Subgroups — #17038726

Order 4352.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762901	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11762900	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762894	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762889	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11762869	—	2	2	no	—
24	#11762867	—	2	2	no	—
25	#11762865	—	2	2	no	—
26	#11762863	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587476	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762574	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762569	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762568	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587636	—	2	2	no	—
68	#10587636	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587567	—	2	2	no	—
88	#10587558	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#104	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
96	#10587508	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
99	#10587496	—	2	2	no	—
100	#10587493	—	2	2	no	—
101	#10587493	—	2	2	no	—
102	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587491	—	2	2	no	—
104	#10587491	—	2	2	no	—
105	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#10587486	—	2	1	no	—
107	#10587486	—	2	1	no	—
108	#10587486	—	2	2	no	—
109	#10587486	D₄	1	2	yes	—
110	#10587486	D₄	1	2	yes	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	#10587485	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587476	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
122	C₄×#3622	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
137	#63252	—	2	1	no	—
138	#63252	—	2	1	no	—
139	#63252	—	2	1	no	—
140	#63252	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63231	—	2	2	no	—
165	#63230	—	2	2	no	—
166	#63229	—	2	2	no	—
167	#63228	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
180	#63223	—	2	1	no	—
181	#63223	—	2	1	no	—
182	#63223	—	2	1	no	—
183	#63223	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
193	#21294	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	#3622	#117	1	2	yes	—
240	#3622	#117	1	2	yes	—
241	C₄×#135	—	17	1	no	—
242	#2923	—	17	1	no	—
243	#2923	—	17	1	no	—
244	#1974	—	17	1	no	—
245	#1974	—	17	1	no	—
246	#1945	—	17	1	no	—
247	#1945	—	17	1	no	—
248	#1938	—	17	1	no	—
249	#1938	—	17	1	no	—
250	#1938	—	17	1	no	—
251	#1938	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×#108	—	17	1	no	—
253	#1759	—	17	1	no	—
254	#1759	—	17	1	no	—
255	#1726	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×#135	—	17	1	no	—
277	C₄×#41	—	17	1	no	—
278	C₄×#41	—	17	1	no	—
279	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
282	C₄×D₈	—	17	2	no	—
283	#433	—	34	2	no	—
284	#433	—	34	2	no	—
285	#432	—	34	2	no	—
286	#432	—	34	2	no	—
287	C₂×#108	—	17	1	no	—
288	C₂×#108	—	17	1	no	—
289	#427	—	17	1	no	—
290	#424	—	17	1	no	—
291	#424	—	17	1	no	—
292	#424	—	17	1	no	—
293	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#104	—	17	1	no	—
295	C₂×#104	—	17	1	no	—
296	C₂×#104	—	17	1	no	—
297	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#416	—	17	1	no	—
299	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#408	—	17	1	no	—
301	#408	—	17	1	no	—
302	#408	—	17	1	no	—
303	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
305	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×#97	—	17	1	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	#376	—	17	1	no	—
313	#341	—	17	1	no	—
314	#341	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#339	—	17	1	no	—
316	#339	—	17	1	no	—
317	#339	—	17	1	no	—
318	#339	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	8	1	no	—
325	C₂×#41	—	17	1	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#135	—	34	2	no	—
328	#135	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂×D₈	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	2	no	—
346	C₄×D₄	—	34	2	no	—
347	#117	—	17	1	no	—
348	#117	—	34	1	no	—
349	#117	—	34	1	no	—
350	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#108	—	34	2	no	—
357	#108	—	34	2	no	—
358	#107	—	17	2	no	—
359	#106	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
364	#104	—	2	2	no	—
365	#104	—	34	2	no	—
366	#104	—	34	2	no	—
367	#104	—	34	2	no	—
368	#103	—	17	2	no	—
369	#103	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	#102	—	17	2	no	—
371	#102	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#97	—	17	2	no	—
378	#97	—	17	2	no	—
379	#97	—	34	2	no	—
380	#97	—	34	1	no	—
381	#97	—	34	1	no	—
382	C₄×C₈	—	17	2	no	—
383	C₄×C₈	—	17	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄×C₈	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	34	2	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	C₁₇	#21294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	34	1	no	—
395	#41	—	34	1	no	—
396	#41	—	34	1	no	—
397	#41	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	34	2	no	—
413	SD₁₆	—	34	2	no	—
414	SD₁₆	—	34	2	no	—
415	D₈	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	2	1	no	—
417	M₁₆	—	2	1	no	—
418	M₁₆	—	2	1	no	—
419	M₁₆	—	2	1	no	—
420	M₁₆	—	34	1	no	—
421	M₁₆	—	34	1	no	—
422	M₁₆	—	34	1	no	—
423	M₁₆	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	1	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	#63254	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	34	1	no	—
466	Q₈	—	34	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	34	1	no	—
472	D₄	—	34	1	no	—
473	D₄	—	68	1	no	—
474	D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	136	2	no	—
491	C₂×C₄	—	136	2	no	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	17	2	no	—
503	C₈	—	17	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	68	1	no	—
506	C₈	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	68	1	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763336	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763342	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763354	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763358	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	8	1	no	—
530	C₂	—	136	1	no	—
531	C₂	#14531244	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537698	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1938	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1938	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537434	C₂	semidirect
3. #14537431	C₂	semidirect
6. #14529531	C₂	semidirect
7. #14529529	C₂	semidirect
8. #14529497	C₂	semidirect
9. #14529495	C₂	semidirect
10. #14529493	C₂	semidirect
11. #14528685	C₂	semidirect
12. #14528596	C₂	semidirect
13. #14528593	C₂	semidirect
14. #14528472	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1938	C₂	semidirect
19. #11762901	C₄	semidirect
20. #11762900	C₄	semidirect
21. #11762894	C₄	semidirect
22. #11762889	C₄	semidirect
251. #1938	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#21294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537552	2
#14537434	2
#14537431	2
#14529671	2
#14529669	2
#14529531	2
#14529529	2
#14529497	2
#14529495	2
#14529493	2
#14528685	2
#14528596	2
#14528593	2
#14528472	2
C₁₇×#1938	2
#21294	17