₂	semidirect
8. #14528617	C₂	semidirect
10. #14528471	C₂	semidirect
14. C₄×#63229	C₄	semidirect
298. C₁₇	#21280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63229	2
#14531436	2
#14529637	2
#14529509	2
#14529484	2
#14529473	2
C₄×#10587479	2
#14528617	2
#14528609	2
#14528471	2
C₁₇×#2319	2
#21280	17