Subgroups — #17038741

Order 4352.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762919	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11762914	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11762909	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762907	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762868	—	2	2	no	—
23	#11762860	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587508	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587496	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762573	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762570	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762568	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762568	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#431	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587636	—	2	2	no	—
73	#10587636	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587558	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
98	#10587508	—	2	2	no	—
99	#10587508	—	2	2	no	—
100	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587496	—	2	2	no	—
104	#10587496	—	2	2	no	—
105	#10587493	—	2	2	no	—
106	#10587493	—	2	2	no	—
107	#10587491	—	2	2	no	—
108	#10587491	—	2	2	no	—
109	#10587486	—	2	2	no	—
110	#10587486	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	#10587485	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587474	—	2	1	no	—
120	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×#3622	—	2	1	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#63252	—	2	1	no	—
138	#63252	—	2	1	no	—
139	#63252	—	2	1	no	—
140	#63252	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	#63231	—	2	2	no	—
168	#63230	—	2	2	no	—
169	#63229	—	2	2	no	—
170	#63228	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
180	#63223	—	2	1	no	—
181	#63223	—	2	1	no	—
182	#63223	—	2	1	no	—
183	#63223	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
192	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
193	#21296	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	1	no	—
239	#3622	#117	1	2	yes	—
240	#3622	#117	1	2	yes	—
241	#2943	—	17	1	no	—
242	#2922	—	17	1	no	—
243	#2922	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1975	—	17	1	no	—
245	#1974	—	17	1	no	—
246	#1946	—	17	1	no	—
247	#1945	—	17	1	no	—
248	#1938	—	17	1	no	—
249	#1938	—	17	1	no	—
250	#1937	—	17	1	no	—
251	#1937	—	17	1	no	—
252	#1778	—	17	1	no	—
253	#1759	—	17	1	no	—
254	#1759	—	17	1	no	—
255	#1726	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×#135	—	17	1	no	—
277	C₄×#41	—	17	1	no	—
278	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#442	—	17	2	no	—
280	#441	—	17	2	no	—
281	#440	—	17	2	no	—
282	#440	—	17	2	no	—
283	#433	—	2	2	no	—
284	#433	—	34	2	no	—
285	#431	—	2	2	no	—
286	#431	—	34	2	no	—
287	C₂×#108	—	17	1	no	—
288	C₂×#108	—	17	1	no	—
289	#427	—	17	1	no	—
290	#424	—	17	1	no	—
291	#424	—	17	1	no	—
292	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#104	—	17	1	no	—
295	C₂×#104	—	17	1	no	—
296	C₂×#104	—	17	1	no	—
297	C₂×#104	—	17	1	no	—
298	#416	—	17	1	no	—
299	#416	—	17	1	no	—
300	#408	—	17	1	no	—
301	#408	—	17	1	no	—
302	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
305	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#97	—	17	1	no	—
307	C₂×#97	—	17	1	no	—
308	C₂×#97	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#376	—	17	1	no	—
313	#341	—	17	1	no	—
314	#341	—	17	1	no	—
315	#339	—	17	1	no	—
316	#339	—	17	1	no	—
317	#339	—	17	1	no	—
318	#339	—	17	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	8	1	no	—
325	C₂×#41	—	17	1	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#135	—	34	2	no	—
328	#135	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂×D₈	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	2	no	—
346	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	—	17	1	no	—
349	#117	—	34	1	no	—
350	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#108	—	34	2	no	—
357	#108	—	34	2	no	—
358	#107	—	17	2	no	—
359	#106	—	17	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
364	#104	—	34	2	no	—
365	#104	—	34	2	no	—
366	#104	—	34	2	no	—
367	#104	—	34	2	no	—
368	#103	—	17	2	no	—
369	#103	—	17	2	no	—
370	#102	—	17	2	no	—
371	#102	—	17	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#97	—	2	1	no	—
377	#97	—	17	2	no	—
378	#97	—	17	2	no	—
379	#97	—	34	2	no	—
380	#97	—	34	2	no	—
381	#97	—	34	1	no	—
382	C₄×C₈	—	2	1	no	—
383	C₄×C₈	—	34	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	C₁₇	#21296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	#41	—	2	1	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	34	1	no	—
395	#41	—	34	1	no	—
396	#41	—	34	1	no	—
397	#41	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	34	2	no	—
413	SD₁₆	—	34	2	no	—
414	SD₁₆	—	34	2	no	—
415	D₈	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	2	1	no	—
417	M₁₆	—	2	1	no	—
418	M₁₆	—	2	1	no	—
419	M₁₆	—	2	1	no	—
420	M₁₆	—	34	1	no	—
421	M₁₆	—	34	1	no	—
422	M₁₆	—	34	1	no	—
423	M₁₆	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	34	1	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	2	1	no	—
465	Q₈	—	34	1	no	—
466	Q₈	—	34	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	2	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	34	1	no	—
472	D₄	—	34	1	no	—
473	D₄	—	68	1	no	—
474	D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₈	—	17	2	no	—
503	C₈	—	17	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	68	1	no	—
506	C₈	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	68	1	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763337	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763337	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763277	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763355	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	8	1	no	—
530	C₂	—	136	1	no	—
531	C₂	#14531243	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2922	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10587636	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2922	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21296
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537426	C₂	semidirect
5. #14529534	C₂	semidirect
6. #14529529	C₂	semidirect
7. #14529498	C₂	semidirect
8. #14529494	C₂	semidirect
9. #14529491	C₂	semidirect
10. #14529487	C₂	semidirect
11. #14528691	C₂	semidirect
12. #14528597	C₂	semidirect
13. #14528594	C₂	semidirect
14. #14528470	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2922	C₂	semidirect
18. #11762919	C₄	semidirect
19. #11762914	C₄	semidirect
20. #11762909	C₄	semidirect
21. #11762907	C₄	semidirect
243. #2922	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#21296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537582	2
#14537426	2
#14529676	2
#14529671	2
#14529534	2
#14529529	2
#14529498	2
#14529494	2
#14529491	2
#14529487	2
#14528691	2
#14528597	2
#14528594	2
#14528470	2
C₁₇×#2922	2
#21296	17