Subgroups — #17038643

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762702	—	2	2	no	—
27	#11762702	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#442	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	#10587612	—	4	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587503	—	2	4	no	—
72	#10587503	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587489	—	2	2	no	—
77	#10587488	—	2	2	no	—
78	#10587486	—	2	2	no	—
79	#10587486	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587474	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
136	#21286	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	complemented
177	#3622	—	2	2	no	—
178	#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#442	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	#2293	—	17	2	no	—
181	#1972	—	17	1	no	—
182	#1970	—	17	1	no	—
183	#1944	—	17	1	no	—
184	#1941	—	17	1	no	—
185	#1936	—	17	2	no	—
186	#1934	—	17	2	no	—
187	#1776	—	17	1	no	—
188	#1762	—	17	2	no	—
189	C₄×#97	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	Dic₁₇	—	8	2	no	—
212	Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	34	2	no	—
216	#442	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
217	C₂×#107	—	17	1	no	—
218	C₂×#106	—	17	1	no	—
219	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	—	17	2	no	—
221	C₂×#102	—	17	2	no	—
222	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×#97	—	17	1	no	—
224	C₂×#97	—	17	1	no	—
225	C₂×#97	—	17	1	no	—
226	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	#390	—	17	2	no	—
230	#390	—	17	2	no	—
231	#389	—	17	2	no	—
232	#389	—	17	2	no	—
233	#388	—	34	2	no	—
234	#388	—	34	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
237	C₄³	—	17	1	no	—
238	#340	—	17	2	no	—
239	#340	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#3180	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#3183	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3184	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
258	#117	—	68	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	34	2	no	—
276	#106	—	34	2	no	—
277	#106	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
278	#102	—	34	4	no	—
279	#102	—	34	4	no	—
280	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
281	#97	—	34	2	no	—
282	#97	—	34	2	no	—
283	#97	—	34	2	no	—
284	#97	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
285	C₄×C₈	—	34	2	no	—
286	C₄×C₈	—	34	2	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	C₁₇	#21286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	D₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
335	C₄²	—	34	4	no	—
336	C₄²	—	34	1	no	—
337	C₄²	—	34	1	no	—
338	C₄²	—	34	1	no	—
339	C₄²	—	34	1	no	—
340	C₄²	—	68	2	no	—
341	C₄²	—	68	4	no	—
342	C₄²	#63254	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	34	2	no	—
384	C₈	—	34	2	no	—
385	C₈	#10587612	1	4	yes	complemented
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763356	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763356	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	34	4	no	—
401	C₄	—	68	1	no	—
402	C₄	—	68	1	no	—
403	C₄	—	136	2	no	—
404	C₄	—	136	2	no	—
405	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#11763341	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#11763341	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	8	4	no	—
410	C₂	#14531249	1	1	yes	characteristic
411	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₇	1	2	yes	—
412	C₂	#14539480	1	2	yes	—
413	C₂	#14539511	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14539519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531249	C₂	semidirect
4. #14529528	C₂	semidirect
5. #14529513	C₂	semidirect
6. #14529483	C₂	semidirect
7. #14529469	C₂	semidirect
8. #14528681	C₂	semidirect
9. #14528609	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₇	C₂	semidirect
36. C₁₇×#442	C₄	semidirect
176. C₈×C₁₇	#117	semidirect
216. #442	Dic₁₇	semidirect
290. C₁₇	#21286	semidirect
385. C₈	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531249	2
#14529661	2
#14529651	2
#14529528	2
#14529513	2
#14529483	2
#14529469	2
#14528681	2
#14528609	2
#97×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#442	2
#21286	17