Subgroups — #17038604

Order 4352.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529647	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#63228	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762702	—	2	2	no	—
28	#11762700	—	2	2	no	—
29	#11762672	—	2	1	no	—
30	#11762671	—	2	1	no	—
31	#11762669	—	2	1	no	—
32	#11762668	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63228	—	2	4	no	—
57	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	D₄	1	2	yes	—
79	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587492	—	2	4	no	—
82	#10587486	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587478	—	2	4	no	—
86	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	8	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
124	#63228	—	2	8	no	—
125	#63227	—	2	4	no	—
126	#63227	—	8	2	no	—
127	#63227	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#63225	—	8	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
141	#21282	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	4	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#3622	—	2	2	no	—
188	#3622	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
190	#2319	—	17	1	no	—
191	#2319	—	17	1	no	—
192	#1970	—	17	2	no	—
193	#1942	—	17	2	no	—
194	#1936	—	17	2	no	—
195	#1936	—	17	2	no	—
196	C₄×#107	—	17	1	no	—
197	#1762	—	17	1	no	—
198	#1762	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1726	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	#529	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₈	—	17	8	no	—
230	C₂×#107	—	17	1	no	—
231	C₂×#107	—	17	2	no	—
232	C₂×#102	—	17	1	no	—
233	C₂×#102	—	17	1	no	—
234	C₂×#102	—	17	2	no	—
235	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×#97	—	17	2	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
240	#390	—	17	2	no	—
241	#390	—	17	2	no	—
242	#389	—	17	2	no	—
243	#389	—	17	2	no	—
244	#388	—	34	2	no	—
245	#388	—	34	2	no	—
246	#381	—	34	1	no	—
247	#381	—	34	1	no	—
248	#380	—	34	1	no	—
249	#380	—	34	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#376	—	17	1	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3175	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3176	1	2	yes	—
262	D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂×D₈	—	17	4	no	—
268	C₂×D₈	—	34	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₄×D₄	—	34	2	no	—
275	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	17	4	no	—
293	#107	—	34	4	no	—
294	#102	—	2	4	no	—
295	#102	—	17	4	no	—
296	#102	—	17	4	no	—
297	#102	—	34	4	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	17	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	17	1	no	—
304	#95	—	17	1	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	1	no	—
309	C₁₇	#21282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	34	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	1	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	4	no	—
338	C₂×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
357	C₄²	—	8	1	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	34	2	no	—
360	C₄²	—	136	1	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₄²	#63254	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	—	68	2	no	—
372	C₂³	—	68	1	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	2	2	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	34	2	no	—
378	D₄	—	34	2	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	4	no	—
401	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	17	4	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	136	2	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
422	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
423	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	68	2	no	—
431	C₄	—	68	2	no	—
432	C₄	—	136	2	no	—
433	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11763339	1	2	yes	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	136	2	no	—
438	C₂	#14531247	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14537632	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14537655	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14539421	1	2	yes	—
442	C₂	#14539432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1762	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531427	C₂	semidirect
3. #14531422	C₂	semidirect
5. #14529516	C₂	semidirect
6. #14529482	C₂	semidirect
7. #14529478	C₂	semidirect
8. C₄×#10587478	C₂	semidirect
9. #14528610	C₂	semidirect
10. #14528472	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1762	C₂	semidirect
14. C₄×#63228	C₄	semidirect
198. #1762	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#21282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63228	2
#14531427	2
#14531422	2
#14529647	2
#14529516	2
#14529482	2
#14529478	2
C₄×#10587478	2
#14528610	2
#14528472	2
C₁₇×#1762	2
#21282	17